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#1051 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » nombres 2 utilisé quatre fois » 24-02-2011 19:03:55
bonsoir.
on peut combiner les operateurs +,-,/,x en en prenant 3 à chaque fois avec ^ ce qui donne
2 + 2 x 2^² = 8 2 x 2^2 - 2 = 6 2^²/2^² = 1 [tex]2^{2^{2+2}} = 65536[/tex] etc...
il y a un paquet de combinaisons mine de rien
#1052 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Fourmis en piste » 22-02-2011 21:42:20
salut
oui c'est ce symbole que j'avais trouvé comme on trouve aussi quelque lettres grecques et aussi
<=> ß µ x½ x ¼ ect... mais je regarderai calmement la page LaTex
merci encore .
#1053 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Fourmis en piste » 22-02-2011 20:26:13
Merci Yoshi attend je vais essayer
j'écris x(u,v ) après le v je ne peux pas sortir de la parenthèse. vraiment j'ai l'air de lutter.
finalement je crois que je ne vais pas y couper , je vais me faire un tableau de la syntaxe dont
j'aurais besoin et au fur et à mesure je complèterai. de toute façon si on veut se faire comprendre
sur un forum de math il n'y a pas d'autres solutions.
#1054 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Fourmis en piste » 22-02-2011 19:09:22
salut tout le monde
C'est bien vu de la part de Dillon.
Pour revenir à la construction du fameux ruban , il se construit avec un profil générateur
et un profil directeur.
on peut utiliser une ellipse , un cercle , pour simplifier , mais aussi un profil quelconque
fermé.
Le segment a pour longueur la largeur de la bande . et son milieu reste sur le profil
directeur.
J'ai construit ce ruban avec une CAO
Avec un premier paramètre U = distance de M par rapport au cercle C de rayon R
centré en O et dans le plan XOY , U variant entre -L/2 & +L/2 , L = largeur du ruban
et comme second paramètre V , l'angle XOM qui varie de 0 à 2PI
ainsi X(u,v) = [ R + u*cos(v/2)]* cos v
Y(u,v) = [ R + u* cos(v/2)]* sin v
Z(u,v) = u * sin( v/2 )
Pour répondre à Nérosson, dans ce cas le cercle est parfait mais c'est le seul
profil parallèle qui soit plan.
Par contre si quelqu'un pouvait me donner la touche raccoucie pour taper le
radical , car j'ai pratiquement tout essayé de 1 à 1000 avec alt je l'ai au travail
mais je ne la trouve pas chez moi elle doit etre bien cachée.
merci.
#1055 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Fourmis en piste » 21-02-2011 22:40:41
re.
la fourmi noire. c'est vrai j'ai oublier de preciser.
#1056 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Fourmis en piste » 21-02-2011 19:36:54
- jpp
- Réponses : 19
Bonsoir à tous.
Une petite énigme pour commencer la semaine.
Voilà, une fourmi noire et une fourmi rouge prennent le départ sur la ligne médiane d'une
piste. La fourmi noire avance à vitesse constante de 1 m/min. La fourmi rouge, moins
rapide, avance aussi à vitesse constante, mais à 0,5 m/min
On admettra que cette ligne médiane est un cercle de 2 m de diamètre, sur lequel elles
vont rester.
A t(0) la course est lancée, et pourtant ce n'est qu'aux environ de 25 min que la fourmi
aperçoit le derrière de son adversaire.
Comment expliqueriez-vous ca ?
N-B. les fourmis vont toujours dans le même sens.
#1057 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Repas champêtre. » 19-02-2011 09:15:40
salut tout le monde.
Voilà comment je vois les choses.
Le troisième , en donnant 8 euros est censé payer sa part qui correspond donc aux
1/3 des casse-croutes . Donc la totalité aurait couté 24 euros , d'ou le prix unitaire
de 3 euros le casse-croute. Par consequence . A aurait payé 5 x 3euros = 15 Euros
et B , lui , aurait payé 3 x 3 euros.
Le troisième donne donc 7 euros à A et 1 euro à B.
#1058 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Jouent ils ensemble ? » 17-02-2011 20:29:11
bonsoir.
si je n'ai pas fait d'erreur, j'ai trouvé que tous les ages étaient impairs , que les jumeaux avaient
17 ans et que chaque groupe de 4 avaient 124 ans
si les jumeaux jouaient ensemble , alors leurs 2 partenaires devraient avoir 90 ans à eux deux
mais les ages sont les suivants madame dupont A=49
monsieur dupont B=53 J=17
madame martin E=39 fille ainée G=15
monsieur martin F=45 fille cadette H=13
En fait je suis parvenue en calculant chaque age en fonction de H
2H + 5 = 31N ou N doit etre impair -- N=1 H = 13
N =3 ----> H=44 implique B=146
En conclusion les jumeaux ne jouent pas ensemble
#1059 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Variantes de l'énigme du Sphinx » 11-02-2011 13:04:27
bonjour.
ca me fait penser à un interrupteur de va et vient. Il ne sait pas non plus si il allume ou si il
éteint etant donné qu'il interfère avec deux circuits parallèles .
#1060 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Variantes de l'énigme du Sphinx » 10-02-2011 18:28:43
bonsoir
cette question: menteur ou honnète . je ne sais pas alors je lui demande:
Si tu changeais de mentalité , me confirmerais tu cette direction?
#1061 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » La tortue et l'escargot » 06-02-2011 12:59:47
re.
donc pour résumer , T = 2.e^(7.5 - 0.57721566) = 2030 min soit 33 h 50 min.
#1062 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » La tortue et l'escargot » 06-02-2011 09:55:40
re.
La série diverge en effet , si on groupe les termes comme ceci:
U(n) = 1 +( 1/2 ) + ( 1/3 + 1/4 ) + ( 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) + ... chaque groupe est composé de
1
2^n termes dont le minorant est ---------- . donc chaque groupe a une somme supérieure
2^(n+1)
à 1/2 . mais il reste quand meme le calcul de la durée du parcours.
#1063 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » La tortue et l'escargot » 06-02-2011 09:14:29
bonjour.
c'est vrai que ca ne parait pas évident , déjà du fait que --- comme nous le disait Nérosson ----
l'écart entre T et E augmente. Oui , mais si on prend un repère courrant avec E comme
nouvelle origine la tortue déccélère par rapport à E .
Maintenant de par le fait que l'élastique est homogène , si l'escargot fait une marque au feutre
sur tous ses points d'arret et si l'on prend la longueur AT ---- meme si elle varie --- comme unité
alors tout le passé de l'escargot est figé . c-a-d que les rapports 1 , 1/2 , 1/3 .... 1/j restent
constants . et lorsque le rapport AE/AT = U(j) aura atteint la valeur (7.5-1)/7.5 = 6.5/7.5
alors la distance ET va se mettre à diminuer. Et là , l'accélération de la tortue va augmenter
mais en changeant de signe.
Mais comme disait Yoshi , en utilisant sois-meme une élastique et un marqueur et en partant non
pas avec 7.5 comme rapport , mais 0.5 par exemple , on comprend mieux ce qui se passe.
Le pire après pour l'escargot , c'est le retour vers A , puis indéfiniment la navette. car ca marche
toujours. Mais là , longue vie à l'escargot.
#1064 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » La tortue et l'escargot » 05-02-2011 20:32:55
re.
demain matin si tu veux bien totomm car ce soir je vais m'arreter là , et ca va aussi permettre
un temps de réflexion plus important pour les autres internautes du forum.
bonsoir.
#1065 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » La tortue et l'escargot » 05-02-2011 19:41:15
salut Totomm.
alors....
#1066 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » La tortue et l'escargot » 05-02-2011 19:17:18
re.
le départ de Nérosson dans son a) b) et c) est un bon départ .
#1067 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » La tortue et l'escargot » 05-02-2011 19:13:13
re
non , on va dire que l'escargot est en A de t(0) à t(0)+1s et qu'à partir de cet instant il monte définitivement sur l'élastique et y reste pour effectuer son parcours qui est spécifié dans le texte.
#1068 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » La tortue et l'escargot » 05-02-2011 18:46:53
re
et je suis d'accord avec toi , Dillon.
#1069 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » La tortue et l'escargot » 05-02-2011 18:45:06
bonsoir Dillon
Le texte dit: la tortue commence à parcourir 7.5m et s'arrete et pendant cette minute de repos de
la tortue E Démarre à son tour de A pour parcourir 1m sur l'élastique . et la suite est une
répétition . quand l'un avance , l'autre se repose et reciproquement.
#1070 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » La tortue et l'escargot » 05-02-2011 18:33:29
re.
Et j'ai volontairement alterné les déplacement pour faciliter la solution.
#1071 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » La tortue et l'escargot » 05-02-2011 18:31:22
salut.
Nérosson , ton raisonnement est le bon . Et pour répondre aà Trickoo , il faut négliger tous les
paramètres de résistances des matériaux . Pour simplifier c'est un problème mathémathique
On peut meme dire que la tortue et l'escargot sont virtuels . IL faut uniquement prendre en
compte les propriétés de l'élastique qui est --- et c'est dans le texte --- homogène et étirable
à l'infini.
#1072 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » La tortue et l'escargot » 05-02-2011 15:22:00
Bonjour Trickoo.
pour répondre à ta question, la tortue , c'est elle qui, en avancant étire l'élastique , et
c'est uniquement l'escargot qui avance dessus.
#1073 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » La tortue et l'escargot » 05-02-2011 13:10:03
- jpp
- Réponses : 35
salut a tous.
Le problème est le suivant : une tortue T, un escargot E , un élastique attaché à une extrémité
au point A qui est fixe et qui est aussi le point de départ, et à l'autre extrémité à T la tortue :
à t(0) , T et E sont en A
On suppose que l'élastique est homogène et étirable à l'infini.
Les déplacements se déroulent de cette façon : la tortue avance pendant une minute et parcourt
7.5 m puis se repose 1 min. Pendant cette minute de repos, l'escargot avance sur l'élastique
tendu en parcourant 1m durant cette minute, puis se repose lui aussi 1min.
Pour résumer, le processus se répète de façon cyclique, donc quand l'un se repose
l'autre marche et réciproquement.
vitesse de T = 7,5 m/min ; vitesse de E =1 m/min
La question est la suivante: l'escargot peut-il espérer rattraper la tortue ? si oui peut-on
donner une durée précise ?
Bon courage.
#1074 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » La liberté ou la mort ! » 04-02-2011 18:49:22
bonsoir freddy .
Si je montre du doigt une des 2 directions dont une seule est la bonne pour aller à tataouine
et si je pose cette question à l'un des jumeaux:
Ton frère me conseillerait-il cette direction ? Alors si l'interpelé me répond oui ,je parts dans
l'autre sens . et s'il me répond non , je conserve ma direction .ca c'est pour le premier
problème.
Seconde question : si ton frere mentait contrairement a toi ou disait la verité contrairement
a toi me conseillerait il cette direction ?
#1075 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » La partie de billes » 04-02-2011 17:12:37
re.
mathématiquement il y a 5 valeurs dont la somme est 55 . MAIS physiquement PI est redevable
Le systeme 5 équations avec 5 inconnues conduit à 5 valeurs dont une est négative. IL y a bien
virtuellement 55 billes. Mais il y a quand meme 57 billes dans la partie. PI peut emprunter 2 billes
et dès qu'il sort du rouge il les rend.







