Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Salut,

je n'ai rien, yoshi a sûrement des choses mais je t'invite à faire tous les exos de ton livre de maths (+ceux du cours du livre pour bien comprendre ce que tu fais). Se gaver ne sert à rien si tu ne comprends rien. Ensuite, tu peux chercher sur la toile des exos. Bon courage !

Re,

désolé, perso, je ne sais pas.

Salut,

suffit de demander, le point fixe est le $r$ de cette page et le $l$ de cette page.

C'est d'ailleurs une des méthodes employées pour trouver la limite d'une suite de récurrence (linéaire, quel que soit l'ordre), après avoir montré que la suite était convergente. Cette notion de point fixe ou d'invariant sert dans bon nombres de situations.

Salut El Babbas,

bonne suggestion.
Sais-tu comment on sait que cette série (c'est la fonction $\zeta(r)$ de Riemann qui est égale $\pi^2/6$ pour $r=2$ )?
Va voir là !
Il y a un certain nombre d'étapes intermédiaires pour y arriver. Ces étapes sont détaillées dans le problème du Bac C de 1986 (à vérifier pour l'année). Au départ, mets toi dans la tête du (des) matheux qui y est (sont) arrivé(s) sans indication. Ça illustre bien le travail des matheux.

Pour info, pour $r=1$, la série est divergente.

Salut,

Calcule le point invariant L de la suite et étudie la suite $u_n-L$
!

Re,

yoshi ou tibo ou d'autres seront plus précis que moi mais dans un exo classique, sa résolution passe par la réponse aux questions posées qui sont les étapes intermédiaires pour arriver à la solution. En clair, on te tient la main. Exemple : résolution d'une équation du second degré. Souvent, on te suggère une racine et on te suggère ensuite de factoriser le polynôme du second degré en produit de deux polynômes du premier degré, puis on te demande de conclure
Dans l'autre cas, tu n'as pas connaissance des étapes intermédiaires et c'est à toi de définir ta propre stratégie et qui organise ton travail.
On te donne l'équation du second degré et à toi de trouver les solutions (ou l'absence de solution réelle par exemple).
Souvent, tu procèdes par essai/erreur, avec une intuition (idée) de la bonne manière d'arriver à la solution. C'est le travail quotidien de tout mathématicien. C'est comme quand tu as une dissertation (culture générale ou philo) à faire : tu dois structurer ta pensée pour arriver à construire une démonstration, personne ne te mâche le travail.
Pour finir, je ne suis pas sûr que nous ayons ça en magasin, d'où ma suggestion.

Salut,

supposons que tu aies trouvé la matrice de transition $M$, la réponse à la question 4 est : existe-t-il un vecteur ligne $\pi$ tel que $\pi=\pi\times M$ ? C'est la question 3 du second sujet que tu as posté.

Qu'as tu répondu aux Q 2 & 3 ?

Je te laisse faire pour M, mais tu as comme loi initiale $\pi_0=(1,0,0, …)$, puis $\pi_1=(0,1,0, …)$ puis $\pi_2=(1/2,0,1/2, 0, 0,  …)$, puis $\pi_3=(0,3/4,0,1/4, 0, 0,  …)$ et $\pi_4=(3/8,0,1/2, 0, 1/8, 0, 0,  …)$ etc ...

Salut,

je suis mitigé par rapport au calcul ci-dessus. Selon moi, il est correct si notre ami avait posé le problème comme suit : je dois acheter pour 2 kg de coing, j'en prends 7 ou 8 (d'expérience, je sais que c'est le nombre de fruit dont j'ai besoin) et la balance m'indique 2.000 grammes.
Mais tel que le sujet est formulé, la question est de demander quelle est la proba d'avoir exactement 2 kg de coing avec 7 ou 8 fruits.
Si on veut faire le calcul selon une loi discrète (uniforme), on peut considérer qu'il a choisi 8 coings dans un carton de 20 kg (il y en a donc 100 pour un poids moyen unitaire de 200 g). Ensuite, je calcule tous les poids possibles de chaque combinaison de 8 fruits choisis parmi 100 et je cherche le nombre de combinaison donnant exactement 2.000 grammes. Le quotient de ce résultat par rapport à 1,86088E+11 (de l'ordre de la centaine de milliard) est la proba cherchée. Ce doit être très proche de 0, qui est exactement la proba cherchée avec une loi continue puisque la longueur de tout point de la droite réelle est de mesure nulle.

PS : supposons qu'on ait 100 pesées de 2 kg exactement, la proba cherchée est de l'ordre de 1 sur 1.860.878.943 alors que celle de gagner à l'Euro million est de l'ordre de 1 sur 140 millions ...

Salut,

Tu en as pris 7 ou 8 ?!? Car pour répondre à ta question, il faut connaître la loi du poids du coing (sûrement normale), faire une hypothèse d’indépendance pour la loi de la somme des poids (mais savoir combien exactement  tu en as pris). Au final, on aura encore une loi normale donc continue et donc la probabilité d’avoir exactement  2.000 est égale à zéro mais ce n’est pas impossible, bien entendu.

PS : que tu en aies pris 7 ou 8 ne changera rien à la réponse :-)))

Salut,

tu as tout à fait raison, la question n'a pas de sens. Voir là !

Salut,

d'abord, dans la boucle, ce n'est pas $i$ mais $k$.
Ensuite, il faut que $N$ soit cohérent avec la formule trouvée ou donnée, c'est donc un arrangement dont je te laisse trouver les paramètres.

Quand tu auras construit la boucle, regarde pour $k \ge 25$ !

Oui !

tu peux l'avoir d'une autre manière comme suit $(28\times 4)\times (15\times 3)\times (6\times 2)\times 1$