Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

Pages : 1 2 3 4 5 6 … 46

#76 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Ni compas ni équerre . » 18-11-2023 10:52:27

jpp

Salut ;

▼Voici une autre construction

81.220.153.237-65588903ade8b.png


#77 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Ni compas ni équerre . » 07-11-2023 10:14:52

jpp

Salut ,

@Roro , je suis d'accord , ça marche .

Tu as tracé trois céviennes concourantes en P dans le triangle NMK , dont une d'entre elles est la médiane NL .

et NC/CM x ML/LK x KQ/QN = 1  . Et puisque ML / LK = 1 , alors QC // KM .

Bien joué .

81.220.153.237-654a0e6d1ac15.png


Essaies maintenant avec uniquement deux points C et C1 en utilisant une symétrie .

#78 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Ni compas ni équerre . » 06-11-2023 12:14:42

jpp

Salut ,

@Tym01 ,. Non , la règle est dentelée de l'autre côté..

Je donne un petit

▼indice

je trace deux segments et sept droites ; la dernière étant la droite demandée passant par C   

#79 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Ni compas ni équerre . » 05-11-2023 09:32:53

jpp

Salut ;

▼@Roro

;  j'ai suivi les étapes

Etape 1:  ok

Etape 2 :  je me retrouve avec QC // AB  .  Mes points M , E , K & D  sont bien sur une droite perpendiculaire à AB  (dans l'ordre indiqué de bas en haut .  Mon point N est au dessus , sur la droite (MC) .

81.220.153.237-65475666bd9c9.png


#80 Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Ni compas ni équerre . » 04-11-2023 14:25:54

jpp
Réponses : 13

Salut à tous .


On vous donne un cercle . ( pas de centre ) ; puis un diamètre AB sur ce cercle . Et enfin un point C appartenant à ce cercle .

Avec uniquement un crayon et une règle non graduée , tracer la perpendiculaire à AB passant par C .

81.220.153.237-654645c0ed21c.png


Bonne recherche .

#81 Re : Café mathématique » Olympiade mathématique belge » 04-11-2023 09:48:26

jpp

Salut ;

@Bernard math :  je me suis planté quand j'ai dit que 3 côtés du P(45) restaient à l'intérieur .

j'ai fait une figure avec  2 polygones de n & 2n+3 côtés  . j'ai pris 5 et 13 pour clarifier .

Avec le pentagone je coupe 10 fois le polygone à 13 côtés .

Une droite ne peut couper un polygone convexe que par 2 points il me semble . 






81.220.153.237-654602cd04b74.png

#82 Re : Café mathématique » Olympiade mathématique belge » 03-11-2023 17:11:38

jpp

Re

@Bm   ;. Les 2 polygones sont convexes . Les trois derniers côtés du P(45) restent à l'intérieur du P(21)

#83 Re : Café mathématique » Olympiade mathématique belge » 03-11-2023 13:30:37

jpp

Salut à tous ,


Je suis d'accord avec Roro ,

Je dessine un polygone régulier de 45 côtés et je trace manuellement un polygone de 21 côtés dont chaque côté coupe un angle en deux points distincts. . Trois côtés ne sont pas interceptés.

#84 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Enigmes mathématiques » 31-10-2023 20:01:14

jpp

Re

▼en réponse à BM

Pour le calcul de BC = p :

[tex]BC = \sqrt{(\frac{a\sqrt3}{2}+b)^2 + \frac{a^2}{4}} = 22.2900448[/tex] avec a=8 et b=15

Et pour le calcul de a , b & c  connaissant BC = p  :

Si BC = 20 par exemple ;  On choisit a et on vérifie par la suite que a<b

Avec a = 7  , on résout l'équation :

[tex]a^2+b^2+ab.\sqrt3 - p^2 = 0[/tex]

Ce qui donne avec [tex]a = 7 [/tex] & [tex]p = 20[/tex]

[tex]b \approx13.629[/tex] et finalement [tex]c \approx15.3217[/tex] sauf erreur .

les valeurs 7 et 20  sont ici les côtés des deux triangles équilatéraux à construire . 

#85 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Enigmes mathématiques » 31-10-2023 17:26:04

jpp

Re ,

Oui , si les 3 nombres a , b et c sont les mesures des 3côtés d'un triangle rectangle , il suffit de construire le petit triangle équilatéral
Avec  a=33 par exemple ;. Puis .on construit le triangle rectangle de côtés 33;56;65

La construction du grand triangle équilatéral de côté la grande diagonale BC . On obtient toujours deux triangles isométriques et le tracé de l'angle de 150 degrés.

#86 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Enigmes mathématiques » 31-10-2023 12:28:13

jpp

Salut ;

▼Construction

Tout d'abord , 944 = 8 x 118 ;  1770 = 15 x 118  ; 2006 = 17 x 118 .

Je fais donc un dessin à l'échelle 1/118

Je construis un triangle équilatéral CME de côté 8 , puis le triangle rectangle MBE de côtés : ME = 8 , MB = 15 & BE = 17 .

Je trace le segment BC puis le triangle équilatéral ABC .

Par construction , les deux triangles CBE & CAM sont égaux . Alors MA = EB = 17  .

Dans mon triangle ABC , le point M est bien aux distances demandées : 8 , 15 & 17

Et  [tex] \widehat{BMC}= \widehat{BME} + \widehat{EMC} = 90° + 60°  = 150°[/tex]

Sur le dessin , les points E , M  & A ne sont pas alignés car l'angle BMA n'est pas droit .


6sn34g.png





#87 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Un cube » 21-10-2023 19:36:55

jpp

Re

Ok

▼Le cube a:

2 faces opposées non peintes . Alors

[tex]n=2+\sqrt\frac{(1368-8-12\times17)}{4}=19[/tex]

#88 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Un cube » 21-10-2023 18:00:37

jpp

Re ,.

C'est une valeur minimum de n qui est demandée ?

Après si ce sont des faces complètes qui sont peintes

#89 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Un cube » 21-10-2023 17:56:39

jpp

Salut ,

▼Valeur de n:

17 sauf erreur

   

#90 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le facteur » 20-10-2023 09:28:05

jpp

Salut .

▼tous les chemins que j'ai trouvés

Il y en aurait 18
14763852
14763258
14725836
14527638
14583276
14583672
16327458
16385274
16385472
16723854
16745238
16745832
18325476
18367254
18367452
18547236
18547632
18523674





#91 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Enigmes mathématiques » 19-10-2023 17:43:57

jpp

Salut

▼Je vois...

... un triplet pythagoricien primitif. ( 8,15,17)

L'angle BMC. Serait droit .

Je n'ai pas fait de figure . Je me suis planté.

#92 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le facteur » 19-10-2023 16:45:55

jpp

Re ,

▼J'ai tracé...

un octogone régulier avec les 12 côtés ou diagonales représentant les traversées de rue possibles

J'ai trouvé 15 trajets possibles .

J'ai dû en oublier quelques uns . Je vais poursuivre.

#93 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le facteur » 19-10-2023 15:46:09

jpp

Re. ,

Zebulor :

Non , il traverse la rue à chaque changement de maison d'après Fred

#94 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le facteur » 19-10-2023 12:56:18

jpp

Salut à tous .

Si le facteur commence toujours par le numéro 1 ,

▼une idée

.
4! x 3! = 24 x 6 = 144

#95 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Un calendrier gratuit » 29-09-2023 10:39:19

jpp

Salut .

Sympa ce problème .  J'ai regardé de plus près .

En décomposant N/D  .  Le diviseur D  est le carré de 9999  . Alors :

1/9999 = 0 . 0001 0001 0001 ....  qui  , une fois multiplié par lui-même donne :

[tex]\cfrac{1}{9999²}  =  0 . 0000 0001 0002 0003 0004 ......[/tex]

Soit 0. 0000 0001 0002 0003 0004 ....

Il reste à sommer ce résultat à 20237976 / 9999²  = 184/909  = 1/909 + 61/303

Donc : [tex] \cfrac{N}{D}  =  \cfrac{20237977}{9999^2}  =  \cfrac{1}{9999^2} + \cfrac{1}{909} + \cfrac{61}{303}  [/tex]

Je fais l'addition : 

1/9999²   =   0. 0000 0001 0002 0003 0004 ....
+
1/909       =   0. 0011 0011 0011 0011 0011 ....
+
61/303    =   0. 2013 2013 2013 2013 2013 ....
=
                    0. 2024 2025 2026 2027 2028 ....

En remplaçant 61/303 par 67/303  je me projette dans 6 fois 33 = 198 ans . Et alors :

1/9999² + 1/909 + 67/303 = 0.2222 2223 2224 2225 2226 ....

C'est la fraction :  [tex]\cfrac{22217779}{99980001} [/tex]

La fraction  n/303  ;  si n=0  la fraction primaire est 109990 / 9999²   où on démarre en l'an 0011

avec n = 1  on se projette 33 ans plus tard ; en l'an 0044  .  Et la nouvelle fraction : [tex]\cfrac{439 957}{99980001}  [/tex]

Cela fonctionne donc avec les années 0011 + 33n  avec n positif ,  nul et même négatif .

Avec n = -1  la fraction devient :  [tex] \cfrac{-219977}{99980001} = -0.0022 0021 0020 0019 0018...[/tex]

etc ..

#96 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » combien de faces d'un tétraèdre peut-on voir » 15-01-2023 00:40:33

jpp

Salut ,

Sur le plan ,. A = F + S - 1  . (Arêtes , Faces et Sommets)

Comme on ne peut voir que  1 , 2 , ou 3 faces d'un tétraèdre , alors

A = 4 est impossible .

#97 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Enigme » 26-12-2022 10:23:53

jpp

Salut .

▼je pense à..

une échelle ou plutôt une brouette .

#98 Re : Entraide (collège-lycée) » Aide svp à résoudre cet exercice utilisant les théorèmes de Thalès » 08-11-2022 20:24:12

jpp

Salut , l'équation du second degré sert à résoudre le problème , mais n'est sans doute pas au programme de troisième

Je l'avais aussi .

#99 Re : Café mathématique » Toujours plus fou, toujours plus loin » 01-11-2022 11:37:52

jpp

Ben non

4298 x 25. ne peut pas faire 109450.

#100 Re : Café mathématique » Toujours plus fou, toujours plus loin » 01-11-2022 10:25:09

jpp

Salut ,

Bernard - maths : 8 x 25 = 200 , il me semble .

Pages : 1 2 3 4 5 6 … 46

Pied de page des forums