Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Le système que j'ai décrit me sert essentiellement pour des comptes avec des fournisseurs.D'autre part, ce que je proposais ne peut être mis réellement en danger que par l'introduction préalable d'un virus. C'est donc du domaine de la protection anti-virus. Avec les fournisseurs, je  n'ai pas trop à m'inquiéter, car ces gens-là n'envoient rien qui n'ait été payé, donc on débouche sur la sécurité des cartes bancaires. Ca me dépasse largement et je ne peux, comme tout le monde, que m'accommoder de ce qui existe et faire attention à ce que je fais.
Ce qui m'importe davantage, c'est la sécurité du réseau wi-fi. J'ai déjà entendu parler de ça et c'est préoccupant.
Y a-t-il des moyens de se prémunir contre les intrusions dans un réseau wi-fi?
Est-il possible de remplacer les connections de plusieurs ordinateurs par des liaisons filaires et de supprimer la   wi-fi ?

Resalut, Yoshi,
Si tu me dis que tu peux faire défiler les 308 915 776 combinaisons de six lettres sur ton ordinateur en quelques heures, je te crois, tu sais mieux que moi. Mais la question n'est pas là. Présenté concrètement, j'ai un compte chez un fournisseur X, couvert par un MDP de six lettres. Décris-moi, CONCRETEMENT, comment tu vas accèder à mon compte ?
Je note d'autre part que j'ai six CHIFFRES à taper pour accéder à mon compte bancaire et faire des virements. Ma banque n'est-elle pas suffisamment sécurisée ?
A plus tard.

Salut, Yoshi,
Tu vas encore me dire « que ces explications sont compliquées ! ». Mais c'est toujours la même raison : je ne peux pas faire de figure !
Allons-y quand même !
Enfonçons joyeusement les portes ouvertes : la ligne droite est le plus court chemin d'un point à un autre. Donc, s'il n'y avait pas la rivière, le parcours serait le segment RJ. Celui-ci coupe l'axe central de la rivière en un point M. Pour que le parcours réel soit le plus voisin de la ligne droite, Roméo va construire un pont passant par M et touchant les rives en N et P.
Yoshi, j'espère que tu fais la figure à mesure ?  Le parcours sera RNPJ.
Les triangles rectangles JPD1 et  RND2 sont semblables dans le rapport de 1 à 3. Donc ND2 = 3 x PD1.
Donc, le pont sera à 3 kms de la perpendiculaire RD2 et à 1 km de la perpendiculaire JD1.
RN est l'hypoténuse du triangle RD2N.
Le carré de RN est égal à : (1,5 x 1,5) + (3 x 3) = 2,25 + 9 = 11,25.
Donc RN = racine de 11,25 = 3,354.
PJ est l'hypoténuse du triangle JD1P.
Le carré de JP est égal à : (0,5 x 0,5) + (1 x 1) = 0,25 + 1 = 1,25.
Donc JP = racine de 1,25 = 1,118.
Le parcours de Roméo (RNPJ) est : 3,354 + 0,010 + 1,118 = 4,482 kms.
Intuitivement, je sens qu'il y a quelque chose qui cloche. Dis-moi quoi, Yoshi.
A plus tard.

Bonjour, n2tutles, Bonjour, Yoshi,
J'éprouve avec ta question la même difficulté qu'avec beaucoup d'autres : étant nul en informatique (combien de fois ne l'ai-je pas déjà dit), je ne saisis qu'incomplètement ta question. Mais il me semble que ta préoccupation essentielle est de conserver à l'abri des indiscrétions les innombrables mots de passe qu'on utilise sur le net.
Même si je ne suis pas sûr qu'elle t'intéresse, je vais tout de même te donner la méthode que j'emploie. Elle nécessite une condition : posséder chez soi un nombre non négligeable de livres. Chez moi, il y en a du sous-sol aux combles, mais une cinquantaine me semble suffisante. Qui n'a pas cinquante livres chez lui ?
Elle repose aussi sur le fait que les mots de passe nécessaires, on les choisit soi-même. Lorsque j'ai besoin d'un mot de passe, je prends un certain livre (toujours le même), je l'ouvre au hasard et, dans une page, je prends la première lettre d'un certain nombre (variable) des premières lignes. J'obtiens un mot de passe de longueur arbitraire. Il ne me reste plus qu'a noter sur une feuille réservée à cet effet, et qu'il n'est pas nécessaire de dissimuler, le numéro de page et le nombre de lettres.
Ce procédé me paraît respecter tous les principes fondamentaux de Kerckhoffs :
- le procédé ne nécessite pas le secret (je viens de l'exposer),
- la clé (c'est le choix du livre) est on ne peut plus facile à retenir,
- il est d'une simplicité enfantine à utiliser.
On peut m'objecter que ces mots de passe ne comportent que des lettres : quelle importance ? Un mot de passe de six lettres, même en tenant compte de la probabilité de l'absence de lettres rares, demanderait, pour une recherche exhaustive, une centaine de millions d'essais. Reste évidemment la recherche exhaustive de tous les livres....
Je ne m'attarderai pas sur toutes les conventions supplémentaires qu'on pourrait ajouter pour renforcer la sécurité : le gain de sécurité serait loin, à mon avis , de compenser la perte de simplicité.
En fait, je doute que tout ceci te satisfasse, mais je le publie tout de même car je pense que cela peut être utile à d'autres.
Salutations.

Ils se croisent pas, ils s'emplâtrent, et alors, le plus près de Paris, c'est le wagon de queue (sans "S" ! ! !).
Je vais encore me faire engueuler par Yoshi !

Salut,
J'ai connu dans ma jeunesse un problème semblable avec un train partant de Paris pour Marseille à une vitesse donnée, un autre train partant de Marseille pour Paris à une autre vitesse donnée, et une super-mouche de formule 1 qui faisait des allers et retours entre les deux locomotives à une supervitesse donnée.
Mais c'était plus marrant parce que, par suite d'une erreur d'aiguillage les deux trains se trouvaient sur la même voie et on demandait combien de kilomètres la mouche pourrait faire avant d'être écrasée entre les deux locomotives.
Bonnes vacances à tous....

Bonsoir, freddy,
C'est ta réponse qui ne tient pas la route (pour ne pas employer de mot excessif, même entre guillemets). Tout le monde sait que yoshi, toi et moi, les femmes se sont battues pour nous mettre le grappin dessus. On ne peut pas fonder un raisonnement défendable là dessus.
Bien que 100 ne soit pas un très grand nombre, on peut tout à fait légitimement tenir  pour probable qu'il représentera un échantillonnage à peu près équilibré de bons, de moyens et de mauvais. C'est le point de départ de mon raisonnement, et je soutiens contre vents et marées qu'il est parfaitement valable. On a parfois l'impression que le bon sens ne fait pas toujours très bon ménage avec les hautes mathématiques.Dire qu'il y en a sûrement un qui vaut mieux que les 99 autres, c'est une Lapalissade, mais c'est une évidence qu'elle n'aura pas de moyen de l'identifier, mathématiques ou pas, car pour l'identifier, il faudrait qu'elle puisse tous les passer en revue, or, c'est précisément ce qu'elle ne peut pas faire. D'autre part, l'idée d'éliminer d'autorité les 37 premiers, quelle que soit leur valeur, si c'est à des idées de ce genre que mènent les mathématiques, cette pauvre fille ferait mieux d'entrer au couvent. Qu'est-ce qui permet d'affirmer que le meilleur ne se trouve pas dans les 37 premiers ?
Cordialement quand même.
P.S. ta devinette 7  3 , 13  3 est incomplète. Elle circulait quand j'étais au collège, dans les années trente. Le libellé complet est :  7  3 , 13  3 ,  7  9 .

Salut, ami,
je ne voudrais pas te chagriner, mais celle-là, je l'avais vue venir de loin...  :-)
Cordialement.

Salut, Freddy,
Pas d'accord avec notre ami Yoshi. C'est ta meilleure prestation.
Tu n'aurais pas quelque chose sur le bac 1943 à Thonon- les-Bains ?

Salut à tous,
J'ai analysé les deux cryptos et n'y ai rien trouvé qui me paraisse exploitable, aussi je rends mon tablier. Hypothèse probable : substitution polyalphabétique, avec clé non répétitive (car bien entendu il y a une clé : on ne fait pas de substitution sans clé, mais elle fait sans doute partie intégrante du procédé, ce qui fait qu'on ne peut pas donner l'un sans donner l'autre). A un moment ou un autre, quelqu'un trouvera l'idée, et probablement il déchiffrera (et non : décryptera) ces deux cryptos.
Il y a cependant une chose que j'ai dite par ailleurs et que je voudrais redire : faire un crypto pratiquement indécryptable est à la portée du premier venu. Exemple : chiffrer en Vigenère en utilisant comme clé une portion déterminée des centaines de milliers de décimales du nombre "pi", en convenant que chaque 1 sera associé au chiffre suivant et que chaque 2 sera associé au chiffre suivant si celui-ci est inférieur ou égal à 6. On utilisera ainsi de manière incohérente 25 des 26 alphabets du carré de Vigenère. Et ce ne sont pas les nombres irrationnels qui manquent.
J'ai entendu un jour, à propos du célèbre manuscrit de Voynich (1), quelqu'un s'étonner qu'un amateur ait pu pendant des siècles faire échec aux plus habiles décrypteurs. Ce raisonnement ne tient pas la route. L'amateur n'est soumis à aucune des contraintes qui s'imposent au professionnel et que Kerckoffs a si bien énumérés et auxquelles s'ajoutent les risques liés à la multiplicité des cryptogrammes circulant dans un réseau.
Empilez les uns par-dessus les autres une demi-douzaine de procédés différents (chacun servant à chiffrer le résultat obtenu par le précédent) et vous tiendrez probablement en échec la NSA elle-même et ses prodigieux ordinateurs. Mais n'allez pas proposer ça à un service de chiffre : on vous jetterait dehors.
(1) Certains cryptologues de grande réputation pensent que le manuscrtrit de Voynich n'est pas un chiffrement, mais une langue artificielle. Ils ont des arguments sérieux.
J e demande pardon à l'initiateur de cette page pour cette longue digression.
Salutations.

Salut, Lamoure,
Bienvenue pour ton retour sur le site.
Je trouve le mot « expert » bien trop grandiose pour moi. Il mérite bien ses guillemets.
Tu parles de la factorisation des grands nombres. C'est une référence au système RSA, qui fait beaucoup parler de lui à juste titre, car il fait partie des travaux qui ont donné le départ à une révolution : les systèmes de chiffrement à clé publique. Mais c'est à partir de là que j'ai commencé à me désintéresser de l'évolution de la cryptologie : de science à part entière, elle devenait l'humble servante de l'informatique. Je ne suis pas le seul dont l'intérêt va plutôt à la cryptologie papier crayon. Ce qui t'explique que je ne sais rien sur l'Américain Shannon et ses matrices inversibles. D'ailleurs, à mon âge, les matrices (inversibles ou pas) ne suscitent plus qu'un intérêt très modéré. D'autre part, mes bases en maths sont du même ordre que les tiennes : bac maths élem.
Nous travaillons, avec Yoshi, sur une tâche dont tu es en quelque sorte le père spirituel :les fréquences de la langue française sur des bases plus larges et en allant jusqu'aux pentagrammes. Il travaille vite et moi lentement. Heureusement qu'il est patient.
Amicales salutations.

Salut, Freddy,
Comme toujours, tu es trop savant pour moi. Voudrais-tu expliciter la fin de ta phrase (pour...) afin qu'elle soit claire pour le vulgum pecus. Merci.
Salut