Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonsoir dauphine227,

Et bienvenue sur les forums de BibM@th.

Pour pouvoir t'aider efficacement, il est nécessaire que tu nous fasses part de ce que tu as déjà fait, de ce qui te gêne, notre but n'étant pas de faire le travail à ta place...
Je t'invite donc à nous expliquer tes résultats des premières questions.

Frédéric.

Bonjour,

  Si les données sont cohérentes, cela semble une bonne idée de faire une interpolation linéaire entre les points, au moins dans un premier temps...
Si tu as des données toutes les 4mn et que tu veux en générer toutes les 10, voici une suggestion :
0mn : tu as la donnée
10mn : tu fais la moyenne de 8mn et 12mn
20 mn : tu as la donnée
30 mn : tu fais la moyenne entre 28mn et 32mn

etc....

Bien sûr, on peut faire des choses plus sophitiquées, tout dépend si le jeu en vaut la chandelle....

Fred.

Salut,

  Il n'y a pas de racines "faciles" à x^3+3x+8.
Pour faire les choses proprement, il faut réétudier ce polynôme de degré 3 (par exemple, en le dérivant),
pour démontrer qu'il ne s'annule qu'en un point $ compris entre -2 et -1.

En revanche, impossible que g($)=3/2. En effet, $ est négatif, et donc g($) aussi puisque le numérateur sera négatif et le dénominateur positif....

Fred.

Salut,

  On suppose f non surjective. Il existe donc un point [tex]y_0[/tex] de Y qui n'est pas dans f(X).
L'idée est de construire g et h qui coincident sur tout Y, sauf en [tex]y_0[/tex],
et qui sont différentes en [tex]y_0[/tex]. Alors, on aura [tex]g\circ f=h\circ f[/tex],
et pourtant [tex]g\neq h[/tex].

Voici une façon de procéder. On considère Z={0,1}, g défini sur Y par g(y_0)=1 et g(y)=0 sinon,
h défini sur Y par h(y)=0 pour tout y. Alors on a bien [tex]g\circ f=h\circ f[/tex] (car [tex]f(x)\neq y_0[/tex])
et [tex]h\neq g[/tex].

Fred.

Salut,

  Après un coup d'oeil rapide, ce que tu as fait me semble correct...

Fred.

Salut,

  Tu devrais jeter un coup d'oeil sur ce message du forum.
Reviens nous dire si ce qu'il y a dedans te suffit...

Fred.

Salut,

  Bon, cela fait 11 jours que le défi traine, et vu le peu d'intérêt qu'il suscite,
je crois que l'on peut le clore. Je laisse John présenter sa solution...

F.

Tu as raison.
Il y a juste un pb avec l'affichage des formules tex en ce moment...

Fred.

Je ne suis pas trop d'accord avec toi.

Tu as des données (si tu nous dis lesquels, on pourra même faire l'exemple sur le forum),
dont tu penses qu'elles suivent une loi gamma de paramètre (p,l).

Tu peux estimer l'espérance à l'aide du lien que je t'ai donnée.
On trouve E.

Tu peux estimer la variance (même lien). On trouve V.

Maintenant, par le lien que Yoshi a donné, on a E=p/l et V=p/l².
Ceci te permet de retrouver p et l, et donc les paramètres de ta loi gamma.

Est-ce bien cela que tu désires??

Fred.

Fleuve a raison, il faudrait que tu précises ton niveau pour que l'on t'aide mieux.
Je te donne juste deux liens du site avec des raisonnements par l'absurde :

La base de données d'exercices, tout en bas de la liste des exercices.

La preuve de l'irrationalité de racine(2), dans l'article sur le raisonnement par l'absurde du Dicomath!

Fred.

Salut,

  Je n'y connais rien aux livres anglais de ce niveau.
Mon expérience personnelle me conduirait vers des classiques
de classe prépa en France (type Monier,etc... aux éditions Dunod).
Mais je ne sais pas s'ils sont facilement disponibles au Canada!

  En général, pour choisir un livre, une bonne chose est de le feuilleter
auparavant, voire de l'emprunter, afin de sentir si on va l'apprécier,
si sa typographie va nous convenir,...

Fred.

Salut,

  Pour être sûr que f(x) appartienne à l'intervalle ]-b,b[,
il suffit de savoir que -1/(2x+1)>-b et 1/x<b.
Ceci vient en effet de l'encadrement de la fonction f.
Maintenant, tu peux utiliser les résultats des questions 1) et 2)
et poser A=max(A1,A2). Pour x>=A, on a x>=A1
et donc f(x)<=1/x<b.
De même, pour x>=A, on a x>=A2 et ...

Pour le c), que te dis en effet le thm des gendarmes???

Fred.