Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

Oui, et à part chercher, qu'as-tu comme idée ?

Connais-tu un équivalent de $\displaystyle n^2+n!+\frac{1}{n}$ ?

Roro.

Bonsoir,

J'ai un peu la même remarque qu'aviateur.

Je pense que tu n'es pas obligé de décrire ton polynôme en explicitant ses coefficients.

Une piste (qui est en fait la même méthode que toi) :
Si $\alpha\in \mathbb Z$ est racine alors il existe $k\in \mathbb N$, $k\geq 1$ et $Q\in \mathbb Z[X]$ tel que
$$P=(X-\alpha)^k Q.$$

Tu remarques ensuite que selon la parité de $\alpha$, soit $P(1)$ est pair, soit c'est $P(0)$ qui l'est...

Roro.

Re-bonjour,

Dans ce cas, il y a un cours qui est associé ? Avec des exemples ?
Quelle méthode numérique connais-tu pour résoudre le problème linéaire (équation de la chaleur) ?

Roro.

Bonjour bledard,

Je vais décomposer la question :

1) Si il y avait $N$ thons dans les océans en 1950, combien y-en-a-t-il aujourd'hui ?

2) Si il y $M$ thons aujourd'hui, de combien de pourcentages devrait augmenter la population de thons pour arriver à $2M$ thons ?

3) Si il y $M$ thons aujourd'hui, de combien de pourcentages devrait augmenter la population de thons pour arriver à $3M$ thons ?

4) Si il y $M$ thons aujourd'hui, de combien de pourcentages devrait augmenter la population de thons pour arriver à [tex]\frac{100}{32}M[/tex] thons ?

5) Peux-tu maintenant répondre à la question que tu as posée ?

Roro.

Bonsoir,

Pas de problème, et pas de dérangement - c'est un peu le rôle d'un forum...

Roro.

Re-bonjour,

Effectivement je n'avais pas très bien compris ta demande. Je croyais que tu partais de la définition de $Li_2$ à l'aide de primitive et que tu voulais exprimer ta série en utilisant $Li_2$... oublions !

Tu peux effectivement écrire ta somme avec les primitives. Ça doit ressembler à ça :
$$Li_2(x)+Li_2\Big( \frac{x}{x-1} \Big) = \int_0^x -\frac{\ln(1-t)}{t}\, dt + \int_0^{\frac{x}{x-1}} -\frac{\ln(1-s)}{s}\, ds.$$

En faisant un changement de variable du style $t=\frac{s}{s-1}$ tu dois pouvoir ajouter "facilement" ces deux intégrales et "tomber" sur une intégrale dont tu connais une primitive (genre $\int \frac{\ln(x)}{x}$).

Je n'ai pas fait les calculs complets donc ça ne marche peut être pas...

Roro.

Bonsoir,

Je suis d'accord avec Aviateur : tes posts manquent cruellement de précision, et sans précision on ne peut pas faire grand chose pour toi : étape 1 : faire un effort pour ne pas écrire des choses qui n'ont pas de sens comme la phrase reprise par Aviateur !

Si on oublie momentanément ce point, je répond à ton post #3 par une question : pourquoi intègres-tu ???

J'ai comme l'impression que tu fais n'importe quoi, tu as entendu qu'il "fallait" intégrer alors tu intègres, mais tu ne sais pas pourquoi ?

Roro.

Merci !

Roro.

Bonsoir,

Ta demande me semble très compliquée à satisfaire sur à peu près tous les points. Le seul point positif est "en anglais" car tous (presque) les articles de maths récents sont en anglais. Je les reprends ici :

1) De niveau L3 (environ)
Evidemment un article "récent" n'est pas de ce niveau. Et quand je dis récent, je pense qu'il doit y avoir assez peu d'article du 20ème siècle qui peuvent rentrer dans cette catégorie.

2) Mais tout de même relativement accessible pour ce type de présentation
Si en plus le public n'est pas de ce niveau, il faut donc "vulgariser" et ça c'est tout un art... même pour les auteurs des articles eux-mêmes.

3) D'une taille permettant de faire une présentation de 10min
Sauf exception, il faudra au minimum introduire des notations et outils avant d'en venir aux résultats...

Je me rend bien compte que tout ce que je dis n'est pas constructif mais en lisant ta demande c'est ce qui m'est directement venu comme réaction. Je verrai donc deux pistes pour te répondre positivement :
- trouver un vieil article (en anglais...) suffisamment basique maintenant (genre des travaux de Cauchy...);
- trouver un article plus récent mais donnant une preuve "élémentaire" d'un résultat pour lequel on ne disposait pas de preuve élémentaire avant.

Malheureusement je n'ai pas d'idée...
Roro.

Bonjour,

Je pense que c'est la définition "usuelle" d'une boule dans un espace métrique !

Pour ce qui est du signe du rayon, en pratique, rien n'empêche qu'il soit même négatif... mais dans ce cas la boule (ouverte ou fermée) est vide puisque une distance est toujours positive ou nulle.

Roro.

C'est quoi un "matheux" ?

Est ce que c'est quelqu'un qui a été à l'école (en France par exemple) ? ou est ce que tu divises la population en deux : les "matheux" et les "autres" ?

Roro.

Bonjour,

Comme Dattier veut d'autres avis, je peux lui faire savoir que suis entièrement d'accord avec Michel Coste... mais qu'évidemment je n'interviens pas (comme certainement bien d'autres) car on voit bien que Dattier n'a aucun argument solide - contrairement à Cantor !

Roro.