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#126 Re : Entraide (collège-lycée) » Exercice fonction exponentiel » 09-05-2014 21:42:39
Réponse au post#17 : transforme[tex] e^{7,6-0,005t}[/tex] en un produit d'exponentielles, (pas en une différence comme tu le faisais avant).
Puis, comme indiqué au post#3, évalue [tex]e^{7,6}[/tex] à la calculatrice et n'hésite surtout pas à arrondir à la dizaine !
Isole alors y puis factorise, le 1 arrivera tout seul.
Autre méthode, vu que tu n'es pas loin du résultat : développe le résultat qu'on te donne, [tex]y=2000(1-e^{-0,005t})[/tex], retrouve le 2000-y et compare.
Pour le post#18 tu avais fait mieux au post#1 pour l'inéquation, dans le passage de la première à la deuxième ligne, tu dois diviser de chaque côté par 2000 et non soustraire, sans quoi ça donne autre chose à droite.
Ensuite, dans le passage de la ligne 4 à la ligne 5, tu manques de rigueur à droite, tu avais une exponentielle, elle a disparue. Trot tôt.
C'est le couple exp(ln(A)) ou ln(exp(A)) qui fonctionne, et se simplifie, (c'est ça le tour de passe passe).
#127 Re : Entraide (collège-lycée) » Exercice fonction exponentiel » 09-05-2014 20:48:23
Retour la dessus : ces deux lignes sont vraiment fausses.
J
e7,6- e0,005t = e(2000-y)
y = 2000 (1- e(-0,005t)
Explication : tu as pris l'exponentielle de chaque côté, c'est bien, MAIS :
à gauche, il y avait [tex]7,6-0.005t[/tex], tu as donc [tex]e^{7,6-0.005t}[/tex]
à droite, il y avait [tex]ln(2000-y)[/tex], tu as donc [tex]e^{ln(2000-y)}[/tex] qui se simplifie en [tex]2000-y[/tex], d'où l'usage de l'exponentielle sur un ln.
On obtient finalement [tex]e^{7,6-0.005t}=2000-y[/tex] puis, en travaillant un peu, et en utilisant les remarques précédentes, le résultat.
Pour la dernière ligne, qui est le résultat attendu, c'est le passage de ta ligne précédente à celle là qui n'est pas compréhensible.
#128 Re : Entraide (collège-lycée) » Exercice fonction exponentiel » 09-05-2014 20:36:32
Autrement-dit, tu cherches à résoudre [tex]1000=2000(1-e^{-0.005t})[/tex].
Remarques
* cette fois, il faut sortir le t de l'exponentielle, ça ressemble à ce qu'on a fait avant, on va passer au ln quand on aura isolé l'exponentielle, puisque si [tex]e^B=A[/tex] alors [tex]B= ln(A)[/tex].
Transforme donc [tex]1000=2000(1-e^{-0.005t})[/tex] en [tex]e^B=A[/tex] ou [tex]A=e^B[/tex] puis passe au ln.
* quand tu auras compris comment la résoudre, tu pourras faire correctement l'inéquation finale.
#129 Re : Entraide (collège-lycée) » Exercice fonction exponentiel » 09-05-2014 20:30:10
Je pense que c'est cela :
7,6 - 0,005t = ln (2000-y)e7,6- e0,005t = e(2000-y)
e7,6 - e0,005t = e0,005t / ey
ey = e7,6 - e0,005t * e2000
y = 2000 (1- e(-0,005t)
Est ce cela ?
Oui pour
Je pense que c'est cela :
7,6 - 0,005t = ln (2000-y)
Non pour la suite, de nouveau : [tex]e^{C-D}=e^C*e^{-D}[/tex]
ensuite, relis l'indication donnée au post#3, et factorise, tu auras le résultat.
Passons à Q5, oui, 1000 L, donc maintenant tu cherches t pour que y=1000 L
#130 Re : Entraide (collège-lycée) » Exercice fonction exponentiel » 09-05-2014 19:35:51
Les mettre en commun, c'est assez ... simple, non ?
si z=a et que z=b, alors a=b, ou alors on est foutu.
Donc, on part de l'équation -7+ln(2000-y)=-0.005t+0,6.
Déjà, on retrouve des choses sympathiques vu la réponse attendu, à savoir un 2000 qui traine, mais en facteur, bizarre, à voir pourquoi, le -0.005t dans une exponentielle et le y qui n'est plus dans le ln. Si tu te souviens des relations ln et exp, ça semble bien parti.
Rappels, si [tex]ln(A)=B[/tex] alors [tex]A =e^B[/tex]
Par ailleurs, [tex]e^{C+D}=e^C * e^D[/tex].
L'idée est donc d'abord de ramener l'équation à ln(A)=B c'est-à-dire, le ln tout seul d'un côté, le reste de l'autre.
Qu'est ce que ça donne ?
#131 Re : Entraide (collège-lycée) » simplification de fractions algébriques » 09-05-2014 18:54:06
#132 Re : Entraide (collège-lycée) » Exercice fonction exponentiel » 09-05-2014 18:06:27
p.s. je peux avancer ce soir mais serai indisponible tout le week-end.
#133 Re : Entraide (collège-lycée) » Exercice fonction exponentiel » 09-05-2014 18:05:07
Pour la question 5, d'abord, 2% du volume d'eau, ça représente quelle quantité, en L, de pesticide ?
Cette quantité, c'est un y, et on te demande de trouver le temps t qui lui correspond.
Donne moi déjà la réponse à la question, on cherchera le temps après.
#134 Re : Entraide (collège-lycée) » Exercice fonction exponentiel » 09-05-2014 17:54:03
Maintenant, tu vas trouver [tex]b=0.6[/tex] et donc tu as à ta disposition deux relations, l'une reliant [tex]z[/tex] et [tex]y[/tex] donnée en énoncé, l'autre entre [tex]z[/tex] et [tex]x[/tex], ou plutôt [tex]z[/tex] et [tex]t[/tex], trouvée dans la question précédente.
* [tex]z=-7 + ln(2000-y)[/tex]
* [tex]z=-0.005t+0.6[/tex]
Vois-tu ce qu'il reste à faire ?
#135 Re : Entraide (collège-lycée) » Exercice fonction exponentiel » 09-05-2014 17:45:58
Bonsoir Teaky, pas mal déjà, mais quelques erreurs d'étourderies :
Pour [tex]G_1[/tex] et [tex]G_2[/tex], tu as inversé les x et les y, et aussi, tu as inversé [tex]G_1[/tex] et [tex]G_2[/tex], (si on considère que les trois premiers points sont ceux à plus faible abscisse).
Du coup, le b de ton équation de droite est faux, (pour la a tu as bon, mais attention la formule est la différence des y sur celle des x).
Enfin, je te conseille ici d'écrire non pas [tex]y=ax+b[/tex] mais [tex]z=ax+b[/tex], le y arrivera après, et c'est peut-être là que ton blocage arrive.
Faisons le point en image :
#136 Re : Entraide (collège-lycée) » Fonction affine et linéaire » 09-05-2014 16:47:25
Bonsoir, et merci Yoshi pour ce doc fort intéressant, entrelaçant naïveté et rigueur pour une très bonne approche de la notion de fonction.
Une fois le vocabulaire maîtrisé, (et c'est un des objectifs du doc) dans ce cadre des fonctions affines, il sera exportable pour celles du second degré, (avec une boîte à combien de bouton sur le côté ... ), puis pour les fonctions en général, (la boîte ne sera alors peut-être plus utile).
Un bon rappel au passage du lien géométrie-analyse, avec en prime, une résolution d'équation.
Bref, Améria, si tu lis ce post, demande illico à Yoshi de t'envoyer le doc, tu pourras vérifier que tu as bien tout compris.
#137 Re : Entraide (collège-lycée) » simplification de fractions algébriques » 09-05-2014 12:57:39
Ah oui, décidément, un thème qu'on retrouve :
#138 Re : Entraide (collège-lycée) » simplification de fractions algébriques » 09-05-2014 11:57:05
Bravo Yoshi, je n'ai pas encore vérifiée la 1, mais tu dis que ça tourne, et pour la 2, la piste est bonne, ça s'arrange bien, (en faisant la même transformation pour le second dénominateur).
#139 Re : Entraide (collège-lycée) » simplification de fractions algébriques » 09-05-2014 11:45:09
Bonjour Jeanrek, pour le 1, xcas donne la réponse :
pour le 2, même chose, xcas me donne la réponse :
;
mais reste à trouver une méthode, et là, tout de suite, je n'ai pas d'idée ...
#140 Re : Entraide (collège-lycée) » Devoir maison!!!!!!!!!! » 08-05-2014 17:45:52
Bonsoir Soso78500, un dm pour demain, à 18h00 un jour férié, je comprends mieux les points d'exclamations.
Déjà, voyons ton exo : 
Tu tu souviens des identités remarquables vues au collège ?
Ben tu les utilises dans chaque question,
je te rappelle aussi que :
* pour b et d non nuls, [tex]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}[/tex] équivaut à [tex]ad=bc[/tex] ;
* pour tout réel A, [tex]A^4=(A^2)^2[/tex]
ça roule ?
Au fait, tu te souviens de la relation fondamentale [tex]cos^2(x) + sin^2(x)= ...[/tex] ?
#141 Re : Entraide (collège-lycée) » DEVOIR MAISON quelques soucis ! » 08-05-2014 15:11:57
L'image :
#142 Re : Entraide (collège-lycée) » DEVOIR MAISON quelques soucis ! » 08-05-2014 15:00:47
Bonjour Nathan.
Soit H le pied de la hauteur issue de C dans le triangle ABC. (Une figure va suivre).
Tu as tout pour calculer directement [tex]\vec{AB}.\vec{AC}[/tex].
Fais-le.
Puis recalcule-le via H. Ce qui te donnera AH, puis CH via un théorème bien connu du collège.
Tu pourras alors avoir l'aire de ABC. (Je crois bien qu'il y a une formule plus directe, mais qui peut se démontrer par cette méthode, alors plutôt que de retenir une formule, on la retrouve).
Là deuxième question, c'est de la trigonométrie de collège vu qu'on connait CH et BH.
En attendant tes réponses, je vais faire un zolie figure, heu jolie figure.
#143 Re : Entraide (collège-lycée) » Fonction affine et linéaire » 06-05-2014 17:39:07
Bonsoir Yoshi, pas sûr qu'Amélia revienne, mais moi je suis curieux, et donc preneur.
Merci.
#144 Re : Entraide (collège-lycée) » Fonction affine et linéaire » 05-05-2014 17:47:55
De rien, mais je veux bien voir ta réponse, qu'as-tu trouvé au (a) ? au (b) ? Pas de soucis pour le (c) ?
#145 Re : Entraide (collège-lycée) » Fonction affine et linéaire » 05-05-2014 17:27:20
Bonjour Améria.
En quelle classe es-tu ?
Ils sont quand même dur ces profs de maths qui donnent des exos sur des thèmes jamais vu en cours, mais je suis sur que c'est parce qu'"on" leur a dit que vous saviez tout et qu'il fallait juste que ça se révèle en vous.
Y aura t-il révélation ?
Si je te dis que demain on est mardi, que mardi il fait fait beau, que peux-tu me dire pour le temps de demain ?
Ben là, c'est un peu pareil. 
Pour commencer, pour les deux premières questions, le graphique ne sert à rien, sinon à regarder si le résultat du calcul est vraisemblable.
Bien sur, il faut traduire par un calcul ce que c'est que l'intersection des droites [tex]d_f[/tex] et [tex]d_g[/tex] qui sont les représentations graphiques des fonctions f et g, d'une certaine façon, leur trace, comme quand tu fais du ski dans la neige, tu créer une trace.
ben là, f forme la trace qu'on nomme et note [tex]d_f[/tex], de même pour g puis h.
On te demande le point d'intersection de [tex]d_f[/tex] et [tex]d_g[/tex], autrement dit, comme dans le code de la route, l'endroit où on ne distingue pas f et g, vu que leurs traces passent au même endroit. Ce même endroit, c'est une égalité entre f et g.
Ecris donc [tex]f(x)=g(x)[/tex] puis remplace [tex]f(x)[/tex] et [tex]g(x)[/tex] par leurs expressions.
Tu obtiens une équation à une inconnue. j'attends ta réponse, lis bien tout ce qui marqué sur ce post et éventuellement sur d'autres si le temps que j'écrive, il y a eu d'autres réponses.
#146 Re : Café mathématique » bac » 03-05-2014 08:52:50
Marioss, une idée comme ça, va jeter un oeil sur le site, et quelque chose me dit qu'il y a la réponse.
#147 Re : Café mathématique » bac » 01-05-2014 12:34:40
Yo marioss, pour ce genre de besoin, il y a moults sites dont : http://www.apmep.asso.fr/-Terminale-S-204-sujets-
Je l'ai trouvé en tapant : "sujet bac s maths".
Bonne préparation.
En revanche, si tu as des questions sur un exo, n'hésite pas.
#148 Re : Entraide (collège-lycée) » Logiciel entrainement calcul » 20-04-2014 17:55:29
Un bon site : http://matoumatheux.ac-rennes.fr/accuei … mental.htm
je ne retrouve pas celui des chiffres ...
#149 Re : Entraide (collège-lycée) » Logiciel entrainement calcul » 20-04-2014 17:51:47
Bonsoir ; de mémoire, il y avait mathenpoche éventuellement via sésamaths, sinon, pour des opérations type la partie chiffres de "des chiffres et des lettres", il y avait un programme à télécharger, je ne sais plus comment il s'appelle, je tente de le retrouver, mais bon, pas de fractions avec.
J'y pense, il y aura ton bonheur sur le site "Euler" dédié aux maths dans l'académie de Versailles, quand il fonctionne.
#150 Re : Entraide (supérieur) » Leontief » 19-04-2014 13:52:26
Je reconnais que je ne comprenais rien du tout, déjà, à mon sens, un euro, c'est un euro, que ce soit de bien 1, (b1), de bien 2, (b2), de plumes ou de plomb, ça reste un euro. Mais le post#5 m'a ouvert l'oeil que j'avais jeté ...
Voilà mon raisonnement,
1kg de b1 coûte 1,8 €.
[tex]\frac{1}{1,8}[/tex] kg de b1 coûte 1 €.
Or, [tex]\frac{1}{1,8}[/tex] kg de b1 nécessitent [tex]\frac{1}{1,8} * 0,5[/tex] L de b2, soit [tex]\frac{5}{18}[/tex] L de b2 soit [tex]\frac{5}{18} * 1.9[/tex] € de b2 soit environ 0.53 € de b2
Je te laisse faire le cas : pour fabriquer 1 € de b2, il faut utiliser 0.28 € de b1 ...
ça m'a l'air d'être pareil, non ?