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#576 Re : Café mathématique » Petite mésaventure à Prague » 28-02-2012 07:42:27
Aie! Ah oui quand même...
Non Yoshi, pas de backchich, ni d'invitation. le mec derrière ça vitre avait l'air trop fier (et habitué) de son coup. Mais par contre un type m'entendant gueuler est arrivé en me proposant un taux de 1 pour 27 "in black market".
Et freddy, j'ai bien vu le cours vendeur (le cours acheteur était à 27 environ). L'astuce se trouve qu'il y a une limite à partir de laquelle c'est effectivement un taux de 1 pour 24. Mais cette limite n'est pas clairement écrite et j'ai pas fait attention. Et je pense comme toi porter plainte n'aurait certainement pas abouti (peut-être à annuler l'échange, mais ça m'aurait coûté plus de temps et d'argent que le gain)
"Tout arnaqueur vit au dépend de celui qui l'écoute..."
#577 Café mathématique » Petite mésaventure à Prague » 27-02-2012 21:07:33
- tibo
- Réponses : 6
Bonjour,
Prague... vile à la frontière entre l'occident et l'orient, où les us slaves, bien ancrées, ont su s'adapter aux différentes invasions austro-hongroise, russe, allemande, puis communiste, mélangeant ainsi harmonieusement ces cultures si différentes. Bref une ville magnifique.
Mais qui abrite aussi ses arnaqueurs : J'ai voulu échanger 300 euros en couronnes tchèques (Kt). Dans un des multiples change de la ville, le taux affiché était 1e=24,24Kt. Je donne mes 300e et le type m'en rend 5197 Kt. Un rapide calcul me dit que quelque chose cloche...
3*24=72 donc je devrais avoir 7272 Kt en poche. Il en manque un peu là non?
La question est : Combien me suis-je fais arnaquer (en euro)?
Pour ceux qui veulent la fin de l'histoire, impossible de récupérer mes 300e. Et l'agent de police que je suis aller chercher m'a sorti une feuille sur laquelle il était écrit en différentes langues : "La police ne peut pas agir sur cette affaire car c'est du ressort de la loi civile. Vous pouvez portez plainte à [adresse] et entamez une procédure civile.". Sympathique la police du coin, non? Tout de suite on se sent en sécurité là.
#578 Re : Café mathématique » Les calculettes, la fin du calcul mental ? » 25-02-2012 23:26:46
(Non j'ai loupé la date d'inscription l'été dernier, donc pas de concours de math cette année. J'en profite pour valider mon master plus sereinement, bosser mieux mon mémoire, passer tout les certificats qu'il faut, et commencer les révisions (leçons et annales) . Je pourrais mieux me concentrer sur l'agreg (et capes pourquoi pas) l'année prochaine.)
Sur ce je m'absente quelques jours (vacances). Je pense que j'aurais pas mal de lecture à mon retour.
#579 Re : Café mathématique » Les calculettes, la fin du calcul mental ? » 25-02-2012 19:06:24
à Nerosson
La bataille de Bouvines a eu lieu le dimanche 27 juillet 1214 . Elle opposait les troupes royales françaises de Philippe Auguste, renforcées par les milices communales et soutenues par Frédéric II de Hohenstaufen, à une coalition anglo-germano-flamande menée par Otton IV. Le vainqueur fut le roi de France.
Vive Wikipédia ^^
Et non, le calcul mental n'est pas
un don particulier[...], une aptitude instinctive à trouver l'astuce ou le cheminement qui permettront d'arriver plus aisément au résultat.
Je ne suis pas du tout d'accord. Freddy l'a très bien énoncé, je reprendrai donc ses mots :
Pour le calcul mental, il en est de même avec les poésies : tout est question de mémoire, et d'exercice de la mémoire.
Et effectivement, je trouve ma génération beaucoup moins débrouillarde pour certains problème, mais justement parce que l'on n'a pas à les affronter. Par contre nous avons d'autres problèmes que ta génération serait incapable d'affronter parce qu'elle n'a jamais eu à le faire. Quelque soit l'époque et les outils dont nous disposons, il y aura toujours des problèmes à surmonter et lorsque l'un d'eux se présente, il faut bien apprendre à y faire face.
à amatheur
Il est vrai que parfois on peut se demander ce que certain prof font à l’éducation nationale, comme l'a expliqué Yoshi, la plupart du temps ils font se qu'il peuvent.
je comprends très bien que certains collégiens puissent encore trouver des difficultés de calcules, peut être parce qu'ils n'ont pas eu suffisamment d'attention.. les enfants à cet age la sont encore des pâtes modulables, vous pourriez en faire ce que vous voulez, et l'apprentissage à cet age là c'est comme la sculpture sur pierre; c'est difficile, ça demande beaucoup de patience et d’acharnement, mais une fois fait, ça perdure éternellement! n'es ce pas nerosson ^^?!
Je suis plutôt d'accord, mais figure toi que ce n'est pas si facile de gérer de classes à multiples niveau. La encore je te renvoie aux écrits empiriques de Yoshi.
Bon effectivement 4 années le même prof ne me parait pas une bonne idée. (surtout un prof pareil)
(Je remarque que j'avais dit ne pas critiquer les prof et je fais que ça)
#580 Re : Café mathématique » [C2i2E] Une bonne blague pas drole du tout pour les candidats. » 25-02-2012 18:28:16
Si mes examinateurs seront satisfaits? Pour les captures d'écran c'est impec, c'est à moi de bien défendre mon bifteck maintenant.
Je n'ai jamais douté de l’intérêt de nos discussions.
Vu la filière que j'ai choisie, je n'aurai jamais aucun enseignement pédagogique. Cherchez l'erreur... Mes seules connaissances pédagogiques viennent de tes écrits.
#581 Re : Café mathématique » [C2i2E] Une bonne blague pas drole du tout pour les candidats. » 25-02-2012 13:37:12
Oui, oui c'est parfait.
Après on verra les réactions des autres, mais ce n'est pas grave si l'on sort un peu de la problématique.
Il me faut 3 capture d'écran (je les ai) et expliquer l’intérêt de discuter avec des prof, donc tu peux te lâcher ^^
#582 Re : Café mathématique » [C2i2E] Une bonne blague pas drole du tout pour les candidats. » 25-02-2012 12:04:04
Oui il s'appelle tibo aussi ^^
Il devrait se manifester aujourd'hui.
Décidément, si c'est toujours le même, il cause bien du souci au forum ; d'abord Yoshi, puis freddy,...
#583 Re : Café mathématique » [C2i2E] Une bonne blague pas drole du tout pour les candidats. » 24-02-2012 23:11:42
J'ai un pote qui s'est inscrit jeudi et il n'a toujours pas de réponse. Est ce normal?
Et peut-on toujours répondre en tant qu'invité (sans avoir de compte)?
#584 Re : Café mathématique » Les calculettes, la fin du calcul mental ? » 24-02-2012 23:01:15
Re,
Je me suis relu la tête froide et je vois que mon coté utopiste s'est pris au jeu. Qu'est ce qui m'as pris de parler de Jules Ferry et de citoyenneté française?!? Je suis parfaitement conscient que cette théorie idéaliste est irréalisable dans la pratique.
L’école a changé et je suis incapable de dire ce qu’attendent nos décideurs de la part des professeurs (à part de suivre à la lettre un programme bancal).
Je me souviens de mon stage de Licence où les enseignants rigolaient (jaune) sur la manière totalement irréaliste d'introduire les vecteurs en seconde imposé par le programme et imaginaient un oral de CAPES où le candidat présentait sa leçon de la sorte. Pour reprendre une de leurs citations :"Les programmes officiels sont comme le jeu de la tour ou il faut enlever les pièces une à une sans la faire tomber." Et c'est aux enseignants de jouer les équilibristes pour pas que ça s'écroule de trop.
En suite je répète ce que j'ai dit :
dans la pratique "utilisation raisonnée = utilisation systématique".
100% de mes élèves ont la même réaction face à un calcul qu'ils n'arrivent pas de tête :
Un geste réflexe vers la calculette accompagné d'un "En classe on a le droit à la calculette".
Mais effectivement, une chose à laquelle je n'avais pas pensé, il faut bien avancer dans le programme. Et en privilégiant le calcul mental, cela empiète forcément sur le reste... La calculette est une alternative.
Mais elle ne me plait pas.
Peut être faut-il vivre avec son temps et donner encore plus de place à la calculette.
Quand on regarde l'histoire de l'humanité, l'homme a toujours essayé d'inventer de nouveau outils pour se simplifier la vie. Je ne pense pas que ce soit par flemme comme le dit Nerosson (enfin peut-être un peu). Et as-t-il vraiment réussi? La vie est-elle vraiment plus simple? As-t-on vraiment besoin de moins réfléchir? Je n'en ai pas vraiment l'impression mais là c'est un débat plus philosophique. Nos ancètre ont du se poser la même question devant la roue et nos descendant se la poseront surement devant la puce-cerveau qu'on s'implantera dès la naissance.
Pour être pour plus réaliste et plus proche de nous, plus personne ne dessine ses propres circuits imprimés ou fabrique sa radio avec une patate et deux aiguilles. Non, maintenant on va acheter les pièces toutes faites.
Peut-être est-il temps d'accepter la calculette comme un outil de la vie courante au même titre qu'un stylo (je sais l'exemple est nul mais j'en ai pas d'autre en tête et on comprend l'idée).
Mais dans ce cas, cela signifie une refonte total des programmes, avec apprentissage de l'utilisation de la calculette dès le primaire.
Je suis un fervent partisan du calcul mental, mais il faut bien reconnaitre que le système actuel n'est pas du tout satisfaisant.
Quand à tout les problèmes rencontrés en classe que tu cites, je ne vois aucune solution et j'avoue ne pas savoir comment je réagirai face à eux. Et même si j'avais une idée, je ne permettrais pas de dire "Moi je sais très bien comment faut faire, tu devais être nul comme prof en fait...". Comme tout les prof, je ferai mes expériences, m'apercevrai que ça marche pas, et continuerai mon chemin en repensant aux mises en garde du Professeur Yoshi.
Ensuite, ça fait longtemps que je n'ai pas vu un caissier (ou boulanger,...) compter pour rendre la monnaie . La machine donne le résultat. Pourquoi s’embêter, et risquer de faire une erreur de plus?
Pour ton calcul, je ne trouve pas "facile" (même écrit entre guillemet) de simplifier par 13. En réfléchissant un peu, je verrai peut-être cette simplification, mais ce n'est absolument pas le réflexe que j'aurais face à cette fraction.
Je ne demande jamais à mes élèves de voir plus que des simplifications par 2,3 et 5 (et multiples pour les plus doués)
Je terminerai en répondant à Nerosson :
Crois-tu que c'est le manque de travail cognitif qui entraine Alzheimer? ou Alzheimer qui entraine une baisse de la réflexion?
Si tu veux mon avis, continue à faire travailler tes neurones comme tu le fais. Je ne te garantie pas d'être à l'abri, mais ça ne peut que t'être profitable. (Et puis que ferions nous sans toi ici?)
(J'aime bien le principe du jeunot qui apprend au singe à faire la grimace)
#585 Re : Café mathématique » Les calculettes, la fin du calcul mental ? » 23-02-2012 23:10:56
Re,
Bon, il sont bien jolis tous ces textes officiels mais dans la pratique "utilisation raisonnée = utilisation systématique".
Je donne maintenant des cours particuliers depuis assez longtemps et à assez d'élèves pour m'en être aperçu et en être effaré.
Et ceci est vrai quelque soit le niveau, de la sixième à la Terminal (toute filière confondue, y compris Tale S). J'ai des tas d'exemples, et souvent il y a de quoi s'arracher les cheveux (et avec ma tignasse, il y a de quoi faire).
Alors autant en sixième, c'est tout à fait compréhensible que beaucoup d'élèves aient du mal. Cela ne fait pas si longtemps que ça qu'ils savent se que sont les tables de multiplication (CE2 il me semble) et la division euclidienne on en parle même pas. De plus, au primaire le but est plus de comprendre que d'apprendre par cœur. Mais en troisième, ne pas connaitre ses tables commence à me paraitre anormal, et pire en seconde ne pas savoir multiplier par 10 me semble vraiment grave (véridique).
Alors on va me dire "Mais vu que ces élèves prennent des cours particuliers, c'est qu'ils ont des difficultés." Oui d'accord mais à ce niveau là ce ne sont plus des difficultés. J'ajouterai même que pour beaucoup d'entre eux ce sont les bases qui ne sont pas assez solides. Personnellement, j'ai banni la calculette de mes cours. Je sais que c'est extrême comme solution, mais de tout façon en classe, ils y ont le droit, donc c'est pas une à deux heures de calcul mental par semaine qui vont leur faire du mal. Et en général, je n'interdit pas le calcul écrit. De toute manière, même à l'écrit, pour calculer 7*80, il savoir faire 7*8 de tête.
D'ailleurs, j'y pense... sans le calcul mental, une bonne partie du programme se casse la g ne tient plus debout.
Quel est l’intérêt de savoir développer et factoriser, alors qu'une calculette donne le résultat directement?
Attention, je n'accuse ni les élèves, ni les enseignants. En effet même si certain élèves ne fournissent peut-être pas un travail suffisamment régulier, on ne va pas leur reprocher les erreurs des autres. Et je ne permettrai jamais d'accuser un prof de mal faire son boulot, en tout cas pas avant d'être prof moi même et d'avoir rencontré des problèmes similaires. (Bon et sauf si l'enseignant est manifestement incompétent)
En fait je ne sais pas si on peut accuser quelqu'un en particulier, mais je trouve ça triste quand même.
Je sais que les math n'ont jamais été très appréciés du grand public, mais de là à arriver à un tel gachis...
Bon ca y est , j'ai exprimé mon indignation, je vais maintenant essayer de te répondre.
A quoi sert le calcul mental?
D'après moi, pas uniquement à savoir calculer rapidement si le boulanger nous a bien rendu la monnaie. En effet, de nos jour, tout djeun's digne de ce nom dégaine plus vite que son ombre son portable pour aller sur facebo pour utiliser la calculette.
Non l'apprentissage du calcul mental est aussi (et surtout) un prétexte pour apprendre à réfléchir. Car d'après moi c'est ça le but du collège. En sortant du collège, un élève devrait savoir se débrouiller seul. Bon j'y vais un peu fort la quand même, d'accord peut être pas se débrouiller seul, mais être capable de réfléchir. Être capable de s'apercevoir qu'une pub est mensongère, qu'un commerçant essaye de l'arnaquer,... D'après moi, c'est ça le but de l'école en général. Certes c'est très important de connaitre l'histoire de notre pays, de savoir qu'il existe d'autre pays, de savoir que les filles ne naissent pas dans les fleurs et les garçon dans les choux, mais le véritable but (celui voulu par Jules Ferry) c'est d'être capable d'être un citoyen français.
Et au passage apprendre à remplir une déclaration d'impôt ne serait pas inutile. J'ai rempli ma première cette année, c'était pas de la tarte.
Ensuite pour ton calcul de fou, je n'en ai encore jamais vu de ce type dans un livre d'exo, et le jour ou j'en verrai un, je pense que je sauterai cette question. Je ne vois pas l’intérêt de ce genre de calcul. Sauf si c'est dans le cadre d'un apprentissage de l'utilisation de la calculette et/ou des priorités des signes dans les opérations.
De plus, la plupart du temps, j'invente les exercices suivant les besoins de l'élèves. Je ne vais pas m'amuser à inventer un calcul que je serai incapable de faire. En fait je pense qu'aucun calcul jusqu'en première ne nécessite l'usage de la calculette. (A partir de la première et surtout en terminale, certain calcul en physique ne sont pas vraiment faisables, quoique souvent on demande plus un ordre de grandeur qu'un résultat exacte) Bon et à partir de la seconde, dans le chapitre fonction, c'est utile de visualiser la chose, mais ce n'est plus du calcul.
D'ailleurs le fameux socle commun de connaissances et de compétences dit quelque chose la dessus:
À la sortie de l'école obligatoire, l'élève [...] doit être capable [...] d'effectuer
- à la main, un calcul isolé sur des nombres en écriture décimale de taille raisonnable (addition, soustraction, multiplication, division)
- mentalement des calculs simples et déterminer rapidement un ordre de grandeur
Par contre je suis d'accord sur le dernier point. Ce doit être marrant de voir leur tête "Allez interro surprise de calcul mental !"
Et bien! Je pensais pas écrire un tel pavé!
a+
#586 Re : Café mathématique » [C2i2E] Une bonne blague pas drole du tout pour les candidats. » 23-02-2012 16:57:58
Et bien je suis toujours aussi convaincu que c'est ce que je veux faire
Mais problème est cette chaine de montagnes nommée C2i2E, certificat d'anglais (3ans que j'en ai pas fait) et Agrégation qui me bloque le passage.
Yoshi m'a prévenu que ce n'est pas un métier facile, mais avant de pouvoir m'en rendre compte par moi même , il y a des embuches assez ardu à passer.
#587 Re : Café mathématique » [C2i2E] Une bonne blague pas drole du tout pour les candidats. » 23-02-2012 14:32:01
Voila. Discussion posée.
Comme tu peut le voir, c'est difficile de faire plus troll.
Et surtout tu vas devoir te répéter, on a déjà eu cette discussion et toutes les personnes susceptibles de répondre ont déjà donné leur avis dans des sujets passés. Je me demande comment ils vont réagir à cette provocation manifeste, surtout ce cher Nero
#588 Café mathématique » Les calculettes, la fin du calcul mental ? » 23-02-2012 14:28:10
- tibo
- Réponses : 28
Bonjour,
En tant futur professeur de mathématiques (je l'espère), je me pose la question de la place du calcul mental dans l'enseignement.
L’Éducation nationale semble plutôt partisan de l'utilisation des calculettes au collège, et même de l'utilisation des logiciels de calcul formel au lycée.
Alors je suis d'accord qu'il faut former les élèves aux nouvelles technologies et aux nouveaux outils qui sont mis à leur disposition afin d'éviter une mauvaise utilisation ces outils. Mais doit-on pour autant donner si peu de place au calcul mental dans les programmes?
L'entrainement au calcul mental est un entrainement à certain mode de raisonnement qui peut être utile dans la vie de tout les jour.
Cependant, on peut également voir la question d'un autre point de vue. Étant donné que tout le monde a une calculette dans sa poche (inclus dans tout les téléphones portables), voire même un véritable ordinateur (Iphone et autre mobile de cette génération, ou même les tablettes tactiles) pouvant contenir des logiciels de calcul formel, quel est l’intérêt de savoir calculer de tête alors que des outils rapides et à porté de main nous donnent un résultat juste aussi rapidement?
Je serais intéressé de connaitre l'avis des enseignants présent sur le forum, ainsi que celui de toute autre personne voulant réagir.
#589 Re : Café mathématique » [C2i2E] Une bonne blague pas drole du tout pour les candidats. » 23-02-2012 11:41:41
Ok merci beaucoup,
J'en parlerai avec un pote et j'ouvrirai la discussion en fin d'après midi.
Je pense que ce sera sur le calcul mental.
Ton autre idée est très inintéressante mais ils demandent "un sujet qui vous paraît pertinent dans le cadre de votre métier d’enseignant".
Le calcul mental me parait beaucoup plus pertinent dans le métier d'enseignant de mathématique.
#590 Re : Café mathématique » [C2i2E] Une bonne blague pas drole du tout pour les candidats. » 23-02-2012 00:27:53
Bon après avoir réussi à joindre un tuteur, l'activité 3 n'a aucun rapport avec l'art moderne ou les TICE.
Il faut juste participer à des discussions sur un forum, quelque soit le thème et s'abonner à 3 flux RSS.
(d'ailleurs je n'ai pas exactement compris ce qu'est un flux RSS) Ya moyen de s'inscrire à celui de bibmath?
Du coup soit je retrouve une discussion où je dit des trucs intéressants, soit je recrée une discussion et je joue volontairement mon Troll afin des créer un débat et bassement vous utiliser.
#591 Re : Café mathématique » [C2i2E] Une bonne blague pas drole du tout pour les candidats. » 22-02-2012 22:34:07
Je crois qu'on a pas la même définition de TICE.
Ici ça veut dire Technologies de l'Information et de la Communication pour l'Enseignement
en gros les nouvelles technologies mises au service de l'enseignement.
Effectivement nous avons 3 documents pdf qui fait la liste des compétences à avoir pour valider les C2i avec quelques lien pour nous aider.
J'ai relu les discussions dont tu as mis les liens... je suis un peu extrémiste quand même.
#592 Café mathématique » [C2i2E] Une bonne blague pas drole du tout pour les candidats. » 22-02-2012 19:34:28
- tibo
- Réponses : 16
Salut,
Je reviens pour faire criser Yoshi et tout ceux qui avaient une infime lueur d'espoir en la formation des futurs enseignants.
Je m'explique : Pour passer les concours d'enseignement, il faut au préalable obtenir, entre autre, un certificat d'informatique appelé C2i2E. Ce que j'essaye de faire en ce moment même.
La première épreuve se déroule cette semaine. En voici l'énoncé :
Vous organisez une visite au Musée d'Art Moderne avec des classes d’un même niveau (que vous choisirez et indiquerez). Cette visite sera suivie d’un travail de recherche documentaire sur les œuvres rencontrées. Il s’agit principalement d’effectuer une recherche de documents sur le web. Dans le cadre de ce travail, les élèves doivent choisir 3 œuvres qu'ils ont remarquées, et réaliser un document comportant des photos et un texte explicatif pour chaque œuvre. Cette activité sera réalisée par groupes de 2 ou 3 élèves. Chaque groupe a accès à un ordinateur connecté à internet, une imprimante et un vidéo projecteur.
Dans ce qui suit, nous précisons les étapes à suivre afin de réaliser chacune des 3 parties de ce travail. Chaque partie vous permettra de valider plusieurs compétences du C2I2E. Vous présenterez un seul document pour chaque partie.
de démarrer les activitésEn tant qu’enseignant chargé de préparer et d’encadrer cette activité, vous devez définir pour ce qui concerne l’art contemporain :
- le champ de recherche et les ressources spécialisées,
- les modalités de diffusion et d’expression des oeuvres.
Vous devez ensuite les mettre en lien avec l’enseignement et les technologies de l’information et de la communication (TIC) en contexte scolaire.
Il vous est donc demandé de vous constituer un dossier en ayant recours à des travaux de recherche, en participant à des forums de discussion dédiés aux enseignants, en vous inscrivant à une liste de diffusion et à des flux RSS.
Dans le document que vous déposerez sur la plateforme à la fin de la première semaine, vous rendrez compte des activités suivantes.Activité 1 (compétences A1.5)
Présentez une liste de 5 ressources comportant : auteur(s), éditeur(s) du site, date de création, date de consultation, adresse web et une présentation de la ressource en quelques lignes.Activité 2 (compétences A2.2)
Présentez une situation pédagogique qui lie les arts et les Tice en vous référant à deux productions scientifiques (articles ou autre) dont vous préciserez l’origine et les critères de validité. Vous serez évalué sur votre capacité à justifier vos choix en vous appuyant sur des références de recherche liant les arts et les Tice.Activité 3 (compétences A2.3)
Créez une veille sur un sujet qui vous paraît pertinent dans le cadre de votre métier d’enseignant en vous inscrivant à 3 fils de discussion RSS. Inscrivez-vous aussi dans un forum lié à la thématique et participez aux discussions.
Vous présenterez un document dans lequel
- vous préciserez les adresses web des flux RSS et du forum.
- vous justifierez en quelques lignes votre choix des 3 fils de discussion RSS auxquels vous vous êtes abonnés.
- vous rédigerez une critique du forum de discussion auquel vous avez participé, accompagné de copies d’écran montrant votre contribution. Vous donnerez des éléments d’évaluation positifs et négatifs. Vous mettrez en avant dans votre présentation, à partir de 3 exemples (copie d’écran), l’intérêt pédagogique et professionnel de participer à un forum de discussion entre enseignants. (J’ai obtenu une réponse par un expert, j’ai obtenu une réponse précise à mon sujet, j’ai acquis une nouvelle compétence, autre critère de votre choix)
Voila marrant hein? et bien je vous assure que ça ne me fait pas rire du tout.
Bon l'activité 1 passe encore.
Pour l'activité 2, le sujet laisse peu de place à l’innovation :
Le problème étant de trouver "deux productions scientifiques" Qu'entendent-ils par là?
Je m'adresse aux profs ici présent qui pourraient m'éclairer.
Et l'activité 3, je vais ressortir le vieilles discutions qu'on a eu avec Yoshi sur l’enseignement, le calcul mental, et autres... si j'ai son accord bien sur.
De plus des tuteurs "virtuels" sont censés nous accompagner et nous guider tout le long des épreuves. Mais pour l'instant, je n'en ai pas vu un seul. Je suis donc dans le flou là. Je ne sais pas exactement ce que je dois faire...
Je sais que je suis sur un forum de math et que par conséquent, ce n'est pas le meilleur endroit pour parler d'art. Mais comme vous pouvez vous en douter, tout les forum d'enseignement on été pris d’assaut. Au moins ici on est tranquille. Et je m'adresse surtout aux enseignants, et à toute autre personne susceptible de m'aider.
#593 Café mathématique » Classe de polynomes résolubles par radicaux » 31-01-2012 23:59:07
- tibo
- Réponses : 2
Bonjour,
Il est assez connu qu'il n'existe des méthodes pour trouver les racines d'un polynôme que jusqu'au degré 4. (mais peu savent pourquoi)
Je me suis penché sur la question et en trébuchant sur un polynôme de degré 5 insoluble, j'ai plongé dans la théorie de Galois, nageant avec des groupes résolubles.
Au delà de la métaphore, je pense avoir compris pourquoi à partir du degré 5, ça ne va plus. En effet, si l'on considère un polynôme tel que ses racines sont algébriquement indépendantes, alors son groupe de Galois est Sn. Et Sn n'est pas résoluble car An est simple à partir de n=5.
Un tel polynôme est appelé polynôme général, plutôt étrange d'ailleurs vu que d'après moi il est pas si général que ça.
Je me demandais s'il existait tout de même des méthodes pour calculer les racines de certaines classes de polynômes.
Par exemple, les pour les polynômes de la forme X^n-1, on sait trouver les racines.
Existe-t-il des polynômes plus intéressants?
Ou des livres qui traitent ce sujet à me conseiller?
Pour l'instant je n'ai utilisé que le Stewart (Galois Theory)
Merci d'avance
#594 Re : Entraide (supérieur) » entier algébrique » 02-01-2012 22:46:33
ok merci je vois
#595 Entraide (supérieur) » table de caractère » 02-01-2012 17:55:35
- tibo
- Réponses : 0
Salut,
Encore un autre exercice qui m'a posé problème pendant mes révisions:
Soit G le sous-groupe de [tex]S_7[/tex] engendré par
a=(1234567) et b=(235)(467)
Calculer la table de caractère de G
J'ai trouvé les relations [tex]a^7 = b^3 = 1[/tex] et ab=ba²
On en déduit que |G|=21
avec [tex]G=\{ 1, a, a^2, a^3, a^4, a^5, a^6, b, ba, ba^2, ba^3, ba^4, ba^5, ba^6, b^2, b^2a, b^2a^2, b^2a^3, b^2a^4, b^2a^5, b^2a^6 \} [/tex]
et ses 5 classes de conjugaisons:
{1}
[tex]\{ a, a^2, a^4 \} [/tex]
[tex]\{ b, ba, ba^2, ba^3, ba^4, ba^5, ba^6 \} [/tex]
[tex]\{ b^2, b^2a, b^2a^2, b^2a^3, b^2a^4, b^2a^5, b^2a^6 \} [/tex]
[tex]\{ a^3, a^5, a^6 \} [/tex]
donc 5 caractères irréductibles
Ensuite j'ai séché sur le calcul de D(G) pour obtenir les caractères linéaires.
Enfin pour avoir les caractères manquant il faut passer par l'induction, mais j'avoue ne pas avoir très bien compris cette partie du cours...
#596 Entraide (supérieur) » entier algébrique » 02-01-2012 13:39:52
- tibo
- Réponses : 2
Salut,
J'ai trouvé plusieurs définitions des entiers algébriques. Je pense qu'elles sont équivalentes mais j'ai du mal à voir pourquoi :
a est un entier algébrique ssi
1) il existe P un polynome unitaire de Z[X] tel que P(a)=0
2) le polynome minimal de a sur Q est à coefficient dans Z
2)=>1) est évident
mais dans l'autre sens j'obtiens un système d'équation et je n’aboutis pas
#597 Entraide (supérieur) » anneau principal non euclidien » 02-01-2012 10:49:31
- tibo
- Réponses : 1
Bonjour à tous, bonne année et meilleurs voeux !
Je commence l'année avec un problème d'algèbre:
Il s'agit de montrer que [tex]A=\frac{\mathbb{R}[X,Y]}{<X^2+Y^2+1>}[/tex] est un anneau principal non euclidien
(Perrin chapitre 2, exercice 5.1 et 5.4)
J'ai montré que tout élément v de A s'écrit comme v=a(x)y+b(x) (avec x la classe de X et y la classe de Y)
J'ai également montré que la donnée d'un morphisme de A dans C est équivalent à la donnée du couple (x,y) tel que x²+y²+1=0
Je suis sensé en déduire que A*=|R* (A* étant l'ensemble des éléments inversible de A)
Je sais que |R[X]*=|R* mais comment passer au quotient?
En conclure que A n'est pas euclidien
Je sais que si A est euclidien, alors on aurait pour tout p de A\A* (p non inversible) que la restriction à A*U{0} de la projection canonique de A sur A/<p> est surjective.
Je dois alors en tirer une contradiction.
mais je sèche la...
Ensuite montrer pour montrer que A est principal c'est encore pire je ne vois pas du tout par ou commencer...
Je sais que je n'ai pas fait grand chose, mais c'est difficile de remettre son cerveau en route juste après les fêtes...
#598 Re : Café mathématique » Le jeu Set et un calcul de probabilités » 03-12-2011 16:56:37
Re,
après 1 000 000 de tests
proba=3,192%
nerosson, tu as battu ta femme au jeu de set?
#599 Re : Café mathématique » Le jeu Set et un calcul de probabilités » 03-12-2011 12:47:29
Effectivement c'est plus simple comme ça,
J'obtiens donc une proba de ne pas avoir de set gagnant sur un tirage de 12 cartes aléatoires de 3.15% (en moyenne)
et 1/33 équivaut à une proba de 3% environ
donc ça correspond
(si je ne me suis pas trompé dans l'algorithme)
#600 Re : Café mathématique » Le jeu Set et un calcul de probabilités » 02-12-2011 19:55:51
Salut,
J'ai bien essayé de Pythonner.
Mais va générer une liste de 70 mille milliards d'éléments, qui sont eux même des listes...
Et même sans la générer entièrement, en créant les éléments au fur et à mesure et en supprimant ceux qu'on a testés, t'imagine le temps que ça prendrait?
Presque irréalisable pour un particulier je pense.