Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Salut,

dans le lien interne http://www.bibmath.net/dico/index.php3? … iance.html, il y a une petite correction à apporter.

Ne figure pas le calcul de l'écart type non biaisé, qu'on trouve par ailleurs.

Donc on dira que c'est s tel que [tex]s^2 = \frac {1}{n-1} \times \sum_{k=1}^n (x_k - \bar x)^2[/tex]

Re,

Je te suggère de faire un tas de 100 factures, tirées de façon aléatoire (par exemple, tu les ordonnes par date et tu en retiens 1 toutes les 37).

Vérifie et calcule le taux d'erreur p

Refait un tirage de 100 dans le tas de 3650 restant (soit une toutes les 36 factures). Vérifie et détermine le nouveaux taux d'erreur p'

Si tu as un gros écart, refais le même tirage de 100 dans les 3550 restantes (1 toutes les 35) et recalcule un troisième taux p".

Tu devrais avoir un taux plus proche de (p+p')/2.
Si oui, calcule (p+p'+p")/3 et rendez vous là http://www.bibmath.net/dico/index.php3? … quoi=50302
pour choisir la bonne démarche.

Si non, examine si les factures tirées au hasard ne sont pas liées entre elle, comme par exemple une sur représentation du même client.

Dans ce cas, il faut structurer ta source  et procéder à un nouveau tirage "au hasard" représentatif de ton ensemble de facture. Puis retour au schéma précédent.

Bon courage.

Re,

tu as écrit plus vite que moi. Mais je répète le besoin : historiquement, combien as tu trouvé d'erreurs (p en %, stp)  convention : une erreur = une ou plusieurs défaillances sur une facture.

Ensuite, on va considérer que le paramètre p est la prob de trouver une erreur dans chaque facture => loi binômale => on construit une loi normale de paramètre [tex]\mu = np, \sigma^2= np(1-p)[/tex], permettant de construire la taille n (inconnue) de ton échantillon t'assurant du résultat au seuil de 95 % (tu as une proba de te tromper de 5 % seulement).

On peut ensuite raffiner sur l'estimation de la valeur de p le cas échéant.

++

Cher ami, il va falloir faire preuve d'un peu plus d'imagination créatrice !

"Ah oui, mais c'est bien sûr !"

'lut,

yoshi, t'es trop mystique !!!

+

Néro, chuuut, je ne suis pas Indiana ... ni même son père Sean Connery.

Pour la calvitie, retiens que tous les ancètres mâles de ma lignée sont morts coiffés.

Sinon, dans le sujet, VGE a 59 ans !

De plus, concernant ton ton outré, je n'ai pas dit s'il y avait une mère et un père ensemble.

Tiens, ça me rappelle ce petit sujet de maternelle :

sur une plaque tombale est inscrit :

ci-gisent
un père, une mère
un fils, une fille,
un frère, une soeur,

et pourtant ils ne sont que trois.

Comment est ce possible ?

Re,

eh oui yoshi, ne pas faire la dernière bétise ... Cela étant, il faut auparavant réussir à atteindre environ 2.600 points ELO, c'est le plus difficile.

++

Hello,

Une question liminaire : tu regroupes dans la même urne, ou bien tu regroupes dans trois urnes opaques et tu choisis 15 boules en tirant au hasard et sans remise ?

PS :les boules ne sont jamais sur une table, mais toujours dans une urne opaque qui repose sur la table, sinon les boules roulent et finissent au sol ... et là, on a du mal à se baisser ... :-)

Bon, on va le faire en direct live si vous voulez bien.

Je propose 10 €.

Qui dit mieux ?

Hello, nerosson !!!

Merci pour la réponse, bien que je t'attends un peu sur l'autre sujet : "les vieux" façon freddy.

Pour la petite nièce, elle est très mignonne, mais toute pitchounette  (2,8 kg et 48 cm seulement !!!)

Pour le cadeau, ma nièce (la compagne de mon filleul qui est mon neveu en fait) a été toute surprise que je lui dise : commande en direct ce que tu veux (lit parapluie) et au moment de payer, je te donnerais les numéros de ma carte bleue. On a fait ça par téléphone et elle n'en revenait pas que je puisse ainsi lui faire confiance ...

Je lui ai précisé que dans ma famille (dont je suis le chef) , mes enfants connaissent les codes secrets des cartes bleues des parents, au cas où.

Et de conclure : si on n'a pas confiance en ses enfants, en qui peut on avoir confiance ?

Bon, je t'attends toujours sur l'autre sujet et te donne un indice : le premier âge = 1 an !

Bien à toi, vieille branche.

Bonjour,

je réponds uniquement parce que je suis un passionné et que ces sujets m'intéressent ...

Donc, plus haut, je faisais remarquer qu'on a [tex]Y_n = aX_{n-1} +U_n[/tex] et on aurait pu discuter selon la valeur du paramètre a.

En relisant la question, je vois qu'on veut connaître la loi de [tex]Y_n[/tex] conditionnellement en [tex]X_n[/tex], puisqu'on voit bien que cette variable aléatoire ne dépend pas de ses précédentes réalisation en (n-1), (n-2), ...

Du coup, c'est assez simple. En effet, la variable [tex]X_n[/tex] est aléatoire uniquement parce que elle est soumise au processus normal centré [tex]W_n[/tex]  (W pour le bruit blanc de Wiener, je suppose).

[tex]Y_n[/tex]  est une variable aléatoire qui suit une loi normale comme somme de deux varialbles aléatoires normales [tex]X_n +U_n[/tex] .

Mais si on considère que [tex]X_n[/tex] est fixé, [tex]Y_n[/tex]  ne dépend plus que de l'aléa centré [tex]U _n[/tex].

On en déduit que la var [tex]Y_n / X_n[/tex] suit une loi normale, d'espérance [tex]E(Y_n/X_n) = X_n[/tex] puisque [tex]E(U_n) = 0[/tex] et de variance [tex]V(U_n) = t^2[/tex], puisque [tex]X_n[/tex] est une constante.