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#801 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » How much are they 6 feet under ? » 13-06-2009 15:38:32
Bonjour,
Freddy nous a donnez l'indice:
il y a deux hommes et une femme (notons H1, H2 et F)
donc F est à la fois mère, épouse, fille et sœur
Supposons que F soit la fille de H1
la première femme de H1 est partie bien avant lui, et charmé par la grâce de sa fille, il décide de se marier avec.
Puis, ils enfantent un garçon : H2
donc pour résumé
H1 est père de F et H2
mari de F
F est fille de H1
épouse de H1
mère de H2
sœur de H2 (ayant le même père)
H2 est fils de F et H1
frère de F
je crois que le compte y est non?
PS: je remarque qu'il existe une solution équivalente avec deux femmes et un homme
PS2: et je ne fait pas ce genre de dons à n'importe qui, juste à la Rigueur, la reine des mathématiques
#802 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » How much are they 6 feet under ? » 12-06-2009 10:57:38
Bonjour,
ça n'a pas trop de rapport mais ça me rappelle cette blague
(Texte d'un gars qui ne voulait pas faire l'armée )
Monsieur le Ministre de la Défense Nationale,
Permettez-moi de prendre la respectueuse liberté de vous exposer ce qui suit et de solliciter de votre bienveillance l'appui nécessaire pour obtenir une démobilisation rapide.
Je suis sursitaire, âgé de 24 ans, et je suis marié à une veuve de 44 ans, laquelle a une fille qui en a 25. Mon père a épousé cette fille. A cette heure, mon père est donc devenu mon gendre, puisqu'il a épousé ma fille. De ce fait, ma belle-fille est devenue ma belle-mère, puisqu'elle est la femme de mon père.
Ma femme et moi avons eu en janvier dernier un fils. Cet enfant est donc devenu le frère de la femme de mon père, donc le beau-frère de mon père. En conséquence, mon oncle, puisqu'il est le frère de ma belle-mère. Mon fils est donc mon oncle.
La femme de mon père a eu à Noël un garçon qui est à la fois mon frère puisqu'il est le fils de mon père, et mon petit-fils puisqu'il est le fils de la fille de ma femme. Je suis ainsi le frère de mon petit-fils, et comme le mari de la mère d'une personne est le père de celle-ci, il s'avère que je suis le père de ma femme, et le frère de mon fils. Je suis donc mon propre grand-père.
De ce fait, Monsieur le Ministre, ayez l'obligeance de bien vouloir me renvoyer dans mes foyers car la loi interdit que le père, le fils et le petit-fils soient mobilisés en même temps.
Dans la croyance de votre compréhension, veuillez recevoir, Monsieur le Ministre, l'expression de mes sentiments les meilleurs.
#803 Re : Entraide (collège-lycée) » Tirage sans remise de boules de 3 couleurs triées... [Résolu] » 10-06-2009 14:13:08
Bonjour,
si tu possède une machine ayant un algorithme capable de générer des nombres parfaitement aléatoires (ce qui avec nos connaisances scientifiques actuelles est impossible, et le seras pour longtemps je pense), la répartition de boule n'as aucune influence.
Par contre si c'est toi, être humain, essayant d'imiter un tirage aléatoire, ça change pas mal de chose
PS: 15 secondes trop tard
#804 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Combien "vaut" un billet de 500 € ? » 10-06-2009 14:04:18
En effet je pense que je me serai arreter à 1000, pas plus
peut etre parce que si je gagne, je n'aurai perdu "que" ce que j'aurai pu gagné
Et puis après réflection ma technique ne m'aurai fait gagné qu'un euro
est ce que ça valait la peine d'en perdre 500?
je suis aussi idiot que le type qui a enchéri sur mes 499
#805 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Combien "vaut" un billet de 500 € ? » 10-06-2009 13:49:27
oui mon truc ne fonctionne que si les enchères sont assez basse pour que monsieur Toutlemonde considère que le jeu n'en vaut pas la chandelle.
de toute facon à partir du moment ou l'on a dépasser les 500, ça devient idiot de jouer, si ce n'est pas déjà complètement idiot de se lancer dans ce jeu.
Mais je doit etre idiot car je pense que dans ce cas je renchérirai à 501
#806 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Combien "vaut" un billet de 500 € ? » 10-06-2009 11:54:12
Moi je monte à 499
Les enchères actuelles sont encore assez basses pour que personne ne prenne le risque de monter, pour un gain nul.
Peut etre quelqu'un qui aurait lu "le guide de l'emmerdeur" renchérirai à 500, et dans ce cas ça m'apprendra à faire mon malin.
Ou alors c'est la crise et Golgub a vraiment besoin des 15 euros qu'il a joué pour s'acheter un livre de math, mais est-ce que ça vaut vraiment le coût?
ceci étant dit, je pense que dans un cas d'enchère normal, on dépassera largement les 500, chacun ne voulant pas perdre la somme qu'il a donné, ou du moins perdre le moins possible.
#807 Re : Entraide (supérieur) » Probabilité [Résolu] » 08-06-2009 15:21:37
Bonjour,
Soit [tex]A_n[/tex] la probabilité que l'information soit concervée après n menteur.
[tex]A_1 = p[/tex]
[tex]A_2 = p^2+(1-p)^2[/tex]
[tex]A_3 = p^3+\binom 32 (1-p)^2p[/tex]
[tex]A_4 = p^4+\binom 42 (1-p)^2p^2+(1-p)^4[/tex]
[tex]A_5 = p^5+\binom 52 (1-p)^2p^3+\binom 54 (1-p)^4p[/tex]
[tex]A_6 = p^6+\binom 62 (1-p)^2p^4+\binom 64 (1-p)^4p^2+(1-p)^6[/tex]
...
par récurence, on doit pouvoir montrer:
[tex]A_n = \sum_{k=0}^{E \left( \frac{n+1}{2} \right)} \binom{n}{2k} (1-p)^{2k} p^{n-2k}[/tex]
par contre pour la limite j'ai pas trop d'idée.
Exel confirme la valeur de 0.5
ps: oups j'ai mis plus de temps que prévu sur exel, vous m'avez tout les deux devancé
#808 Re : Entraide (supérieur) » Matrice symétrique définie positive [Résolu] » 04-06-2009 13:51:28
Bonjour,
Quelque chose m'intrigue dans ta dernière propriété.
Pas dans sa véracité (je me les suis toute redémontrées pour le fun), mais des questions me viennent à l'esprit
[tex]A_1\ définit\ positive <=> \exists A_2 définit positive,\ A_2^2=A_1\ et\ A_2 \ est\ unique[/tex]
[tex]A_2\ définit\ positive <=> \exists A_3 définit positive,\ A_3^3=A_2\ et\ A_3 \ est\ unique[/tex]
...
On définit ainsi une suite de manière unique.
Quelle sont ses propriétés? conditions de convergence? et vers quelle limite?
#809 Re : Entraide (supérieur) » Matrice symétrique définie positive [Résolu] » 03-06-2009 10:01:50
Bonjour,
Le problème de la démonstration de ton camarade, c'est que tu supposes A inversible.
Or tu n'as aucune indication de ce genre.
Et tu ne part pas de la bonne formule.
Que dois-tu montrer?
[tex]A^2[/tex] définit positive
ie [tex]{}^t X.A^2.X>0 \ \ pour\ X \neq 0[/tex]
Et bien triture cette formule dans tout les sens pour essayer de montrer que c'est >0
sachant que [tex]{}^t X.A.X>0[/tex] (mais ça ne nous sert à rien ici)
et que [tex]{}^t A=A[/tex]
et en utilisant propriétés que Roro t'as donné dans son P.S.
Je rappelle que ces propriétés sont vraies quelque soit la taille des matrices, du moment que le produit AB existe.
PS: essaye d'utiliser un peu le LaTeX, parce que ton message précédent était limite illisible.
Tu peux aller t'initier ici
#810 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » "Les vieux" version Freddy » 29-05-2009 20:25:06
Bonjour,
juste une petite précision,
qu'entend-tu par "former"?
surement les 4 opérations élémentaires, mais je préfère être sur.
et dans chaque combinaison, a-t-on le droit d'utiliser chacun de ces 7 nombres qu'une fois ou plusieurs fois?
merci
#811 Re : Entraide (supérieur) » théorie des nombres et language formel [Résolu] » 28-05-2009 13:33:58
Bonjour,
je vais donner des exemples pour me faire comprendre:
"6 est un nombre pair" s'écrirai
[tex]\exists a, 6=2.a[/tex]
"2 n'est pas un carré"
[tex]non( \exists a, a.a=2)[/tex]
on pourrai utiliser le signe [tex]\neq[/tex] pour simplifier les notations mais dans mon livre ils veulent pas
"1729 est la somme de deux cubes"
[tex]\exists a, \exists b, 1729=a.a.a+b.b.b[/tex]
"Aucune somme de deux cubes strictement positifs n'est elle-même un cube"
[tex]non( \exists a, \exists b, \exists c, a.a.a=(b+1).(b+1).(b+1)+(c+1).(c+1).(c+1))[/tex]
"5 est un nombre premier "
[tex]non( \exists a, \exists b, 5=(a+2).(b+2)[/tex]
"Il existe une infinité de nombres premiers"
[tex]\forall c, \exists d, non( \exists a, \exists b, c+d+1=(a+2).(b+2) )[/tex]
comme tu peux le remarquer je n'utilise pas la notation exposant
a^3 s'écrit a.a.a
et je ne peux pas écrire
2^n= 2.2. ... .2 n fois
je sais qu'en disant
"la puissance étant un produit de produit
et le produit une somme de somme"
ce n'est pas très rigoureux, mais c'était plus pour l'idée
#812 Re : Entraide (supérieur) » théorie des nombres et language formel [Résolu] » 26-05-2009 16:35:14
Pas beaucoup de réponses...
Enfin moi j'abandonne...
Si quelqu'un a une idée...
#813 Entraide (supérieur) » théorie des nombres et language formel [Résolu] » 23-05-2009 14:37:48
- tibo
- Réponses : 4
Bonjour,
Je suis en train de lire un livre scientifique et il m'a proposé un problème, ma foi assez ardu.
Je suis dessus depuis une semaine, sans résultat, meme pas une lueur
Et je n'ai pas trouvé la solution dans le livre:
Traduire en langage formel la propriété : "b est une puissance de 2"
(puis de 10) (et pourquoi pas de n...)
J'entend par langage formel de n'utiliser que les mots:
"quelque soit" , "il existe" , "non" , "implique"
ainsi que les opérations:
"+" , "." , "="
et tout les entiers naturels et variables nécéssaires
J'espère que je me suis bien expliqué
J'ai essayé de passer par les modulo (la divisibilité n'est pas très difficile à exprimer)
puis de monter un système de récurence :
si 2.2<b
si 2.2.2<b
si 2.2.2.2<b
...
biensur le ">b" est à exprimer avec les signes autorisés
l'idée que je suis en train de tester actuellement est:
la puissance étant un produit de produit
et le produit une somme de somme
si j'arrive à exprimer "." en fonction du "+"
la puissance ne doit pas etre trop différente...
j'essaie...
mais tout ça m'amène beaucoup trop loin, il doit y avoir une astuce, mais dans ce cas je ne l'ai pas vu
#814 Re : Café mathématique » quizz chat » 19-05-2009 18:30:44
Vive le squat de post!!!
la voila:
" Est rigoureuse toute démonstration qui, chez tout lecteur suffisamment instruit et préparé, suscite un état d'évidence qui entraîne l'adhésion."
elle n'est pas de moi et je ne pense pas qu'elle soit protégé ou alors demande les droit à René THOM
((1923- ...) aparent il est pas encore mort)
je l'ai trouvé sur ce site http://trucsmaths.free.fr
#815 Re : Café mathématique » quizz chat » 19-05-2009 17:13:04
ben j'ai vu ça sur ton forum
c'est surtout ça qui m'a donné l'idée
#816 Re : Café mathématique » quizz chat » 17-05-2009 21:11:52
j'ai vu ça sur certain chat
par exemple pour le lancer on tape "!quizz"
et s'il n'y a pas de réponse pendant n questions, le quizz s'arrete
des questions sont posés, tout niveaux, tout domaine
je pense que culture et histoire mathématique serai le plus abordable pour tout le monde
et il faut répondre
peut-etre rajouter un système de points
je ne sais pas comment est programmé le chat mais je pense que c'est possible de rajouter ça
au début je me connectais aussi régulièrement mais comme y avait personne j'ai espacé mes passages
#817 Re : Entraide (supérieur) » exo ens [Résolu] » 17-05-2009 20:54:30
en effet le niveau ens est quand meme tres tres ... élevé
et j'ai pu constater ça vendredi dernier...
#818 Re : Entraide (supérieur) » exo ens [Résolu] » 17-05-2009 19:16:08
Ouf!!! j'ai fini !!!
Merci beaucoup!
j'ai tout compris, (il m'a fallu dans temps pour tout décortiquer quand meme)
juste un petit point ou je ne suis pas sur
Juste avant (B),
Considérons maintenant a,x et b tels que a<x<b d'une part
et tel que pour tout y \in [a,x[u]x,b] aucune des dérivées de P(y) ne s'annule.
Considères-tu aussi la dérivée 0 de P?
autrement dit:
que P(y) et ses dérivées en y ne s'annule pas.
sionon les fautes de frappe sont assez rares pour etre invisible, ou presque
mais tu définis deux fois n
Considèrons un polynome P de degré n
D/ Enfin, si P admet une racine n^{ième} en x (avec n éventuellement égal à 0)
Cela n'empèche pas la compréhension et ne retire rien à ton travail exeptionnel
Merci encore du temps passé (et ça a du etre long)
Et ya pas à dire, tu es très fort Barbichu
#819 Café mathématique » quizz chat » 17-05-2009 10:05:15
- tibo
- Réponses : 7
bonjour,
je me demandais si, pour rendre le chat un peu plus vivant, il serai possible de rajouter un quizz, peut-etre mathématiques.
Parce que si au debut on pouvait atteindre le reccord enorme de 3 personnes, maintenant la moyenne tourne autour des 0,01.
Je ne dis pas ça pour critiquer, c'est juste une idée comme ça....
#820 Re : Entraide (supérieur) » exo ens [Résolu] » 17-05-2009 10:00:06
ha wé quand meme!!!
bon je vais lire tout et je verai ce que je comprend pas
merci
#821 Entraide (supérieur) » exo ens [Résolu] » 13-05-2009 09:08:01
- tibo
- Réponses : 8
Bonjour,
j'ai eu un bug avec mon post précédent, donc je le réécrit:
Voici un exo d'oral d'ens que nous avons essayé de traiter avec mon prof.
Tu pourra le rajouter à ta bibliothèque Fred
Nous avons obtenu des résultats interressants mais sans vraiment y arriver
" Soit [tex]P \in \mathbb{R}_n[X][/tex]
On considère la suite pour tout [tex]x \in \mathbb{R},\ \left( P^{(k)} \right)_{k \in [[1,n]]}[/tex]
Soit V(x) le nombre de changement de signe strict de cette suite ; c'est à dire:
[tex]V(x)=card \left\{ (i,j)\ /\ \begin{Bmatrix} 0 \le i<j \le n,\ P^{(i)}P^{(j)}<0 \\ si\ i<k<j,\ P^{(k)}=0 \end{matrix} \right\}[/tex]
1) Soit [tex](a,b) \in \mathbb{R}^2,\ P(a)P(b) \neq 0[/tex]
Soit [tex]\mu (a,b)[/tex] le nombre de racine de P dans [a,b] compté avec leur multiplicité
Montrer que [tex]\mu (a,b) \le V(a)-V(b)[/tex]
et que [tex]\mu (a,b) \equiv V(a)-V(b) [mod\ 2] [/tex]
2) Soit [tex] P=a_0\+\ a_1 X\ +\ ...\ +\ a_n X^n[/tex]
Soit [tex]\nu (P)[/tex] le nombre de changement de signe dans [tex](a_0,\ a_1,\ ...\ ,\ a_n)[/tex]
Soit [tex]\mu (P)[/tex] le nombre de racine de P dans [tex]\matbb{R}_*^+[/tex] compté avec leur multiplicité
Montrer que [tex]\mu (P) \le \nu (P)[/tex]
et que [tex]\mu (P) \equiv \nu (P) [mod 2] [/tex]"
On va commencer par la première question
On a réussi a montrer que:
- V(x) constante sur tout segment n'admettant pas de racine de P et ses dérivés
- V(-oo)=n ,donc en dessous d'un certain rang V=n
- de même, V(oo)=0 ,donc à partir d'un certain rang V=0
- Puis nous avons conjecturé pas mal de truc, appuyer par des cas particulier, mais sans arriver à le démontrer rigoureusement et en générale,
notament la propriété V décroissante, qui répondrait partiellement à la question
ou, le comportement de V au passge des racines de P et ses dérivés, mais rien de très clair
si la racine est de multiplicité m, alors V diminue de m
mais on a trouvé un contre exemple
par exemple si P(x)=0 , P'(x)=y , P''(x)=0 alors au passage de x, V diminue de 3 et non de 1
donc il faut faire de hypothèse sur les racines de toute les dérivés de P, et alors ça devien très laborieux
voila, je sais pas si c'est très clair
mais si vous avez une idée
Le concours commence vendredi par 6h de math ça rassure non?
Edit Fred : J'ai rajouté une balise tex fermante pour que le message soit visualisable.
#822 Re : Programmation » [Pascal] ou [CaML] cours » 09-05-2009 11:29:04
Merci beaucoup a tous, je vais voir tous ces liens
en général j'aime bien le site du zéro
Je vais voir les tp aussi
merci
#823 Programmation » [Pascal] ou [CaML] cours » 08-05-2009 16:36:49
- tibo
- Réponses : 8
Bonjour,
Je cherche des cours de programmation en pascal et/ou CaML s'il vous plait.
D'habitude je vais sur developez.com mais là j'y ai pas trouvé ces languages.
Merci
#824 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Une théorie de la frustration » 20-04-2009 21:03:54
Bonjour,
c'est combien la somme minimale pour ne pas etre imposer à l'impot des grandes fortunes?
ben je m'arrange pour ne pas dépasser cette somme.
en plus les paradis fiscaux vont disparaitre ( on y croit tous ), donc meme plus moyen de planquer son pognon.
sinon il reste la solution de n'ouvrir aucun des tiroirs. Ne rien savoir est la meilleur solution pour etre heureux.
" Heureux les simples d'esprit, ..."
#825 Re : Entraide (supérieur) » Theorème du relèvement [Résolu] » 16-04-2009 17:24:04
Bonjour,
D'après mon prof, c'est un thèorème très utile pour une étude théorique, mais dans la pratique assez peu utilisé. On a d'ailleur fait aucun exemple ni exo l'utilisant (du moins pas d'après mes souvenirs), mais j'ai trouvé un sujet nécessitant son utilisation : centrale MP 2008 math 1
Je remet le contexte
soit l'équa diff [tex](E) : y"+(\lambda-q(x))y=0 \ tel\ que\ a>0[/tex]
d'inconue y avec les conditions initiales y(0)=0 et y'(0)=[tex]\sqrt{\lambda}[/tex]
f la solution maximale
Prouver l'existance de r et t , C1 sur R telle que:
[tex] r>0 \ ,\ \frac{f'}{\sqrt{\lambda}}=r.cos(t)\ ,\ f=r.sin(t)\ ,\ t(0)=0 [/tex]
l'existance de r ne nous interesse pas mais est définie telle que
[tex]r=\sqrt{ \left( \frac {f'}{\sqrt{\lambda}} \right)^2 +f^2 } [/tex]
pour définir t, on pose
[tex]z=\frac{1}{r}\left( \frac {f'}{\sqrt{\lambda}}+i.f \right) \ \ C1\ de\ R\ dans\ C [/tex]
donc [tex] \forall x,\ |z(x)|=1 [/tex]
d'après le thèorème du relèvement,il existe [tex]\Phi [/tex], C1 de R dans R telle que
[tex] \forall x ,\ z(x)=e^{i \Phi (x)} [/tex]
On définit alors t telle que
[tex] \forall x ,\ t(x)=\Phi (x) -\Phi (0) [/tex]
puis on continue la démonstration en vérifiant chacune des conditions
Voila un exemple qui montre son utilisation, assez rare en fait.
Sur tout les sujet que j'ai fait c'est la première fois que je le rencontre.
J'espère t'avoir en partie répondu