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#976 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » jeux de dés » 23-07-2008 18:36:14
en effet la réponse est 1.
il suffisait de s'appercevoir que, si on note Un la somme des faces supérieures du niveau n avec Uo le dernier étage (celui que l'on doit trouver), les termes de rang pair, respectivement impair, forment une suite arithmétique de raison 7.
Donc, comme l'a précisé Barbichu et en reprenant sa notation de M, une solution existe si et seulement si M est un terme de la suite.
Ainsi Uo est le reste de la division euclidienne de M par 7 ou son complémentaire à 7.
bravo à tous les deux
PS: au fait yoshi c'est quoi Python?
#977 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » suite logique » 22-07-2008 22:08:41
houla! ça fait très longtemps même...
entre les touches espace et fenêtre, il y a la touche alt... qui utilisé avec les chiffres donne...
je te laisse encore un peu chercher
#978 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » enigme » 22-07-2008 18:53:24
- tibo
- Réponses : 4
voici une autre enigme tiré de "Tangente" que j'ai appréciée.
"Lors du dernier collque international sur les illusisions d'optique, la consigne du professeur Quecquejcrois était claire. Il s'agissait de réaliser une grille (jaune) dont les dimentions devaient être des nombres entiers de centimètre, de 9 colonnes de 11 rectangles (bleus) tous identiques, de sorte qu'en tout endroit, la largeur de la bande jaune soit toujours de 1 cm. De plus, l'aire totale de la partie jaune doit être égale à l'aire totale des rectangles bleus. Le professeur demande de trouver l'aire totale du grand rectangle.
Deux participants au colloque proposent alors la même réponse.
Pourtant, les dimentions du grand rectangle qu'il ont trouvé sont différentes.
Quelle sont ces dimenions?"
#979 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Arithmétique » 22-07-2008 18:33:24
je sais c'était juste pour te taquiner
#980 Re : Café mathématique » Equation trigométrique » 22-07-2008 18:26:43
heu... je suis d'accord avec yoshi là.
ce n'est pas comment faire du feu sans moyen moderne; c'est comment faire du feu sans combustible, ni comburant, ni rien de quoi produire une étincelle...
(les DL ne font pas partie du programme de première, j'ai le droit de les utilser?)
#981 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Arithmétique » 22-07-2008 18:17:27
bonjour,
yoshi, je suis entièrement d'accord avec ta démonstration, mais permet moi de te taquiner:
ABB, permets-moi de te "renvoyer" l'ascenseur : trouve moi un contre-exemple.
Je prends le risque : tu n'en trouveras pas avec [tex]x,y\,\in\,\mathbb{Z}[/tex]
ne trouver aucun contre exemple à une loi n'implique pas que la loi est vraie...
#982 Café mathématique » prévisualisation dans les réponses rapides » 22-07-2008 18:11:40
- tibo
- Réponses : 8
bonjour,
utiliser Latex demande une bonne dose de patience et de courage, parce que l'affichage ne se fait pas en temps réel, mais à la fin, via l'appui sur Prévisualisation.
est-il possible de rajouter un mode de prévisualisation dans les réponses rapides, afin de ne pas être obliger d'envoyer son message, voir le résulat et appuyer sur modifier en cas d'erreur, mais voir son message sans avoir besoin de l'envoyer.
#983 Re : Entraide (collège-lycée) » Ecrire des mathématiques de façon plus lisible : utilisation de LaTeX » 22-07-2008 18:03:43
honnetement, c'est pas si difficile que ça à apprendre.
en général, on utilise toujours les même symboles donc on les connait très rapidement. Et en cas d'oubli, la page wikipedia est très bien faite je trouve.
#984 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Devinette » 22-07-2008 11:46:57
merci de nous dire en quoi sont elles fausses, parce que j'ai beau relire l'énoncé je ne vois pas où ça cloche?
#985 Re : Café mathématique » Equation trigométrique » 22-07-2008 11:43:44
bonjour,
d'abord qu'appelles tu formules de transformations, ABB?
Et oui yoshi, une simple lentille permet de faire du feu.
#986 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » jeux de dés » 21-07-2008 21:57:58
je suis désolé c'est un oubli de ma part.
je corrige ça tout de suite
#987 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Devinette » 21-07-2008 21:50:02
bonjour
la question me parait evidente donc je subodore un piège mais je dirai 10
#988 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Arithmétique » 21-07-2008 19:32:51
bonsoir
tu peux écrire y=(1-3x)/5
et chercher l'ensemble des x pour (1-3x)=5k (est divisible par 5)
je ne vois guère d'autre méthode...
#989 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » jeux de dés » 21-07-2008 19:24:33
oui, la somme des points de toutes les faces du dessous de tout les dés du rez de chaussée est 2008.
en quoi est ce un problème que se ne soit pas divisible par 3?
#990 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Jeux de cubes » 21-07-2008 19:13:58
bon, je sais qu'il existe une astuce en partant d'un cube que l'on coupe en deux, mais je ne m'en rappelle plus.
Donc en passant par la méthode (très) bourin, j'obtient la formule (Un: nombre de cubes total; n: nombre d'étages):
Un=n(n+1)(n+2)/6
(je rappelle aux personne aussi folles que moi qui sont tentés de passer par ma voie que:
[tex]\sum\limits_{k=1}^n (k)=\frac{n(n+1)}{2}\ et\ \sum\limits_{k=1}^n (k^2)=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}[/tex]
oui, je sais c'est vraiment très bourrin mais je suis en vacances et j'ai fait la première chose que m'est passé par la tête par flemme de réfléchir)
#991 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » jeux de dés » 21-07-2008 18:48:04
je ne connaissais pas pour 15 et 20, mais le même type de problème de cubes qu'on empile
#992 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » jeux de dés » 21-07-2008 18:07:26
je connaissais déja. l'intérêt est de trouver l'astuce, aprés ça roule tout seul... comme ici d'ailleurs
#993 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » jeux de dés » 21-07-2008 17:39:55
comme vous ne pouvez pas voir leur dessin, j'ai reformulé le problème. J'entend par un dé profondeur que la pyramide est "en 2D", pas comme la pyramide de ton jeu de cubes. On peut la poser à plat sur une table.
Je sais pas si c'est plus clair?
En effet elle a cette forme:
_ dernier étage
_ _ ...
_ _ _ 1er étage
_ _ _ _ rez de chaussée
chaque _ représentant un dé possédant 6 faces dont une face du dessus et une face du dessous
Est-ce plus compréhensible?
#994 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » jeux de dés » 20-07-2008 21:31:34
personne?
même pas un début de réponse?
c'est compliqué d'accord, mais pas tant que ça non?
allez... un indice: passer par les suites
#995 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » jeux de dés » 18-07-2008 18:28:32
- tibo
- Réponses : 17
Bonjour, je viens de recevoir le dernier magazine Tangente et je vous fais profiter d'un petit problème (simple une fois la méthode trouvée, j'ai juste passé la journée dessus)
"A l'aide de dés classiques, on construit une immence pyramide (de profondeur un dé et comportant un dé de moins à chaque étage) en respectant les règles suivantes:
- la somme des points des faces du dessus de tout les dés d'un même étage est égale à la somme des points des faces du dessous de tout les dés de l'étage superieur.
- la somme des points des faces du dessous (excusez-moi pour l'oubli) des dés du rez-de-chaussée vaut 2008.
- rappel : sur un dé classique, la somme des points sur deux faces opposées vaut 7.
Quel nombre apparait sur la face au sommet de la pyramide? "
bonne chance
PS: ne sortez pas votre collection de dés, la pyramide comporte quelques 280 étages, soit plus de 40'000 dés, même en vous réunissant avec tout le quartier, vous aurez du mal.
#996 Re : Entraide (collège-lycée) » Prolongement par continuité [Résolu] » 16-07-2008 19:38:08
bonjour,
il faut discuter selon a
si a=0
[tex]\forall t\in\mathbb{R},\ G_a\ continue\ sur\ \mathbb{R}^+\ (0\ inclus\ car\ 0^0=1)[/tex]
donc pas besoin de prolonger, c'est déja continue.
si a>0
[tex]G_a\ continue\ sur\ \mathbb{R}^*[/tex] mais pas en 0
comme tu l'as dis, quand t tend vers 0, [tex]G_a[/tex] tend vers une limite finie : 0
donc est prolongeable par continuité en 0
#997 Re : Café mathématique » Petite blague » 15-07-2008 18:05:23
Chapeau bas au biologiste, qui ose dire qu'il ne sait pas ce qu'est un nombre premier !!!
va faire un sondage dans la rue en demandant la définition exacte d'un nombre premier.
Je parie que plus de 50% en donne une définition éronée.
Moi dans la blague je rajoute le littéraire qui demande ce qu'est un nombre impair.
et le physicien peut monter un peu plus haut
#998 Re : Café mathématique » Nombres premiers » 15-07-2008 17:50:43
bonjour tout le monde,
désolé d'utiliser ton post Golgup, je vais faire une petite digrétion en posant une de mes questions (je reste tout de même dans les tests de primalité)
J'ai commencé lire les pages de cryto de bibmath et je n'ai rien compris au symbole de Legendre:
http://www.bibmath.net/crypto/complemen … endre.php3
ou plus exactement comment fonctionne le test de primalité de Solovay-Strassen qui utilise le symbole de Legendre?
Au passage je félicite bibmath pour ses pages sur la cryptographie remarquablement bien expliqué.
#999 Re : Entraide (collège-lycée) » curiosité probabilistique [Résolu] » 21-06-2008 14:53:11
Je subodorais quelque chose comme ça, mais je n'arrivais pas à le visualiser.
Expliqué comme ça c'est parfait.
Merci
#1000 Entraide (collège-lycée) » curiosité probabilistique [Résolu] » 20-06-2008 19:08:51
- tibo
- Réponses : 2
Bonjour,
Soit 3 cartes, deux noires et une blanche, indicernables face retournée.
Le but est de trouver la carte blanche.
On en choisit une au hazard.
Puis, quelqu'un qui connait la bonne solution en retourne noire.
Afin d'avoir la plus grande probabilité d'obtenir la carte blanche, faut-il mieux changer d'avis et choisir l'autre carte ou camper sur ses positions en gardant sa carte?
Je connais la solution: il faut changer de carte. Mais pourquoi?
J'ai bien une idée, mais elle n'est pas assez claire dans ma tête pour que je puisse l'exprimer.