Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour
je suis heureux car tu as pu lire mon message, mais pourquoi tu ne réponds pas monsieur ?

je vais poster tout d'abord l'énoncé : ( il vaut mieux, je pense )(j'espère que je n'ai pas fait une faute lors de copiage )

1.On considère l’équation (E) :    109x−226y=1         où x et y sont des entiers relatifs.
a.Déterminer le pgcd de 109 et 226. Que peut-on en conclure pour l’équation (E) ?
b.Montrer que l’ensemble de solutions de (E) est l’ensemble des couples de la forme (141+226k,68+109k), où k appartient à Z.
En déduire qu’il existe un unique entier naturel non nul d inférieur ou égal à 226 et un unique entier naturel non nul e tels que 109d=1+226e. (On précisera les valeurs des entiers d et e.)
2.Démontrer que 227 est un nombre premier.
3.On note A l’ensemble des 227 entiers naturels a tels que a ⩽226.
On considère les deux fonctions f et g de A dans A définies de la manière suivante :
à tout entier de A, f associe le reste de la division euclidienne de a¹⁰⁹ par 227.
à tout entier de A, g associe le reste de la division euclidienne de a[tex]141[/tex] par 227.
a.Vérifier que g[f(0)]=0.
On rappelle le résultat suivant appelé petit théorème de Fermat :
Si p est un nombre premier et a un entier non divisible par p alors
a^p-1≡1 modulo p.
b.Montrer que, quel que soit l’entier non nul a de A, a²²⁶≡1  [modulo227].
c.En utilisant 1. b. , en déduire que, quel que soit l’entier non nul a de A. g[f(a)]=a.
Que peut-on dire de f[(g(a)]=a?

Merci

Mon adresse email est valable. ( mais je n'ai pas reçu aucun message)

On doit avoir de la patience, peut être le site est lent.

Bonne journée

Bonjour

aucun raison d'excuser, c'est normal.
merci pour les 4 extraits que vous avez mentionné. je vais essayer de résoudre un de ces extraits et le poster ici si j'aurai besoin de votre aide. ( parmi ces 4 extraits, pourriez vous me proposer un pour le résoudre ? )
je veux bien que vous puissiez m'envoyer les 47 extraits d'arithmétique et les 88 extraits d'Annales enseignement de spécialité Arithmétique + Transformations.

merci beaucoup.

Hicham

Bonjour
merci pour votre réponse Yoshi :)

n3−n+1≡0[7]⇔n3−n≡-1[7]⇔n(n2−1)≡-1[7]⇔(n−1)n(n+1)≡-1[7]    (1)
il me semble que je dois utiliser un tableau de classe d'équivalence de Z/₇Z.
je pense que je ne peux pas le dessiner ici. bref, j'ai trouvé que si n≡2[7] l'équation (1) est vérifié.
est-ce vrai ?

et merci pour votre réponse.

bonne journée
Hicham

Bonjour;

c'était gentil de ta part de répondre, c'était un malentendu.
pour être honnête, je n'ai pas aimé ce qu'on a dit. ( laissons les paroles, qui sont différents de l'apprentissage, à part. okay ? )

BON, pour la solution, je dirais : (x,y) =  {(28+245k, 37-324k) /k≠1 modulo 7}.
est-ce vrai ?

j'attends ta réponse, avec curiosité d'apprentissage.

bonne journée,

Hicham

Bonjour
je n'ai pas dit que vous êtes mauvais et je ne vais jamais le dire. vous n'avez pas besoin de vous inclinez devant un élève qui vous demande d'aide et d'explication. et merci pour votre compréhension.
j'avoue, bien sûr, que votre post aura le mérite de me forcer à réfléchir un peu pour arriver à une résultat qui est considéré vraie et non justifiée, grâce à le langage que vous avez utilisé. Merci bien.
Et le fait de comparer mon  niveau ( en arithmétique ) à les élèves de 4e est super bien, il me pousse de travailler dur pour arriver à ce que je veux. alors merci une autre fois.
well, L'homme méprit dans autrui ses propres misères. (Citation de Pierre-Simon Ballanche ; Fragments (1808))
toi aussi, aie confiance en vos capacités pour pousser les gens à travailler.
continuez d'apprendre et d'aider les autres.
merci pour votre attention et vos intervention.
ENJOY, HAVE A GREAT DAY
Hicham

salut

j'ai copié correctement cet exercice d'un pdf, je pense que celui qui a écrit cet exercice doit poser à la question : montrer que Jn + nIn = 1 et In-nJn = e^-n*pi/2. voici ce que je pense ? non ?

bonne journée

bonjour.

merci pour votre réponse. mais je n'ai pas pu bien comprendre. pouvez vous, s'il vous plait, expliquer plus ?

merci d'avance.

Hicham

bonjour.

merci pour votre réponse.
moi aussi j'avais en tête d'utiliser le décomposition en produit de facteurs premiers , mais je n'ai pas pu le résoudre.
si l'exercice nous donne le produit de deux nombres cherchés, il vaut mieux d'utiliser la décomposition en produit de facteurs premier ou non ??

merci d'avance.

bonne journée.
Hicham