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#6626 Re : GeoLabo, laboratoire de géométrie » bug sur intersections de cercles avec grille magnétique » 30-01-2007 08:24:32
Bonjour,
Bonne idée pour les macros.
Je vais peut-être essayer de faire la chose suivante : lorsqu'on "sauvegarde les préférences", il sauvegarde aussi les macros
qui sont chargés dans le menu "Mes Objets". A la réouverture, il tente de réouvrir ces macros...
Fred.
#6627 Re : GeoLabo, laboratoire de géométrie » bug sur intersections de cercles avec grille magnétique » 29-01-2007 22:43:49
Re-bonjour,
J'ai identifié le bug et je l'ai sans doute corrigé chez moi.
Il faut que je fasse encore quelques vérifications, mais il y aura une nouvelle version
en ligne au plus tard dimanche!
Fred.
#6628 Re : GeoLabo, laboratoire de géométrie » [MACRO] Arc par centre et rayon » 29-01-2007 22:42:45
Félicitations, c'est magnifique!
#6629 Re : GeoLabo, laboratoire de géométrie » bug sur intersections de cercles avec grille magnétique » 29-01-2007 16:38:23
Bonjour,
Merci pour ce bug. Je vais essayer de le corriger dès que possible!
Amicalement,
Frédéric.
#6630 Re : GeoLabo, laboratoire de géométrie » [MACRO] Arc par centre et rayon » 28-01-2007 22:35:57
Joli travail!
A défaut de l'intégrer directement dans GeoLabo (je ne souhaite pas trop "surcharger" les menus...)
m'autorisez-vous à mettre vos macros sur le site dans la rubrique "Macrothèque"???
Frédéric.
#6631 Re : GeoLabo, laboratoire de géométrie » lettres grecques » 28-01-2007 22:31:51
Bonjour,
Cela devrait être théoriquement possible avec la police Symbol d'obtenir les lettres grecques.
Seulement, pour obtenir alpha, il faudrait non pas taper a mais une combinaison de touches du clavier
que personne sans doute ne connait.
C'est un vrai problème que je rencontre d'ailleurs assez souvent... Je ne sais pas trop comment
le résoudre simplement. Un jour, j'aimerai bien ajouter un éditeur d'équation à GeoLabo, mais je n'ai pas
le temps de le programmer!
Frédéric.
#6632 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Calcul mental à l'école primaire » 28-01-2007 17:24:00
Bonjour,
Moi j'enseigne à l'autre bout de l'échelle, et plusieurs choses me frappent :
1. La difficulté des études scientifiques et mathématiques en particulier par rapport à d'autres études. Les programmes des concours d'enseignement n'ont guère diminué ces 20 dernières années, quand l'étudiant qui rentre à l'université a perdu l'équivalent d'une année d'enseignement de seconde en math par rapport à la dernière génération ayant passé le Bac C. Il s'en suit un décalage énorme entre ce que l'on aimerait que les étudiants sachent faire et ce qu'ils font réellement, d'où des notations type "brevet" qui ne correspondent presque à rien.
2. Certains étudiants ont des réactions parfois un peu étranges que je n'arrive pas à m'expliquer. Il y a peu, j'envoyais un étudiant au tableau et il fallait calculer la somme d'une série géométrique. Devant son désespoir, je lui faisais remarquer que cela s'apprend en principe en 1ère. "C'est loin!" fut sa réponse....
3. Je suis en même temps chercheur, er si l'école française est une des meilleures du monde, elle est très loin d'en être récomposée. Un changement très important est en train de se produire dans la recherche, presque en silence : la culture du financement par projets au lieu du financement dit "récurrent". Pas facile pour un mathématicien "pur" de monter un projet attractif avec des partenaires industriels, pas facile de savoir quel théorème on va savoir démontrer. Pourtant, je n'ai pas besoin de citer toutes ces découvertes au départ sans application qui furent si utiles ensuite.
Bref, je n'ai pas de solutions pour tous ces problèmes, mais je ne suis pas forcément très optimiste....
Fred.
#6633 Re : Entraide (supérieur) » Besoin d'aide sur un exercice en Théorie des groupes » 28-01-2007 17:15:04
Je ne suis pas très doué en algèbre non plus, mais je pense avoir trouvé!
Etape 1: Montrer que si h est dans H, alors aha=h^(n-1).
C'est vrai si h=u, je te montre si h=u^2, au^2a=auaaua=u^(n-1)u^(n-1)=h^(n-1) -on a utilisé a^2=1 -
et c'est pareil pour u^p et puisque H est le groupe cyclique engendré par u...
Etape 2: Si v est dans G et pas dans H, il s'ecrit ha. Mais alors v^2=haha=h h^(n-1)=h^n=1, puisque l'ordre de tout élément de H divise l'ordre de H, à savoir n.
A+
Fred.
#6634 Re : Entraide (supérieur) » Besoin d'aide sur un exercice en Théorie des groupes » 28-01-2007 14:43:12
Bonjour,
J'imagine que cela signifie que G est le groupe engendré par ab et a, et qu'on pose u=ab.
Fred.
#6635 Re : GeoLabo, laboratoire de géométrie » Bug d'affichage sur point d'intersection » 26-01-2007 21:01:19
Très juste... Ce n'est pas très facile lorsqu'un point est l'un des deux points d'intersection
d'un cercle et d'une droite de savoir duquel il s'agit lorsqu'on manipule la figure.
Il va falloir que je trouve un autre algorithme...
Frédéric.
#6636 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Calcul mental à l'école primaire » 24-01-2007 09:01:17
- Fred
- Réponses : 7
Comme cela était attendu depuis quelques semaines déjà, le ministre de l'Education a rendu public les grands axes de sa réforme concernant les mathématiques à l'école primaire. Qu'en pensez-vous? Je vous invite à en discuter sur ce forum!
Ci-joint la dépêche de l'AFP daté du mardi 23 janvier :
Quinze à 20 minutes de calcul mental par jour, les quatre opérations dès la grande section de maternelle: Gilles de Robien a tracé mardi les grandes lignes de sa réforme des maths dans le primaire, aussi mal accueillie par les syndicats que celles de la lecture ou de la grammaire.
Le ministre de l'Education signera "dans la première quinzaine de mars au plus tard" une circulaire "qui viendra s'imposer à tous les enseignants", a-t-il affirmé en recevant l'avis de l'Académie des sciences sur "l'enseignement des mathématiques au primaire".
Pour lui, il y a une "nécessité absolue" d'un exercice systématique du calcul mental pour maîtriser "la mémorisation et les automatismes". "15 à 20 minutes par jour, ce n'est pas excessif", a-t-il commenté.
Quant aux quatre opérations, il a assuré avoir "constaté que beaucoup d'élèves ne connaissent pas les quatre opérations en entrant en 6e, comme beaucoup ne savent pas lire". Il a donc annoncé leur introduction "dès la grande section de maternelle pour qu'à la fin du CE1, les élèves sachent additionner, soustraire, multiplier et diviser des nombres entiers simples".
Interrogé sur la difficulté d'aborder la division avec de très jeunes enfants, Pierre Léna, un des académiciens qui a rédigé l'avis, a assuré qu'il ne s'agissait, en maternelle, que de "partager huit bonbons entre deux enfants". "Il n'y aura pas de confusion si les opérations correspondent à des situations concrètes", a-t-il jugé, certifiant qu'"on ne demandera pas à un enfant de CP de poser la division de 135 par 27".
Après les circulaires controversées sur la lecture, puis la grammaire, les syndicats se sont plaints de l'absence de concertation. "Ce qui nous étonne toujours, c'est que le ministre détient la vérité, ce qu'il dit mérite un débat contradictoire", s'est indigné Philippe Niemec, du SE-Unsa.
Il s'est dit "choqué par la méthode: le ministre laisse supposer que les enseignants ne font pas suffisamment de calcul mental mais à partir de quelle évaluation se permet-il ce constat ?".
Mais au delà de la forme, les responsables syndicaux expriment des inquiétudes sur le fond. "Préciser à la minute une section d'enseignement, c'est mal connaître le fonctionnement d'une classe", a estimé Gilles Moindrot, secrétaire général du SNUipp-FSU, principal syndicat des professeurs des écoles, à propos du calcul mental.
Quant à l'apprentissage "simultané" des quatre opérations dès la maternelle, il a émis des doutes sur la possibilité de "travailler les quatre opérations le même jour". "C'est impossible, illusoire et dangereux, c'est un peu comme si on apprenait dans la même séquence de l'anglais, de l'allemand et de l'espagnol", a-t-il assuré.
"J'entends les représentants syndicaux dire +de quoi il se mêle+ ou "+on le fait déjà+, oui, on le fait de façon spontanée mais maintenant les indications seront écrites (...), il est utile d'éviter que trop de jeunes n'aient pas ces connaissances élémentaires", a affirmé le ministre.
#6637 Re : Entraide (supérieur) » Besoin d'aide sur un exercice en Théorie des groupes » 22-01-2007 17:00:38
Bonjour,
J'essaie de t'aider pour la question 3), c'est sans doute simplement un jeu d'écriture.
Tu prends x dans G que tu écris b^r (ab)^l a^t
Tu as ensuite x=aaxaa=a (ab)^(r+l)a^(t+2).
Maintenant, on a a.(ab)^n.a=ab^(-n). Tu l'as fait pour n=1, pour n=2 on obtient
a(ab)^2a=a(ab)a.ba=(ab)^(-1)ba=(ab)^(-1)aab=(ab)^(-2)
On obtient donc :
x=(ab)^(-r-l)a^(t+1) qui est bien un élément de H.<a>
Je te laisse la suite...
F.
#6638 Re : GeoLabo, laboratoire de géométrie » execution de la commande java -jar » 21-01-2007 22:30:01
Bonjour,
C'est que le chemin d'accès à Java n'est pas dans ton PATH.
Sais-tu dans quel répertoire est installé java chez toi?
Frédéric.
#6639 Re : Entraide (supérieur) » convergence uniforme » 21-01-2007 14:34:18
Connais-tu la convergence normale????
Si oui, il suffit de prouver la convergence normale, et c'est facile....(majore,majore....)
Sauf qu'il faut sans doute n>1, sinon on n'a même pas cv simple.
Fred.
#6640 Re : Entraide (collège-lycée) » integrale » 18-01-2007 16:10:52
Bonjour,
C'est simplement une intégration par parties, non, avec
v(s)=int(0,s,F(z)dz) v'(s)=F(s)
u'(s)=F'(s) u(s)=F(s)
Fred.
Ps : Ma réponse ne te dédouane pas de ne pas avoir commencé ton message par bonjour, et de mettre une qq formule de politesse!
#6641 Re : Entraide (supérieur) » matrices et diagonalisation » 17-01-2007 22:35:57
Disons qu'elles sont parmi les racines de l'unité... A=I vérifie aussi l'équation!
A+
#6642 Re : Entraide (supérieur) » matrices et diagonalisation » 17-01-2007 21:19:50
Euh, je crois que la méthode de John est fausse...
Si [tex]A=\left(\begin{array}{cc} 1&1\\1&0\end{array}\right)[/tex]
alors det(A-Id)=0 et pourtant A n'est pas diagonalisable.
La bonne méthode est celle de Lamine : une matrice A est diagonalisable si elle annule un polynôme scindé à racines simples :
1) P(X)=X^2-X=X(X-1)
2) P(X)=X^n-1 qui est aussi scindé à racines simples (quelles sont ses racines????)
Fred.
#6643 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Postulat de Bertrand » 15-01-2007 20:59:41
Salut,
Je reprends la main pour la 1).
D'une part, R(p,n)<=log(2n)/log(p), on a d'une part p^(R(p,n))<=2n en passant à l'exponentielle.
D'autre part, tous les nombres premiers qui divisent C(2n,n) sont inférieurs ou égaux à 2n, puisqu'ils interviennent dans la décomposition en facteurs premiers de (2n)!, donc sont un des facteurs premiers de k<=2n.
On utilise alors que le nombre de nombres premiers inférieur ou égaux à un entier M est inférieur ou égal à rac(M).
D'où le produit comporte au plus rac(2n) termes, et chaque terme est inférieur à 2n.
Fred.
#6644 Re : GeoLabo, laboratoire de géométrie » Contraintes » 15-01-2007 20:50:43
D'accord... pour le moment non, ce n'est pas prévu car on ne peut pas régler l'apparence en fonction de contraintes. Peut-être un jour...
#6645 Re : GeoLabo, laboratoire de géométrie » Zoom in et out - de Donelian (nouveau membre) » 15-01-2007 08:21:32
Bonjour,
Pourriez-vous m'envoyer le fichier que j'étudie le problème?
Frédéric.
#6646 Re : GeoLabo, laboratoire de géométrie » Contraintes » 15-01-2007 08:19:41
Bonjour,
Dans le langage de GeoLabo, cela s'appelle "Codage".
On choisit le codage à appliquer aux segments, angles,... à l'aide du bouton situé à gauche (sous
la barre de couleurs) et intitulé "Codage".
Tous les nouveaux objets ainsi créés auront le codage spécifié. Pour ajouter
le codage aux objets déjà créés, on utilise l'action "Dessineré.
Frédéric.
#6647 Re : Entraide (supérieur) » Polstulat de Bertrand » 10-01-2007 22:13:41
Je n'ai pas le temps de tout regarder, mais je pense que l'idée est la suivante : pour n et x deux entiers,
[n/x] est tel que [n/x]<=n/x<[n/x]+1
[2n/x] est tel que [2n/x]<=2n/x<[2n/x]+1
Si on multiplie par deux la première inégalité, on a 2[n/x]<=2n/x<2[n/x]+2
ce qui prouve en fait que 2[n/x]=[2n/x] ou 2[n/x]=[2n/x]+1.
(c'est fort possible que je me trompe...)
Pour le "développement trivial de machin truc", on fait simplement un raisonnement par l'absurde qui consiste à prendre pour hypothèse qu'il n'y a aucun nb premier compris entre n et 2n. A fortiori, C(2n,n) n'a pas de facteurs premiers compris entre n et 2n.
Cette expression "développement..." est très mal choisie!
Bon courage pour la suite.
#6648 Re : Entraide (supérieur) » Polstulat de Bertrand » 10-01-2007 17:21:50
Parce qu'alors p^j>2n et donc 2n/p^j<1 et donc sa partie entière est nulle. A fortiori, n/p^j<1...
#6649 Re : Entraide (supérieur) » Polstulat de Bertrand » 10-01-2007 13:13:52
J'essaie encore de répondre...
1) C'est pas très difficile, la somme fait 4^n, elle comporte 2n+1 termes, et le plus grand est C(2n,n), donc elle est aussi inférieure ou égale à (2n+1)C(2n,n)
2)C'est une définition.... R(p,n) est l'exposant de p dans la division en facteurs premiers de C(2n,n).
3)Que ne comprends-tu pas? Le crochet signifie "partie entière".
Ensuite, C(2n,n)=(2n)!/(n!)^2. L'exposant de p qui apparait dans la décomposition en facteurs premiers de C(2n,n)
sera l'exposant de p qui apparait dans la décomposition de (2n)! moins deux fois l'exposant de p qui apparait dans la décomposition de (n!)^2.
Fred.
#6650 Re : Entraide (supérieur) » Polstulat de Bertrand » 09-01-2007 14:02:17
Pour la première partie de ta question :
C(2m+1,m)=(2m+1)!/(m!(m+1)!) Si p est un nombre premier compris entre m+2 et 2m+1 (au sens large), il divise (2m+1)!
D'autre part, il n'apparait pas dans la décomposition en facteurs premiers du dénominateur m!(m+1)! qui ne fait apparaitre que des nombres premiers inférieurs ou égaux à m+1. D'où le résultat.
Ensuite, O(2m+1)-O(m)=ln(p_1...p_r), où les p_i sont tous les nombres premiers compris entre m+2 et (2m+1) (propriété du ln pour passer de la somme des ln au ln du produit). On vient de montrer que chaque p_i divise C(2m+1,m) donc leur produit aussi (théorème de Gauss). D'où p_1...p_r divise C(2m+1,m), en particulier il est inférieur à ce nombre.