Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonsoir
vous avez dit "Les fonctions k-lipschitz sont des cas particuliers d'uniforme continuité (genre uniforme uniformité si je puis dire...)
Reprenez les définitions brutes, vous verrez, je ne peux pas tout réécrire.
Il n'y a pas d'histoire de dimension non plus "

Si on prends la fonction x qu'on lui associe racine(x) sur [0,1] à valeurs dans R , cette fonction n'est pas lipschitzienne sur [0,1] (inégalité des accroissements finis) mais elle en est uniformément continue.

On a la convergence de suites dans ce cas

D'accord Bridgslam , je ferai mon mieux de vos conseils , merci énormément.
Moi , je suis en L3.

En ce qui concerne ma question est la suivante : $x_n=f^{n}(x_0)$ $x_0 \in E$ quelconque
et j'ai $x_{phi(n)}$ tend vers x (une suite extraite de $(x_n)$)
pourquoi est-ce que $x_{phi(n)+1}$ tend vers f(x) ?
en donnant comme remarque dans le problème que $(x_{phi(n)+1})$ n'est pas une suite extraite de $x_{phi(n)}$

Merci beaucoup.

Juste parce qu'on a appris que dans R , (a,b) + (c,d) = (a+b,c+d)

Si je suppose que (xn,yn) converge vers (x,y) , reste à montrer que d(xn,yn) converge vers d(x,y).
par hypothèse , d((xn,yn)) tend vers 0 quand n assez grand
donc |(xn,yn)-(x,y)| tend vers 0
j'utilise l'inégalité triangulaire renversée
ça donne |d(xn,yn)-d(x,y)|<=|(xn,yn)-(x,y)| qui tend bien vers 0.

Est-ce correcte ?

Bonjour Bridgslam.

Merci beaucoup pour la remarque , je vois que c'est intriguant ..

S'il vous plait comment vous avez pu voir que B(g,|g(0)|/2) est incluse dans G ; c'est quoi votre idée de construction ?

Merci beaucoup d'avance

Merci beaucoup.

Est-ce que je peux raisonner par h pour voir si F est fermé , comment peut-on la définir ?

Sinon , la méthode de adhérent(F)=F ça a marché ..

je ne sais pas comment afficher les accolades avec le Latex pour les ensembles , pourriez-vous corriger l'erreur faite dans mon code.

Bonjour ,
Oui d'accord Michel , merci bien.

sinon on ne peut utiliser un résultat de linéarité ?

je n'ai pas compris votre phrase : "Pour passer à l'espace tout entier, on raisonne par homogénéité." ?