Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Salut,

En principe la dernière ligne affiche la solution :

Je pense que si tu remplaces le -1 dans exec('...',-1) par 0 la solution va s'afficher. Sinon, un copier/coller du script directement dans scilab fonctionne.

La fonction fsolve retourne un zéro de la fonction, pas forcément le plus proche. Si on regarde la courbe f(x), on voit que x=5 n'est pas loin d'un point où la dérivée est nulle. Donc si on prolonge la tangente à la courbe en x=5, ça coupe l'axe des abscisses loin de x=5 et proche de x=0. Ça pourrait expliquer qu'on ne trouve pas le zéro le plus proche...

Comme c'est un logiciel open-source, on pourrait essayer de déterrer le code de la fonction fsolve pour voir ce qui se passe en détail mais ça dépasse un peu mes compétences! (et c'est probablement du C ou un monstre qui s'en approche)

Cordialement,
MathRack

Bonjour,

Si tu nous communique qu'une partie de ton code, on ne pourra t'aider qu'en partie...

Je ne vois pas dans quelle partie de ton programme tu affiches la variable abscisse (abcs).

  - une gaussienne, c'est une fonction dont le support n'est pas borné. Donc si tu génères des valeurs aléatoires qui suivent une loi gaussienne, tu en auras en dehors de l'intervalle [-5,5]. Une gaussienne est définie par sa moyenne (0 dans ton cas) et son écart-type (sigma=0.15 dans ton cas???).
  - si tu veux juste générer l'enveloppe de la gaussienne sur l'intervalle [-5,5], tu dois modifier la ligne 18 :

La variable abcs va alors parcourir l'intervalle [-5,5] (bornes comprises).
  - Je te conseille d'écrire proprement la fonction gaussienne juste pour être certain qu'il n'y ait pas de surprises :

  - Et pour vérifier / tracer l'enveloppe de ta gaussienne, je te conseille :

Ton fichier va contenir des lignes de la forme " x(i), U(x(i))". Très facile à tracer avec xmgrace par exemple :
"xmgrace -nxy solution_ini.dat "

Cordialement,
Mathrack

Bonjour,

Je doute de la rigueur du raisonnement :

[tex]F=Vect\left(u_1,u_2,u_3\right)=Vect\left(u_1,u_2-2u_1,u_3-3u_1\right)=Vect\left(e_1,e_3,e_4\right)[/tex]?

Dans l'expression de q, z et t peuvent être échangés sans conséquence. L'espace vectoriel F contient les vecteurs [tex]e_3[/tex] et [tex]e_4[/tex].
Donc l'image de F par q est de dimension dim(F)-1=2?
Donc l'orthogonal de F par q est de dimension 4-dim(q(F))=2?

Re,

On n'est jamais à l'abri d'une erreur de calcul. Pour l'encadrement de [tex]\sum_{i=k^2}^{k^2+2k}\sqrt{i}[/tex], mon crayon de bois conduit à :
  - Le développement limité à l'ordre 2 donne la borne inf :
[tex]2k^2+2k+\frac{1}{6}-\frac{1}{4k}-\frac{1}{24k^2}[/tex]
  - Le développement limité à l'ordre 3 donne la borne sup :
[tex]2k^2+2k+\frac{1}{6}+\frac{5}{24k^2}+\frac{1}{16k^3}[/tex]

Très jolie cette réponse!

J'ai glissé une erreur dans l'énoncé, rien de volontaire... Je voulais dire qu'il n'y a que 2 angles droits dans le quadrilatère (C'est la situation qui se présente dans l'image en lien). Avoir 4 angles droits implique d'en avoir 2 donc c'est tout aussi juste.

Je vais de ce pas modifier l'énoncé : ce sont les gens qui ont des faces et pas les hexagones dans le plan.

Ce que ta réponse ne raconte pas, c'est si tu as tracé la figure avec une règle et un compas. Mes félicitations pour avoir enterré le sujet aussi vite :-)

Bonjour,

@jdec : La solution est bonne. D'ailleurs ce maximum est atteint pour une infinité de configurations.

@nerosson : j'avais pensé en 2D et demandé une surface. Si on passe en 3D, on pourra chercher le volume maximal de la table. Et dans le cas d'une épaisseur nulle , le volume est nul...

Et pour le canapé en L? Quel est la surface maximale? Est-elle atteinte?

On suppose [tex] U_n = 1 + \frac{1}{n} [/tex]. La suite est à termes positifs, convergente et décroissante. On n'a pas [tex] lim( n U_n ) = 0 [/tex] car [tex] n U_n = n + 1[/tex] diverge.

Es-tu certain de l'énoncé?

Cordialement,
Mathrack

EDIT: au temps pour moi, je n'avais pas bien fait attention au signe somme. Dans l'exemple, on peut remplacer [tex]\frac{1}{n}[/tex] par [tex]\frac{1}{n^2}[/tex]. Dans ce cas, la somme des termes converge bien et est positive. La suite [tex]U_n[/tex] est décroissante. Et [tex]n U_n[/tex] diverge. Les utilisateurs plus expérimentés du forum ont peut-être déjà vu un exercice similaire et pourront éclaircir tout ça...

Bonjour,

"a eu" ou "aura" ? Car en ce qui concerne ceux qui sont nés à la fin du siècle dernier, ce serait plutôt aura...

Bonjour Alain,

J'ai utilisé le symbole [tex]\epsilon[/tex] pour calculer d'un trait [tex]|z+z'|^2[/tex] et [tex]|z-z'|^2[/tex] :
[tex]\epsilon=1 \rightarrow |z+\epsilon z'|^2 = |z+ z'|^2 = (z+z')(\overline{z}+\overline{z'})[/tex]
[tex]\epsilon=-1 \rightarrow |z+\epsilon z'|^2 = |z- z'|^2 = (z-z')(\overline{z}-\overline{z'})[/tex]

Plusieurs raisonnements peuvent donner le même résultat. Je t'en ai proposé un. Le meilleur raisonnement étant celui qui te semble naturel...

Cordialement