Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
#51 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Defi de probas » 12-08-2014 23:05:14
Que se passerait-il si au lieu d`une piste circulaire de 12, on a un multiple de 6 (6,18,24,30, etc...)?
Comment se comporterait notre valeur k?
Vous n`etes pas oblige de repondre bien sur.
Amusez-vous bien!
Je degage
#52 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Defi de probas » 12-08-2014 17:26:58
Salut,
Un forum n`est vivant que :
- s`il y a suffisamment d`intervenants pour les tentatives de solution soient aussi diverses que possibles
- si les intervenants se focalisent sur le fond de la question posee et non sur l`aspect "visible" du posteur (orthographe, erreurs d`inattention, arrogance, mepris etc...)
- si la discussion s`ouvre sur les effets de la question posee, sur les moyens de la generaliser
Cela dit, je peux tres bien poster le jeu qui m`a inspire ma question : defis de probas, si cela vous interesse.
Le jeu se fabrique facilement avec 48 jetons numerotees et un "boardgame" imprimable ( cercle avec 12 cases).
#53 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Defi de probas » 12-08-2014 12:36:51
Chalut,
J'ai hâte de voir la solution ... :-)
En crypto déjà, il nous avait fait une forte impression, je m'attends à un trait de génie dans le domaine du calcul des probabilités.
Ah oui, normalement il devrait nous mépriser avant de disparaître :-)))
PS : marche aléatoire est le point de départ de l'étude des chaînes de Markov !
Tu dis n`importe quoi. Tu parles de genie alors qu`il ne s`agit la que de techniques de calcul betement apprises (meme un bonobo bien dresse peut s`y faire).
Tu parles de "random wal"k sans savoir de quoi il s`agit. Tu sors une enormite en disant que la "marche aléatoire est le point de départ de l'étude des chaînes de Markov". Tu devrais reviser ton histoire matheuse.
Bref, le debat sur ce defi se poursuit ailleurs sans moi d`ailleurs :
http://www.les-mathematiques.net/phorum … 895,page=2
Ce forum est mort!
#54 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Defi de probas » 11-08-2014 20:23:13
Bonjour,
Je serai ravi d'avoir une solution analytique, mais quand "on doit trouver..." Et qu'on donne un résultat, la première gentillesse est de confirmer ou d'infirmer.
Chacun n'est-il pas libre de sa méthode pour arriver à un résultat ?
Le concours du beau raisonnement viendra plus tard....:-))
Faudrait d`abord que je connaisse la reponse.
J`ai invente un jeu tout simplement et le jeu m`a inspire un probleme de probas.
Cela dit, j`ai mon idee sur le comment solutionner le probleme de maniere tres simple sans recourir a la simulation ou a la marche aleatoire ou aux chaines de Markov.
#55 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Defi de probas » 11-08-2014 15:26:00
RE,
Il me semble que cela est suffisamment clair.
Par expérience, je peux te dire que ce qui ta paraît clair à toi ne l'est pas forcément pour d'autres : comme élève, n'as-tu jamais pensé que ton prof de Maths n'était pas clair ? Et pourtant, pour lui, ça l'était...
Si freddy t'a posé la question, c'est sûrement qu'il a jugé qu'il y avait matière à interprétation.
Veux-tu bien lui répondre quand même s'il te plaît?
Merci.- Yoshi -
Modérateur
Je lui ai repondu a moins que n`aies survole le post.
Il suffit de me relire attentivement.
#56 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Defi de probas » 11-08-2014 14:11:30
Salut,
je plussoie totomn pour le premier lancer qui indique la case où se pose le pion pour la première fois.
Ensuite, il est clair que [tex]k \ge 12[/tex].
Par contre, je ne comprends pas le sens de de la question : "la probabilité que le pion visite toutes les cases excède 90%".
Si on pouvait avoir un éclaircissement, svp ?.
Comme j'ai des problèmes préoccupants de santé, c'est peut être la "pression mentale" qui me diminue. Pardon d'avance.
Si la nature du "défi" repose sur l'interprétation de la question, je ne le relèverai pas, aucun intérêt.
Par contre, je peux te poser un sujet de jeu de dés très amusant (et bien entendu soluble dans la matière grise).
Salut,
Pour un k lancers solution, 9 fois sur 10 on reussit a faire visiter toutes les cases par le pion. On echoue en moyenne dans 1 cas sur 10.
Personne ailleurs ne m`a pose une telle question. Il me semble que cela est suffisamment clair.
La seule question qui meritait d`etre posee est celle de la position de depart : case visitee ou non.
Dans ce cas on peut envisager les 2 hypotheses.
#57 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Defi de probas » 10-08-2014 23:45:32
Salut,
Simulation exclue car ce serait trop facile, un raisonnement ou une solution analytique serait plutot bienvenue.
Donner un resultat n`est pas la solution recherchee.
Merci pour la reponse cependant.
#58 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Defi de probas » 09-08-2014 17:25:29
- Bemo52
- Réponses : 18
Salut,
Un pion est place sur une piste circulaire comprenant 12 cases.
On avance le pion dans le sens des aiguilles d`une montre au rythme d`un de a 6 faces. Le pion est deplace du nombre de cases affiche par le de.
Exemple : on lance le de, le de affiche 3 on avance le pion de 3 cases etc...
Le de est lance "k" fois.
On doit trouver un nombre "k" lancers tel que la probabilite que le pion visite toutes les 12 cases excede 90%
#59 Re : Cryptographie » Chiffrement sysmétrique avec masque jetable » 29-03-2014 13:48:21
Faisable en fait.
Il y a toujours un ou plusieurs moyens de camoufler une suite pseudo aleatoire.
Exemple :
On part d`une suite vraiment aleatoire (generee physiquement par des ou pieces) d`une certaine longueur k. Ensuite, on la permute selon un algorithme deterministe generant des nombres pseudo-aleatoires.
Suite aleatoire fixe (k=64): 0110110101010111010.......011
Suite pseudo-aleatoire de nombres compris entre 1 et 64 : 63-41-12-7-1-....... a l`infini
A chaque envoi on genere un ordre different.
Il y a d`autres moyens plus complexes pour s`assurer le camouflage de la sequence pseudo-aleatoire en dehors de l`ordre.
Je laisse libre cours a votre imagination.
Le principe du camouflage evite en principe toute attaque.
Pour ceux et celles qui ne cherchent pas a revolutionner la cryptographie, le seul moyen d`avoir une relation secrete est de ne divulguer ni la methode, ni la cle. Bien evidemment, il faut que le systeme cryptographique utilise soit mathematiquement sur (nul besoin des nombres premiers l`impossibilite de l`inversion est un champ tres large).
#60 Re : Cryptographie » Systeme de cryptage "gauche-droite" » 27-02-2014 12:28:01
Exact monsieur RastaRocco, ce ne sont que fanfaronnades de ma part. Je ne raconte que des bobards.
Je suis nul en cryptographie et en maths itou.
Je vous laisse vaquer a vos occupations.
Merci quand meme.
#61 Re : Cryptographie » Systeme de cryptage "gauche-droite" » 26-02-2014 23:32:06
Juste une question :
J`encode un texte de k lettres.
Chaque lettre est encodee par un nombre allant de 1 a k.
Qui peut casser ce systeme?
Personne au monde ne peut le casser!!!
Eh bien mon systeme cryptographique c`est cela.
Je l`ai deja dit plus haut.
Je ne suis pas fou ou suicidaire pour le publier.
D`ailleurs tout est mon cahier : papier + stylo.
Rien sur mon ordinateur pas meme les calculs.
Essaie d`encoder le message " bonjour" 1000 fois avec mon petit systeme apparemment simple juste pour voir.
Allez! Bonne chance a vous, je dois encore disparaitre pour un long moment.
#62 Re : Cryptographie » Systeme de cryptage "gauche-droite" » 26-02-2014 17:06:54
On peut utiliser les bi-grammes cela donnerait un tableau (une cle) de 2x338
On peut utiliser plusieurs cles associees a une cle secrete d`ordre d`utilisation. Pour la premier lettre ou le premier groupe de lettes on utilise par exemple la cle 10, pour le suivant la cle 1 et ainsi de suite.
Bref, le systeme presente est une base.
Le fameux systeme dont j`ai parle sur un autre poste repose sur une cle secrete de partition de l`ensemble des entiers naturels en k sous-ensembles. Donc infini. Chaque lettre est code une fois comme dans le masque jetable. Ce serait trop long a expliquer et a detailler.
Le systeme de partition lui-meme est tres complexe, le nombre de cles possibles presque infini.
Une chose commune avec le systeme gauche-droite : la cle change continuellement en fonction des messages.
L`heure est venue de rejoindre l`hopital pour une operation chirurgicale.
A dans 3 mois.
Merci.
#63 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Jeu abstrait : Tapaoumec » 26-02-2014 15:38:03
Salut,
Je suis de retour pour quelques heures.
En fait, le jeu peut etre analyse autrement.
La mecanique du jeu est la suivante :
Peu importe le numero du jeton posee, chaque fois qu`un joueur place un jeton sur une case il ouvre l`acces a 2 cases (une sens aiguilles, l`autre sens contraire) : A et B.
On a 4 cas :
1. A inoccupee, B inoccupee le jeu continue
2. A occupee, B inoccupee le jeu continue
3. A inoccupee, B occupee, le jeu continue
4. A occupee, B occupee, le jeu s`arrete
Ce serait plus simple de construire l`arbre en partant de ce point de vue.
Cela donnerait une idee sur la duree des parties et sur le gagnant (premier joueur ou second joueur)
Ensuite, viendrait l`analyse par numero place...
Qu`en pensez-vous?
#64 Re : Entraide (supérieur) » Congruences » 26-02-2014 14:31:52
Merci quand meme.
Je cherche encore un autre moyen...
#65 Re : Cryptographie » Systeme de cryptage "gauche-droite" » 26-02-2014 14:29:08
Merci pour ta reponse sauf que le systeme basique expose plus haut n`a RIEN A AVOIR avec ma fameuse methode (au pire quelques similitudes). La fameuse demanderait 10 pages pour en expliquer les grandes lignes et le "modele mathematique" derriere. Les padding viennent apres pour corriger certaines failles (il y en a que tres peu car un systeme cryptographique sur est sur dans sa structure).
On peut baser un systeme cryptographique sur une difficulte mathematique (insoluble jusqu`a aujourd`hui et insoluble dans 10.000 ans) mais cela ne l`empeche pas d`etre facilement cassable. Une sorte de maison tres solide batie sur un terrain friable. Une petite pluie et vlan dans le trou. Comme on peut construire une maison tres solide (resistante aux tempetes, aux seismes) avec.... du sable.
#66 Re : Café mathématique » combinaisons » 26-02-2014 14:17:55
Bonjour.
Avoir comme optimum 3 sur 5 si 5 on a besoin de 6 combinaisons de 5 !
Soit 6 Combinaisons de 5 Numéros (sur 792 totales), donnant 60 Triplets.
Belle performance, car ces 6 Combinaison représentent en fait 57 Triplet (sans doublons) sur 220 Possibles.Cela semble bien étre le minimum possible, reste à trouver (ou retrouver) la méthode de calcul permettant de valider les résultats.
La révision du Triangle de Pascal en autre .@ +
Salut,
Facile a valider les 6 combinaisons.
Tire les 792 combinaisons de 5 et verifie si a chaque combinaison correspond au moins 3 dans les 6 combinaisons de 5 indiquees plus haut.
Eclate tes 12 numeros en 2.
6 d`un cote et 6 de l`autre.
En tirant 5 numeros parmi 12, la pire des distributions est 3 dans le premier de 6 et 2 dans le second (ou l`inverse 2-3).
En utilisant la force brute on a 12 combinaisons (C(6,5)*2).
Avec plus de raisonnement, on obtiendrait 6 combinaisons de 5 (garantie 3 sur 5 si 5 parmi 12).
Attention : avec ces 6 combinaisons on couvre AU MOINS un 3 sur 5 (pas les 10 possibles C(5,3)).
La nuance est de taille.
#67 Entraide (supérieur) » Congruences » 25-02-2014 20:36:30
- Bemo52
- Réponses : 2
Salut,
Ce n`est pas un devoir, rassurez-vous.
J`ai quitte l`ecole il y a tres longtemps.
Un probleme de congruences :
n=pq= 0 mod p
n connu p et q nombres impairs premiers inconnus.
Je cherche a resoudre ce systeme :
n = a mod (p+y)
n = b mod (p+x)
n,a,b connus
gcd(a,b)=1
p,y,x inconnus
Soluble?
Un angle d`attaque?
Merci.
#68 Re : Cryptographie » Systeme de cryptage "gauche-droite" » 25-02-2014 19:45:08
Encore une fois, un second hebergeur ne marche pas.
Horripilant!
#69 Re : Cryptographie » Systeme de cryptage "gauche-droite" » 25-02-2014 19:40:31
Desole l`hebergeur etait payant.
Vous retrouverez mon tableau ici sur un autre forum americain :
#70 Cryptographie » Systeme de cryptage "gauche-droite" » 25-02-2014 19:33:41
- Bemo52
- Réponses : 9
Bonjour a toutes et a tous,
Que les choses soient claires, ce systeme n`a rien a voir avecce que j`avais propose dernierement.
Le systeme dont j`ai parle demanderait au moins une dizaine de pages pour etre expose. Si je le donne dans ses grandes lignes, ce serait facile de le declarer cassable. Meme le systeme RSA mis en pratique est tres different de ce qui explique aux gens. Il y a plusieurs etapes : de la creation de grands nombres premiers a tous les paddings (fausses operations par exemple) pour renforcer la securite du systeme. Meme avec tout cela, une breche importante a fait la une recemment (cassage par calcul du GCD des cles publiques).
Bref, ce systeme est facile a implementer pour les programmeurs.
C`est un système de cryptage appelé "gauche-droite" .
Comme vous pouvez le voir sur l`image en attachement, il est base sur un tableau 2x13 rempli avec les 26 lettres de l'alphabet placés aléatoirement.
Ce tableau fait figure de clé symétrique secrète partage entre l'émetteur et le récepteur.
Comment ça marche?
Exemple :
"Hello" sera le message à chiffrer .
A titre d`illustration, je chifrerai uniquement les 3 premières lettres parce que le processus de cryptage est identique.
Les etapes de chiffrement :
1.Chercher sur la cle la premiere lettre que l`on veut chifrer (par exemple H ) .
2. Quelle lettre est associée verticalement à H ? la lettre X.
3. On ecrit la lettre X.
Après chaque lettre cryptée on renouvelle la cle de la maniere suivante :
Nous avons 2 types de lettres: la lettre a chiffrer ( H ) en vert et la lettre de chiffrement (X ) en jaune.
La lettre a chiffrer H est supprime de sa place (position 3ème) et placé à droite du tableau sur la meme ligne( 13ème position ). La position 3ème est maintenant occupée par la 4ème, les autres conservent le meme ordre ( BSN. .. Q ).
La lettre de chiffrement X est retiré de sa case et placé à gauche du tableau ( position 1 ), suivie par GKMU .... R
Le principe est simple : la lettre a chiffrer est toujours vire a doite, la lettre de chiffrement toujours a gauche.
Meme dans les 2 cas suivants le principe s`applique:
-le cas ou la lettre a chiffrer se trouve deja a droite (position 13) auquel cas elle ne bouge pas, l`autre bouge a gauche du tableau (position 1)
-le cas ou la lettre de chiffrement se trouve a gauche en position 1 auquel cas elle ne bouge, l`autre bouge en position 13
A ce stade, nous avons renouvele la cle.
Avec cette nouvelle clé (voir le tableau), nous pouvons chiffrer la 2eme lettre E par I et reiterer le même processus jusqu'à ce que nous ayons fini de chiffrer notre message .
Comment dechiffrer le message?
Facile!
Le récepteur commence à partir de la première lettre lettre X qui correspond à X ? H. Il procede de la meme facon que l`emetteur pour creer les cles suivantes jusqu`a ce que tout le texte soit déchiffré.
L' émetteur et le récepteur apres echange auront toujours la même clé pour crypter et decrypter les messages a venir.
Ce type de chiffrement n'est pas a usage commercial et fonctionne un peu comme le talkie-walkie. Quand tu envoies un message, tu dois attendre ou prevenir que tu envoies un nouveau message car la cle est renouvelee au terme de chaque echange dans un sens ou dans l`autre.
Mes questions seront simples :
- casser la cle reste a la portee de n`importe quel ordinateur. On peut compliquer la mecanique de base bien sur en multipliant les cles et l`ordre de leur usage par exemple. Quelle est la grosse faille du systeme en dehors de la taille de la cle?
- ce systeme est basique. L`idee est probablement nouvelle. Avez-vous deja vu un systeme ou la cle se renouvelle en fonction des messages echanges?
Si oui donnez-moi les references et merci d`avance.
Ps : Si quelqu`un le programme, je souhaiterai avoir un texte crypte pour voir si je peux retrouver la cle merci.
#71 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Jeu abstrait : Tapaoumec » 06-02-2014 17:44:45
Merci pour tous ces details.
Il reste une imprecision quand tu parles de victoires (premier joueur ou second joueur?).
A dans au moins 20 jours.
#72 Re : Cryptographie » Systemes cryptographiques et messages variables » 06-02-2014 17:42:47
Salut,
Je prends l`avion ce soir.
Mais je tiens a clarifier certaines :
- je ne suis pas novice dans ce domaine. J`etais un intervenant assidu sur cryptologie.news il y a longtemps de cela.
- on n`est pas oblige de changer de cle pour produire une infinite de messages cryptes pour un seul message clair
- le polyalphabetisme (une infinite de representations pour une meme lettre) est equivalent au masque jetable.
- je ne me fais pas d`illusions. RSA repose sur la difficulte de faire l`operation inverse (factorisation). Il existe au moins une dizaine d`operations mathematiques difficilement reversibles (voire impossible) : facile a calculer dans un sens mais quasiment impossible a faire dans l`autre.
- la ou je te donnerai raison c`est que mon systeme n`est pas destine a un usage commercial pour une raison tres simple : le systeme demarre avec une cle symetrique connue des 2 qui ensuite evolue en fonction des echanges anterieurs de messages. L`idee de base est simple : a une valeur aleatoire vous pouvez associer autant de valeurs determinees, calculables (en utilisant la fonction xor ou toute aure fonction), elle sera TOUJOURS ALEATOIRE. En plus, le message clair lui-meme subit une sorte de masque qui efface les disparites de frequence entre lettres. D`ailleurs, ce masque (que j`ai invente) peut utiliser le plus rudimentaire des systemes cryptographiques (Cesar) et devenir incassable. Je posterai a mon retour cet algorithme de masquage des frequences.
- si je dis hautement complexe je sais de quoi je parle. D`ailleurs, je le jetterai a la poubelle sur ton conseil. Merci.
A dans 20 jours au moins.
#73 Re : Cryptographie » Systemes cryptographiques et messages variables » 05-02-2014 22:11:36
Mon systeme cryptographique est hautement complexe.
Il est similaire au masque jetable.
Aucune lettre n`est ecrite de la meme maniere.
Pire encore, il y a un processus de transposition aleatoire avec cles de longueur differente qui intervient a chaque codage et au cours du codage.
Cerise sur le gateau, le systeme cryptographique depend des echanges anterieurs entre 2 personnes. Donc les cles sont evolutives et changeantes. La cle de depart est connue des 2 mais ensuite elle evolue et change au fur et a mesure que les 2 personnes s`envoient des messages.
Comme le cryptage est regule par des lois, il m`est impossible de la publier ou d`en faire usage.
Un systeme incassable ni en theorie ni en pratique.
Bon, je voyage bientot alors bonne chance dans vos recherches.
#74 Re : Cryptographie » Systemes cryptographiques et messages variables » 05-02-2014 19:36:44
J`oublie.
La longueur du message est prise par paliers.
Un exemple :
longueur de 10 a 100 caracteres cle ---> = a
longueur de 101 a 1000 caracteres ----> cle = a^2
etc...
#75 Re : Cryptographie » Systemes cryptographiques et messages variables » 05-02-2014 19:30:33
Ave,
Juste pour laisser une trace.
J`ai cree un systeme cryptographique ou a chaque message en clair correspondent une infinite de messages cryptes (je dis bien une infinite). Personne n`a pu relever mon challenge.Vas-y !
Je te signale seulement, qu'en matière de cryptographie et nerosson (notre maître Yoda à nous), te le dira bien mieux, tout défi de décryptage doit être accompagné par une description de la méthode employée : autrement la sécurité du message ne doit pas reposer sur le procédé.
Encore, selon nero'son, tout individu lambda, normalement évolué, est capable de fabriquer un procédé qui mettra en échec tous les spécialistes de la NSA... Mais, si j'ai bien compris, une fois !
Pour finir, il est clair que plus un message est court et la clé longue, plus il est difficile de le déchiffrer...
@+
Vas-y! Donne la longueur du message en clair (je parle de caracteres sans espace) necaessaire pour faciliter ton dechiffrement et je posterai 20 messages cryptes.
Je peux en poster plus si tu veux.
Le message sera ecrit en francais et concernera la poesie (un poeme si tu veux).
Je creerai mon poeme (vous ne le trouverez nulle part) et a vous de le decrypter.
La cle est symetrique.
L`encrypteur la connait et le recipiendaire aussi.
Je code selon une cle variable (fonction de la longueur du message).
Ma cle est "classique" : une sorte de "billet" aleatoire coupe en 2 dont chacun des 2 possede une partie (l`encrypteur et le decrypteur).