Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonsoir,

L'application $f$ n'est pas contractante car il n'existe pas de constante $C<1$ telle que pour tous réels $x$ et $y$ on a $|f(x)-f(y)| \leq C|x-y|$.

Elle est simplement $1$-lipschitzienne ce qui n'est pas exactement la même chose.

Trace la fonction $f$ et tu comprendras ce qu'il se passe : la courbe représentant $f$ ne croise jamais la droite d'équation $y=x$ (sinon il y aurait un point fixe), mais presque lorsque $x$ devient grand...

Roro.

Bonjour,

Je comprend un peu mieux ton interrogation mais je n'ai pas vraiment d'idée pour y répondre.
Ça me fait néanmoins penser à deux choses :

1/ La première c'est l'approximation d'un cercle par des polygones, voir par exemple https://afdm.apmep.fr/rubriques/temps/a … savoir%20π.

2/ La seconde, sans doute plus éloignée de ce que tu évoques, c'est la notion d'enveloppe convexe :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Enveloppe … lui%2Dmême.

Roro.

Bonsoir,

Puisque la circonférence $P$ d'un cercle s'exprime à l'aide du rayon $R$ par la formule $P = 2\pi R$, je ne comprend pas trop la question...

Tu évoques une limite mais est ce que tu peux préciser ?

Mathématiquement, tu pourrais évidemment écrire $\displaystyle P=\lim_{t\to R} 2\pi t$ mais ça ne sert à rien !

Roro.

Bonjour,

OK, je pense que ton dernier message est clair, oublions les raisons. Mais est-ce que tu as obtenu une réponse à ta question initiale qui te convient ?

Si je résume et je crois que c'est précis :

- DeGeer a clairement écrit "Non" (son premier message)
- Moi, j'ai aussi répondu "Non" (certes après avoir essayé de comprendre pourquoi, mais sans ambiguïté)
- Personne d'autre n'est intervenu.

Puisque tu reformules, est ce que tu veux d'autres réponses ?

Roro.

Bonsoir,

Je pensais que tu me reprochais de sortir du cadre... alors j'ai répondu simplement à ta question initiale en évitant justement de parler d'égo puisque ça ne te plaisait pas.

Tu as raison, je n'ai pas besoin d'en rajouter et si tu souhaites faire un sujet sur l'égo, tu peux ouvrir une nouvelle discussion.

Roro.

Bonjour,

Pour moi cette discussion est assez surprenante. Le concours de l'agrégation est un concours de recrutement. Il ne sert pas à l'égo des personnes qui le passent !

Je ne vois pas quel serait l'intérêt de passer le concours si on ne veut pas être enseignant, en tout cas vis-à-vis des vrais candidats je trouve cela assez malhonnête : imaginons que tout le monde fasse la même chose... vous allez me dire que ce n'est pas le cas mais si chacun raisonne comme ça...

En tout cas, en effet il y a des reports possibles, essentiellement pour passer un doctorat (même si ce report n'est à mon sens plus très compréhensible étant donné qu'il y a un concours spécial docteur). Sinon, tu ne feras pas l'année de stagiaire et tu ne seras donc pas titularisé, et donc pas agrégé.

Le seul concours ne suffit pas à intégrer le corps des agrégés puisqu'il faut faire cette année de stage (qui se fait durant les années de doctorat pour ceux qui ont ce report).

Il y a peut être d'autre façon de flatter ton égo ? Passer un Master de Maths, ça c'est un diplôme qui reste à vie. Il y en a sans doute qui sont assez "brillants" ?

Roro.

Bonjour,

Tous les 11 ans, vous ajoutez 1 dizaine et 1 unité à vos ages.

Si au début (03 ans et 30 ans), les dizaines de l'un sont les unités de l'autre alors 11 ans plus tard ce sera toujours le cas (14 et 41), etc.

Attention, ça ne va pas durer éternellement car lorsque les centaines s'en mêlent ça ne marche plus...

Roro.

Bonjour,

Je ne sais pas comment tu as eu une telle info, mais elle n'a pas vraiment de sens car ça dépend des articles (1 seul très bon vaut beaucoup plus que 10 mauvais), et de la thématique car dans le domaine des maths, au niveau recherche il y a tellement de branches différentes qu'elles ont aussi leur diversité en terme d'habitude.

Je dirai surtout que pour ton projet, il faut avancer étape par étape et voir comment tu évolues : finir ton école (idéalement en passant un master de maths en double cursus si possible), chercher activement un sujet de thèse en étant près à "bouger" géographiquement, et voir comment se déroule cette thèse. Ça se fait (ou pas) ensuite assez naturellement...

Roro.

Bonsoir,

Le corrigé est très bien, il y a juste une coquille sur le nom de la fonction qui passe de $h$ à $g$ mais ça ne gène pas pour comprendre ce qu'il faut faire.

Les bornes $0$ et $4$ proviennent de la question : on évoque dans l'énoncé "P compris entre l'intersection avec l'axe Oy et l'intersection avec D".
L'intersection de P avec l'axe Oy (y>0) est le point de coordonnées (0,1) et 'intersection de P avec D est le point de coordonnées (4,3). Donc $x$ varie entre $0$ et $4$, alors que $y$ variera entre $1$ et $3$.

Il n'y a pas beaucoup de chose a expliquer puisqu'il suffit d'appliquer directement la formule du fascicule théorique...

Est ce que tu as fait un dessin pour voir à quoi ressemblent tes objets (parabole et droite) ? C'est la première chose que j'ai fait en lisant l'énoncé...

Roro.

P.S. J'ai vu que Yoshi était passé pour corriger le vocabulaire que tu utilises. Sur ce forum on essaye d'utiliser le français de façon relativement correct... Je suis bien surpris de savoir que c'est Bernard Hinault qui a fait le corrigé.

Bonjour,

Merci de nous dire ce que tu as essayé et ce qui bloque pour qu'on puisse t'aider efficacement...

Roro.

Bonsoir,

Lorsque $k=0$, il me semble qu'il y a aussi des solutions de la forme $f(n)=\frac{1}{n}$, ou plus généralement $f(n) = \frac{an+b}{cn-a}$.
Dans le cas général, je ne sais pas comme ça...

Roro.

Bonjour,

Je propose :

Roro.