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#26 Re : Entraide (supérieur) » Continuité » 16-10-2016 19:09:21
Ok c'est compris merci.
#27 Re : Entraide (supérieur) » Continuité » 16-10-2016 17:48:19
Salut,
Je ne vois pas le problème ?
On obtient le même résultat en considèrent x=y non ? ca tend vers l'oo en (0,0).
#28 Re : Entraide (supérieur) » Continuité » 16-10-2016 16:37:25
Re,
C'était pour cet exercice : http://www.bibmath.net/ressources/justeunexo.php?id=130
je l'avais fait en regardant x et y distinctes puis j'ai vu que en prenant x=y ca se faisant plus vite mais apparemment ce n'est pas une méthode correcte :(
Est-ce que tu aurais un exemple dans lequel prendre x=y donnerait un résultat faux ?
#29 Entraide (supérieur) » Continuité » 16-10-2016 16:00:10
- Terces
- Réponses : 6
Bonsoir,
Pour montrer qu'une fonction du type :
f(x,y)=... si (x,y) différent de (0,0)
f(x,y)=0 si (x,y)=(0,0)
est continue en (0,0) est-ce que on a la droit de regarder la limite de f(x,x) quand x tend vers 0 (ce qu'on utilise pour montrer qu'elle n'est continue) plutôt que la limite de f(x,y) quand (x,y) tend vers (0,0) ?
#30 Re : Entraide (supérieur) » Surjectivité » 02-10-2016 14:50:05
Salut,
[tex]x^2=x'^2 => x=\pm x'[/tex]
#31 Re : Entraide (supérieur) » Bijections » 01-10-2016 22:32:57
Re,
le lien c'est de savoir ce que vaut [tex]g^{-1} \circ g[/tex] dans un premier temps.
Ceci peut t'aider : https://fr.wikipedia.org/wiki/Bijection_r%C3%A9ciproque
#32 Re : Entraide (supérieur) » Applications » 01-10-2016 18:19:20
Avec le tableau de variation, tu vois que f décroit de -oo à -1 puis croit de -1 à 1 et décroit ensuite jusqu'à +oo or la limite de ta fonction en +/- l'infini est 0 , f(-1)=-1 et f(1)=1 donc elles est bornée sur [0,1] ce qui répond à la question.
#33 Re : Entraide (supérieur) » Applications » 01-10-2016 16:54:41
Salut, je crois que en fait tu dois juste montrer que [tex]-1 \le f(x) \le 1[/tex] pour x dans R.
Fais ton tableau de variation sur R tout entier et tu devrais conclure facilement.
#34 Re : Entraide (supérieur) » Inégalité à démontrer. » 01-10-2016 09:19:48
Ha c'est bon j'ai trouvé !
Par Chasles on voit que :
[tex]\sqrt{(xa+\frac{a}{x})^2+(xb+\frac{b}{x})^2} \le \sqrt{(\frac{a}{x})^2+(xb)^2} + \sqrt{(\frac{b}{x})^2+(xa)^2} [/tex]
Je cherche donc : [tex]2\sqrt{a^2+b^2} \le \sqrt{(xa+\frac{a}{x})^2+(xb+\frac{b}{x})^2}[/tex]
Et on trouve facilement que c'est vrai avec égalité pour x=1.
#35 Re : Entraide (supérieur) » Inégalité à démontrer. » 01-10-2016 08:47:14
Re,
En fait j'ai du me tromper : on n'a pas équivalence entre ma première et ma deuxième inéquation, si je prends x=1 et t=2 on voit le problème.
Je vais chercher d'avantage.
#36 Entraide (supérieur) » Inégalité à démontrer. » 30-09-2016 23:06:35
- Terces
- Réponses : 3
Bonsoir,
Dans le cours d'intégration, on a montré que l'ellipse la plus courte pour une aire fixée est le cercle.
J'aimerais le montrer d'une autre manière mais j'ai un souci, je n'arrives pas à prouver que :
pour tout x>0 et a,b des réels alors :
[tex]2 \sqrt{a^2+b^2} \le \sqrt{(\frac{a}{x})^2+(xb)^2} + \sqrt{(\frac{b}{x})^2+(xa)^2}[/tex]
j'ai passé tout ca au carré puis j'ai isolé la racine restante à droite puis j'ai de nouveau tout passé au carré mais je n'arrives pas à conclure.
Je me retrouve a devoir montrer :
[tex]0 \le \frac{t^2(x^4+1)^2}{x^4}+\frac{8t(x^4+1)}{x^2}-16t^2[/tex]
avec [tex]t=a^2+b^2[/tex]
Voila, je ne sais pas faire autrement... pourtant l'inégalité me semble assez instinctive et me permettrait sauf erreur de conclure sur l’ellipse la plus courte pour une aire donnée.
#37 Re : Entraide (supérieur) » err sur dérivées partielles » 30-09-2016 22:51:42
Terces a écrit :Salut,
Je crois que le problème quand tu fais (b) c'est que y et z dépendent de x en fait ce qui rend le résultat erroné.Je suis un peu perplexe : pourquoi y et z dépendent elles de x ?
On a bien soit des coordonnées cartésiennes, donc x,y et z, soit des coordonnées sphériques notées ici r,n et t.
Re,
très simplement x dépend de r, n et t mais y aussi. Donc si x varie alors r, n ou t varient ce qui fait varier y (de manière générale) donc x et y ne sont pas indépendantes. De même avec z.
#38 Re : Entraide (supérieur) » fonction sinus » 30-09-2016 22:44:48
Re,
tu prends la valeur "la plus grande" de fn quand tu fais varier x de 0 à 1, sin est bornée entre -1 et 1 or j'ai trouvé un x dans [0,1] pour lequel fn vaut 1 (pour tout n) donc la réponse est 1.
Quand tu prends x=1 ce n'est qu'une des valeurs de fn.
PS : quand je dis valeur "la plus grande" il faut savoir que ce n'est pas tout a fait vrai, je t'invite a chercher la différence entre le sup et le max.
#39 Re : Entraide (supérieur) » err sur dérivées partielles » 30-09-2016 18:38:43
Salut,
Je crois que le problème quand tu fais (b) c'est que y et z dépendent de x en fait ce qui rend le résultat erroné.
#40 Re : Entraide (supérieur) » fonction sinus » 30-09-2016 16:52:35
Salut,
si tu prends [tex]x=\frac{1}{4n}[/tex] qui appartient donc a [0,1], [tex]sin(2\pi n x)[/tex] vaut [tex]sin(\pi / 2)[/tex] soit 1.
#41 Re : Entraide (supérieur) » Primitive » 10-09-2016 21:13:42
Re,
oui je connaissais la dérivée de arctan(x) en fait mais bon j'en aurais deviné arctan(u)...
enfin bref ok pour la démo, c'est vrai que c'est pas si subtil que ca.
merci.
#42 Re : Entraide (supérieur) » Primitive » 10-09-2016 19:23:20
Re,
Oui je voudrais en effet le "contraire" : on m'a demandé cette primitive dans un exo, je ne suis donc pas censé connaitre la réponse, ca me parait un peu compliqué de trouver cette "marche arrière" naturellement (en tout cas pour moi ce l'est :/), sais-tu s'il existe une méthode plus algorithmique ?
#43 Entraide (supérieur) » Primitive » 10-09-2016 18:16:53
- Terces
- Réponses : 4
Bonsoir,
Pour calculer les primitives de fonctions du type [tex]\frac{1}{x^2+ax+b}[/tex] on peut mettre [tex]x^2+ax+b[/tex] sous sa forme canonique puis faire un changement de variable et se ramener à calculer une primitive de [tex]\frac{1}{y^2+c^2}[/tex] qui vaut [tex]\frac{arctan(\frac{y}{c})}{c}[/tex]. Le problème c'est que je n'arrives pas à montrer que [tex]\frac{arctan(\frac{y}{c})}{c}[/tex] est bien une primitive de [tex]\frac{1}{y^2+c^2}[/tex].
J'ai essayé la décomposition en éléments simples mais bien que le résultat soit juste je n'arrives pas à le simplifier et donc il reste des i et du ln...
Pourriez vous m'expliquer comment trouver cette primitive ou me rediriger vers un lien qui qui répond à ma question ?
#44 Entraide (supérieur) » Symbole » 07-09-2016 17:47:20
- Terces
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Bonsoir,
Dans un livre j'ai vu la notation de [tex]\mathbb{R}^{\times}[/tex], cela semblait être pareil que [tex]\mathbb{R}^{\star}[/tex] mais j’aurais aimé savoir si c'était bien le cas.
Merci d'avance.
#45 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le jeu des différences. » 28-08-2016 17:39:50
Bonjour,
j'ai trouvé des ensembles pour lesquels on a 29 étapes, je penses à présent que le nombre d'étapes peut être infini, à prouver...
#46 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Image pixelisé » 23-08-2016 22:01:05
Bonjour,
C'est bien ca :)
#47 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Un jeu débile » 20-07-2016 13:40:34
Re,
Moi il y a des petits trucs qui me dérangent : On a un joueur qui tire au hasard 2 nombres n1 et n2, si on ne prends pas en compte le caractère humain du joueur, j'ai du mal à visualiser le fait de tirer 2 nombres aléatoirement sur un ensemble infini n1 et n2 : si je ne dis pas de bêtise la différence entre n1 et n2 devrait être infinie.
Pour moi on ne peux pas jouer à ce jeu sans bornes ou utilisation du caractère humain => loi normale. Ceci remet alors en question les méthodes possibles pour répondre à la question initiale.
PS : ca veut dire quoi "Memento Mori !..." ?
#48 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Un jeu débile » 19-07-2016 23:39:37
Terces a écrit :Salut,
▼Proposition 1 :On choisit a n'importe comment. Du moment qu'il est strictement positif.
Il y a 3 cas
CAS I:
Si les 2 nombres sont inférieurs à a, il y a une chance sur 2 qu'il ait tiré pile et que je donne la bonne réponseCAS II:
Si les 2 nombres sont supérieurs à a, il y a une chance sur 2 qu'il ait tiré face et que je donne la bonne réponseCAS III:
Si un seul nombre est inférieur à a, je donnerai toujours la bonne réponse.Conclusion: La probabilité excède 50% s'il est possible que mon nombre a soit entre les deux qu'il choisira.
Oui, mais a peut être négatif. Dans l'énoncé on voit qu'on peut prendre des nombres négatifs... ca ne change rien au raisonnement je penses car on joue sur des différences.
#49 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Un jeu débile » 19-07-2016 09:28:59
Salut,
#50 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Kakeya. » 10-06-2016 22:16:10
- Terces
- Réponses : 1
Bonsoir,
Il y a un truc que je ne comprends pas quand on utilise un "arbre de perron" pour répondre au problème posé par kakeya (la figure de plus petite surface pour pouvoir effectuer le rotation complète d'une aiguille).
La meilleure figure que j'ai vu c'est en fait une étoile à n branche avec quand n tend vers l'infini une surface d'environ 0.284
Sur la video ci dessous :
https://www.youtube.com/watch?v=IM-n9c-ARHU
à 10:35 je n'ai pas compris pourquoi on avait le droit de faire ces mouvement avec l'aiguille (on déplace l'aiguille sur une partie qui n'est pas dans la figure), pouvez vous m'expliquer ? (je n'ai pas compris ce que disait le monsieur dans la vidéo).