Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

Je n'ai pas vraiment réfléchi et lu tout ce que tu as écrit mais dès la première phrase, il y a un truc qui me choque du point de vue mathématiques : "Un test positif peut-il être négatif ?" La réponse est évidemment non, et il n'y a aucun doute possible si tu formules la phrase ainsi : si le test est positif, alors le test est positif.

Ce que tu veux sans doute dire est plus subtil du genre : "Un test positif veut-il réellement signifier qu'on est porteur de la maladie ?".

Pour le reste, j'ai juste vu que les formules étaient illisibles car on ne sait pas trop ce que sont PM(T), PT(M)... il faut peut être utiliser latex pour mettre des lettres en indice...

Roro.

Bonsoir,

C'est étonnant, en regardant les lignes de ta matrice, je trouve que
$$\|L_1\| = 1,\quad \|L_2\| = 1,\quad  \|L_3\| = 1,\quad  (L_1\cdot L_2)=0,\quad (L_1\cdot L_3)=0.$$

Je n'ai pas vérifié que $(L_1\cdot L_3)=0$ mais ça m'étonnerait que ce ne soit pas vrai. Peut être que j'ai fait une erreur !

Roro.

Bonjour,

A mon avis, je regarderai si ta matrice n'est pas orthogonale, auquel cas son inverse est égale à sa transposée...

Roro.

Salut,

J'en trouve plus que demandé... mais je ne suis pas d'accord avec Bernard concernant la permutation circulaire... (sauf si j'ai mal compris la question).

Une fois qu'on voit les solutions (si elles sont justes), ça peut donner une idée de la preuve ?

Roro.

Non, je pense que ça sera quand même bénéfique qu'il regarde directement !

Si tu le vois comme ça, ton exercice est très simple. Je te donne la réponse en utilisant ton vocabulaire : si la courbure est nulle c'est que tu ne t'éloigne pas de la droite, donc que tu es une droite.

Si tu veux quelque chose de plus rigoureux, il va falloir une définition plus rigoureuse de "courbure".

Roro.

Bonjour,

Je ne sais pas de quel exercice il s'agit :

mais en tout état de cause, si $u$ est un vecteur propre, alors $-u$ l'est aussi, ce qui doit régler le problème.

Roro.

Bonjour,

Pour la question 4, tu cherches $D$ tel que $P\oplus D = H$.

Tu sais que $D$ sera un sous-espace vectoriel de H, de dimension $1$. Il suffit donc de trouver un vecteur non nul $u$ qui soit dans $H$ et pas dans $P$.
Tu auras alors $D=\mathrm{vect}(u)$.

Idem pour la question 5...

Roro.

P.S. Fais bien attention aux notations que tu utilises. On a l'impression que tu confonds supplémentaire et complémentaire. En particulier tu n'auras pas $D=H\setminus P$ (sinon $0$ ne serait pas dans $D$...). De la même façon, je ne sais pas ce qu'est la différence entre deux espaces...

Bonjour,

Nous n'allons pas faire l'exercice à ta place... Qu'as-tu essayé ?

Quasiment tout l'exercice se fait en écrivant les définitions de libre/liée.

Un façon de commencer : que signifie que la famille $\{ u_1,...,u_n,w\}$ est liée ?

Roro.

Bonjour,

Pour la question 1, tu peux essayer de décomposer dans $\mathbb C$ en trouvant les racines de $P$.

Pour la question 2, quel critère as-tu pour dire qu'une racine d'un polynôme est double ?

Roro.

Bonjour,

Simplement en remarquant que, pour $n$ entier,  $x\ln(x) = o_{+\infty}(x^n)$ si et seulement si $n\geq 2$.

Roro.

Bonjour,

En cherchant 2 minutes tu trouves la solution sur ce site : https://www.bibmath.net/formulaire/inde … &quoi=aire

Il faut juste traduire 60° en radians...

Roro.