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#26 Re : Entraide (supérieur) » inégalité » 02-03-2014 15:24:47
Je vous résume.
[tex]\nabla u=(\partial_ru^r+\partial_\theta u^r+\partial_zu^r, \partial_ru^\theta+\partial_\theta u^\theta+\partial_zu^\theta, \partial_ru^z+\partial_\theta u^z+\partial_zu^z).[/tex]
D'où, [tex]||\nabla u||_{\mathbb R^3}^2=(\partial_ru^r+\partial_\theta u^r+\partial_zu^r)^2+(\partial_ru^\theta+\partial_\theta u^\theta+\partial_zu^\theta)^2+(\partial_ru^z+\partial_\theta u^z+\partial_zu^z)^2.[/tex]
Ce que je fais(il fallait en fait prendre plutôt la valeur absolue à gauche).
[tex]\left|\Omega^r\partial_ru^r+\Omega^\theta\partial_\theta u^r+\Omega^z\partial_zu^r\right|\leq\left(||\Omega^r||_{L^\infty}+||\Omega^\theta||_{L^\infty}+||\Omega^z||_{L^\infty}\right)\left|\partial_ru^r+\partial_\theta u^r+\partial_zu^r\right|.[/tex]
Bon après-midi!
#27 Re : Entraide (supérieur) » inégalité » 02-03-2014 13:21:03
Il aurait fallu avoir aussi la dérivée par rapport à theta et là on écrirait:
[tex]||\Omega^r\partial_ru^r+\Omega^\theta\partial_\theta u^r+\Omega^z\partial_zu^r||_{\mathbb R^3}\leq\left(||\Omega^r||_{L^\infty}+||\Omega^\theta||_{L^\infty}+||\Omega^z||_{L^\infty}\right)||\nabla u||_{\mathbb R^3}[/tex].
Après on passe le sup. On y arrive également si [tex]u^r[/tex] ne dépend pas de theta.
Bon après-midi!
#28 Re : Programmation » [Python] Programme calendrier perpétuel » 02-03-2014 12:02:40
1-) Ton programme ne s'occupe que de la date: 27/11/511.
2-) Si on le fait communiquer avec un utilisateur, ce dernier devra entrer les mois avec les chiffres.
3-) A la ligne 17, tu ne devrai pas plutôt dire: range(1583, an-1)?
4-) Je ne parviens pas à l'exécuter.
5-) Peux-tu poster une version qui communiquera?
6)...
Bon après-midi!
#29 Re : Entraide (supérieur) » Norme infinie » 28-02-2014 20:47:39
Rien à redire, vraiment parfait.
Bon après-midi!
#30 Re : Entraide (supérieur) » inégalité » 28-02-2014 20:43:10
[tex]||\partial_ru||_{\mathbb R^3}[/tex] peut être considéré comme une application de [tex]\mathbb R^3[/tex] vers [tex]\mathbb R_+[/tex].
Lorsque tu applique le sup des deux côtés, tu ne peux retirer la norme de [tex]\mathbb R^3[/tex].
Bon après-midi!
#31 Re : Programmation » [Python] Programme calendrier perpétuel » 28-02-2014 19:53:21
Utilisons donc les modules intégrés de python!
calendar, est un module intégré de python permettant de: comparer deux dates, déterminer "le jour de la semaine" d'une date,...
Mais, il se trompe sur les années antérieures au 5 octobre 1582. Le but de la manœuvre est donc de corriger cela.
Dans le programme ci-dessous, je laisse donc python gérer les dates postérieures au 14 octobre 1582, et je m'occupe du reste.
# -*- coding : Latin - 1 -*
import os
import calendar
from datetime import datetime
reste = [0, 31, 59, 90, 120, 151, 181, 212, 243, 273, 304, 334]
M = ['janvier','février','mars','avril','mai','juin','juillet','août','septembre','octobre','novembre','décembre']
J = ['Lundi', 'Mardi', 'Mercredi', 'Jeudi', 'Vendredi', 'Samedi', 'Dimanche']
def bissextile_julien(annee):
bissextile = 0
if annee > 8 and annee % 4 == 0:
bissextile = 1
return bissextile
def nb_jour(annee, mois, jour):
nbre_jour, i = reste[M.index(mois)] + jour + bissextile_julien(annee)*(M.index(mois) > 1) - 1, 1
while i < annee:
if bissextile_julien(i):
nbre_jour += 366
else:
nbre_jour += 365
i += 1
return nbre_jour
jour = int(input("saisissez le jour du mois : "))
mois = input("saisissez le mois (en lettre) : ")
annee = int(input("saisissez enfin L'année : "))
if datetime(annee, M.index(mois) + 1, jour) > datetime(1582, 10, 14):
print(J[calendar.weekday(annee, M.index(mois) + 1, jour)],",", jour, mois, annee)
elif datetime(annee, M.index(mois) + 1, jour) < datetime(1582, 10, 5):
print(J[nb_jour(annee, mois, jour) % 7],",", jour, mois, annee)
else:
print("cette date n'a pas existé")
os.system("pause")
On peut après, gérer les accents. Si vous avez python installé, enregistrez ce code avec l'extension .py et testez-le
Je trouve aussi:
Dimanche, 27 novembre 511
Lundi, 1er avril 300
Mardi 14 juillet 1789
Mardi, 27 novembre 2114
Et toujours:
Lundi, 1er janvier 0001
Bon après-midi!
#32 Re : Entraide (supérieur) » Norme infinie » 27-02-2014 14:06:59
Salut.
J'aimerais que Fred revienne m'expliquer un ou deux trucs.
1-) Il fallait démontrer que [tex]\forall\epsilon\geq0[/tex] et pour [tex]p[/tex] assez grand, [tex]\left|||f||_{\infty}-||f||_p\right|<\epsilon[/tex].
Ce qui peut être décomposé en deux inégalités. Mais seulement, tu en as montrer une seule.
2-) Je ne vois pas la nécessité de diviser [tex]\epsilon[/tex] par 2.
Bon après-midi!
#33 Re : Entraide (supérieur) » inégalité » 27-02-2014 13:38:17
Salut.
Comment comprendre [tex]||\nabla u||_{L^\infty}[/tex]? La norme [tex]L^\infty[/tex] d'une fonction vectorielle.
Bon après-midi!
#34 Re : Café mathématique » Question ouverte » 26-02-2014 22:07:33
Il n'y a pas eu l'an 00. pour notre ère, on n'est passé de -01 à 01.
Au départ, on n'avait que des cycles de 8 jours de commerce (sans nom). Ce n'est qu'à partir du IIIe siècle qu'on a des semaines à 7 jours.
Pour ton histoire de Bouddha, j'ignore qui c'est.
Bon après-midi !
#35 Re : Entraide (collège-lycée) » inégalité complexe » 26-02-2014 21:29:01
[tex]|z-(-1)|\geq1/2[/tex], n'est vérifié que par les points extérieurs (frontière incluse) à la boule de centre le point d'affixe [tex]-1[/tex] et de rayon [tex]1/2[/tex].
#36 Re : Entraide (collège-lycée) » inégalité complexe » 26-02-2014 20:55:50
Salut
Posons [tex]z=x+iy[/tex].
Alors, sauf erreur, [tex]|1+z^2|^2=1+(x^2+y^2)^2+2(x^2-y^2)[/tex].
Donc, [tex]|1+z^2|\geq1[/tex], n'est pas toujours vrai. C'est vrai ssi [tex](x^2+y^2)^2\leq2(x^2-y^2)[/tex].
Contre-exemple: [tex]z=\frac{1}{3}+i\frac{1}{2}[/tex].
Bon après-midi !
#37 Re : Entraide (collège-lycée) » Dérivée » 26-02-2014 20:23:52
T'as fais mon gars, une erreur de signe.
Si [tex]f(x)=\frac{x^2+1}{x-2}[/tex].
Alors, [tex]f'(x)=\frac{2x(x-2)-(x^2+1)}{(x-2)^2}=\frac{x^2-4x+4-5}{(x-2)^2}=\frac{(x-2)^2}{(x-2)^2}-\frac{5}{(x-2)^2}[/tex]
#38 Re : Entraide (collège-lycée) » Dérivée » 26-02-2014 20:09:42
Salut Moi ;), Yoshi.
Moi ;), tu gagnerais beaucoup à t'initier un peu à LaTex.
C'est vraiment simple si tu utilise cette page de Yoshi
Bon après-midi
#39 Re : Programmation » [Python] Programme calendrier perpétuel » 26-02-2014 17:00:33
Mince! ton truc m'arrive aussi. J'ai l’impression que une fois endormi, je résous certains problèmes restés en suspend dans mon cœur.
#40 Re : Entraide (collège-lycée) » Dérivée » 26-02-2014 15:59:55
Problème de lisibilité (de LaTeX), je n'ai pas vu le prime sur son f (j'espère qu'il existe vraiment).
#41 Re : Entraide (collège-lycée) » Dérivée » 26-02-2014 15:33:14
Bonjour à toi, Moi ;)
Ton équation de la tangente en [tex]0[/tex] est bonne. Ce qui donne immédiatement [tex]b=-8[/tex] et [tex]c=5[/tex].
Par contre, [tex]a=\frac{12-(-8)(3)-5}{3^2}=\frac{31}{9}[/tex]
Bon après-midi !
#42 Re : Programmation » [Python] Programme calendrier perpétuel » 26-02-2014 15:03:07
Vois-tu Einstein dans tes rêves la nuit?
Tes sources ne m'ont pas éclairé sur les années non bissextiles 4, 8, ...
Mais ton exposé précédent me permet de comprendre pourquoi lorsque j'utilisais uniquement le principe grégorien pour compter les jours du 01 janvier 0001 à une date postérieure, j'avais toujours de bon résultats pour les dates après 1582. Je vais ton supposer ta théorie 4, 8.
Bon après-midi !
#43 Re : Programmation » [Python] Programme calendrier perpétuel » 25-02-2014 12:00:23
Tu n'as qu'à faire 4 pages sur la France et utiliser l'affectation France=Tibet !
Tes sources, sont des pages web? je peux les avoir?
As-tu lu la page que je cite au post #5?
Bon après-midi !
#44 Re : Café mathématique » Question ouverte » 25-02-2014 11:34:50
Crois-tu à la science fiction? A star trek? A la guerre des étoiles? A la fin du monde?
Extrait d'une page de wikipedia
Le mayanisme et d'autres courants du New Age, parmi lesquelles les mouvances millénaristes, prédisent des changements radicaux voire la fin du monde pour 2012 en se basant sur le Tzolk'in, la situant généralement plus précisément le 21 décembre6 (et d'autres auteurs, encore, évoquent une erreur de calcul qui déplacerait la date7). Ces dates correspondraient à la fin d’un cycle du calendrier maya et marqueraient, selon les partisans de la théorie, un changement dans la conscience mondiale et le début d’un nouvel âge.
Bon après-midi !
#45 Re : Programmation » [Python] Programme calendrier perpétuel » 25-02-2014 10:21:12
Waouu! géniale! puissant ton truc!
Rectificatif: tu as remplacé 48 lignes par 3 et non 1.
Pour te citer, avec python, il faut ruser.
En fait mon but au départ (alors que je m'initiais à python) était de comprendre le fonctionnement des package, module et fonction. j'avais donc écrit ce programme avec un package jour contenant une fonction bissextile et un module nbre_de_jour, contenant une fonction nb_jour et une fonction rest. à ce moment là, je n'étais même pas encore arrivé dans la leçon sur les liste dans mon cours.
En ce qui concerne la "non-bissextilité" des années 4 et 8 que tu annonce, je cite une page de Wikipedia
Bien que l'intercalation julienne soit plus simple que celle du calendrier romain, elle fut, semble-t-il, mal appliquée au début. Apparemment, les pontifes comprirent mal la méthode et ajoutèrent un jour intercalaire tous les trois ans, et non tous les quatre[4]. Auguste, Pontifex Maximus, après 36 ans, corrigea cette erreur en omettant plusieurs années bissextiles pour réaligner l'année civile sur le Soleil.
La suite des années bissextiles de cette période n'est donnée explicitement par aucune source ancienne...
Mais tous ceux qui se sont prononcés sur la question son d'accord sur le fait que, les années 4, 8, 12, etc. n'étaient pas bissextiles. Mais, quelles années mets-tu dans le etc.?
Je vais donc utiliser les listes et ton aide pour rendre mon programme plus court et plus lisible. Mais, tu t’imagine que tu n'es pas le seul occupé!? Je m'y remet mercredi soir. Merci Yoshi!
Bon après-midi !
#46 Re : Café mathématique » Question ouverte » 24-02-2014 11:25:12
Le calendrier maya est achevé!
Cette discussion continue sur le forum programmation. Vous y trouverez mon programme calendrier julio-grégorien.*
Bon après-midi !
#47 Re : Programmation » [Python] Programme calendrier perpétuel » 24-02-2014 11:16:08
De calendrier en calendrier, je perds la boule! Le bon code est ci-dessous.
Avant 1583, c'est le calendrier julien qu'il faut considérer. La date de référence que je considère comme vrai pour faire marcher cette partie, est le jeudi 4 octobre 1582.
A partir de 1583, c'est le calendrier grégorien, la date d'aujourd'hui peut servir comme référence.
Par ailleurs, ce n'est qu'à partir des années 300 qu'on a les semaine à sept jour et donc avant cette date, parler de jour de la semaine n'est pas correct, pas grave.
# -*- coding : Latin - 1 -*
import os
def bissextile_julien(annee):
bissextile = False
if (annee % 4 ==0):
bissextile = True
return bissextile
def bissextile_gregorien(annee):
bissextile = False
if (annee % 400 == 0) or (annee % 4 ==0 and not annee % 100 ==0):
bissextile = True
return bissextile
def nb_jour(annee):
som = 0
i = 1
if annee < 1583:
while i < annee:
if bissextile_julien(i):
som += 366
else:
som += 365
i += 1
else:
while i < annee:
if bissextile_gregorien(i):
som += 366
else:
som += 365
i += 1
return som
def reste(jour, moi, annee):
if annee < 1583:
if not bissextile_julien(annee):
if moi == 'janvier':
rest = jour - 1
if moi == 'février' or moi == 'fevrier':
rest = 31 + jour - 1
if moi == 'mars':
rest = 31+28+jour - 1
if moi == 'avril':
rest = 31+28+31+jour - 1
if moi == 'mai':
rest = 31+28+31+30+jour - 1
if moi == 'juin':
rest = 31+28+31+30+31+jour - 1
if moi == 'juillet':
rest = 31+28+31+30+31+30+jour - 1
if moi == 'aout' or moi == 'août':
rest = 31+28+31+30+31+30+31+jour - 1
if moi == 'septembre':
rest = 31+28+31+30+31+30+31+31+jour - 1
if moi == 'octobre':
rest = 31+28+31+30+31+30+31+31+30+jour - 1
if moi == 'novembre':
rest = 31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+jour - 1
if moi == 'decembre':
rest = 31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+30+jour - 1
else:
if moi == 'janvier':
rest = jour - 1
if moi == 'février' or moi == 'fevrier':
rest = 31 + jour - 1
if moi == 'mars':
rest = 31+29+jour - 1
if moi == 'avril':
rest = 31+29+31+jour - 1
if moi == 'mai':
rest = 31+29+31+30+jour - 1
if moi == 'juin':
rest = 31+29+31+30+31+jour - 1
if moi == 'juillet':
rest = 31+29+31+30+31+30+jour - 1
if moi == 'aout' or moi == 'août':
rest = 31+29+31+30+31+30+31+jour - 1
if moi == 'septembre':
rest = 31+29+31+30+31+30+31+31+jour - 1
if moi == 'octobre':
rest = 31+29+31+30+31+30+31+31+30+jour - 1
if moi == 'novembre':
rest = 31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+jour - 1
if moi == 'decembre':
rest = 31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+30+jour - 1
else:
if not bissextile_gregorien(annee):
if moi == 'janvier':
rest = jour - 1
if moi == 'février' or moi == 'fevrier':
rest = 31 + jour - 1
if moi == 'mars':
rest = 31+28+jour - 1
if moi == 'avril':
rest = 31+28+31+jour - 1
if moi == 'mai':
rest = 31+28+31+30+jour - 1
if moi == 'juin':
rest = 31+28+31+30+31+jour - 1
if moi == 'juillet':
rest = 31+28+31+30+31+30+jour - 1
if moi == 'aout' or moi == 'août':
rest = 31+28+31+30+31+30+31+jour - 1
if moi == 'septembre':
rest = 31+28+31+30+31+30+31+31+jour - 1
if moi == 'octobre':
rest = 31+28+31+30+31+30+31+31+30+jour - 1
if moi == 'novembre':
rest = 31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+jour - 1
if moi == 'decembre':
rest = 31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+30+jour - 1
else:
if moi == 'janvier':
rest = jour - 1
if moi == 'février' or moi == 'fevrier':
rest = 31 + jour - 1
if moi == 'mars':
rest = 31+29+jour - 1
if moi == 'avril':
rest = 31+29+31+jour - 1
if moi == 'mai':
rest = 31+29+31+30+jour - 1
if moi == 'juin':
rest = 31+29+31+30+31+jour - 1
if moi == 'juillet':
rest = 31+29+31+30+31+30+jour - 1
if moi == 'aout' or moi == 'août':
rest = 31+29+31+30+31+30+31+jour - 1
if moi == 'septembre':
rest = 31+29+31+30+31+30+31+31+jour - 1
if moi == 'octobre':
rest = 31+29+31+30+31+30+31+31+30+jour - 1
if moi == 'novembre':
rest = 31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+jour - 1
if moi == 'decembre':
rest = 31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+30+jour - 1
return rest
print("ce programme va vous aider à déterminer le jour de la semaine d'une date")
jour = input("saisissez le jour du mois : ")
moi = input("saisissez le mois (en lettre) : ")
annee = input("saisissez enfin L'année : ")
jour = int(jour)
annee = int(annee)
s = nb_jour(annee) + reste(jour, moi, annee)
if annee < 1583:
if s % 7 == 0:
print("samedi, ", jour, moi, annee)
elif s % 7 == 1:
print("dimanche, ", jour, moi, annee)
elif s % 7 == 2:
print("lundi, ", jour, moi, annee)
elif s % 7 == 3:
print("mardi, ", jour, moi, annee)
elif s % 7 == 4:
print("mercredi, ", jour, moi, annee)
elif s % 7 == 5:
print("jeudi, ", jour, moi, annee)
else:
print("vendredi, ", jour, moi, annee)
else:
if s % 7 == 0:
print("lundi, ", jour, moi, annee)
elif s % 7 == 1:
print("mardi, ", jour, moi, annee)
elif s % 7 == 2:
print("mercredi, ", jour, moi, annee)
elif s % 7 == 3:
print("jeudi, ", jour, moi, annee)
elif s % 7 == 4:
print("vendredi, ", jour, moi, annee)
elif s % 7 == 5:
print("samedi, ", jour, moi, annee)
else:
print("dimanche, ", jour, moi, annee)
os.system("pause")
Samedi, 1er janvier 0001 (pour julien)
Lundi, 1er janvier 0001 (pour grégorien)
Bon après-midi !
#48 Programmation » [Python] Programme calendrier perpétuel » 23-02-2014 11:08:35
- Dico
- Réponses : 49
Salut à tous
Je poste si dessous les lignes de code de mon programme calendrier perpétuel. donnez lui n'importe quelle date (passée comme future), il vous donne le jour de la semaine correspondant.
# -*- coding : Latin - 1 -*
import os
def bissextile(annee):
bissextile = False
if (annee % 400 == 0) or (annee % 4 ==0 and not annee % 100 ==0):
bissextile = True
return bissextile
def nb_jour(annee):
som = 0
i = 1
while i < annee:
if bissextile(i):
som += 366
else:
som += 365
i += 1
return som
def reste(jour, mois, annee):
if not bissextile(annee):
if mois == 'janvier':
rest = jour - 1
if mois == 'février' or mois == 'fevrier':
rest = 31 + jour - 1
if mois == 'mars':
rest = 31+28+jour - 1
if mois == 'avril':
rest = 31+28+31+jour - 1
if mois == 'mai':
rest = 31+28+31+30+jour - 1
if mois == 'juin':
rest = 31+28+31+30+31+jour - 1
if mois == 'juillet':
rest = 31+28+31+30+31+30+jour - 1
if mois == 'aout' or moi == 'août':
rest = 31+28+31+30+31+30+31+jour - 1
if mois == 'septembre':
rest = 31+28+31+30+31+30+31+31+jour - 1
if mois == 'octobre':
rest = 31+28+31+30+31+30+31+31+30+jour - 1
if mois == 'novembre':
rest = 31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+jour - 1
if mois== 'decembre':
rest = 31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+30+jour - 1
else:
if mois == 'janvier':
rest = jour - 1
if mois == 'février' or mois == 'fevrier':
rest = 31 + jour - 1
if mois == 'mars':
rest = 31+29+jour - 1
if mois == 'avril':
rest = 31+29+31+jour - 1
if mois == 'mai':
rest = 31+29+31+30+jour - 1
if mois == 'juin':
rest = 31+29+31+30+31+jour - 1
if mois == 'juillet':
rest = 31+29+31+30+31+30+jour - 1
if mois == 'aout' or moi == 'août':
rest = 31+29+31+30+31+30+31+jour - 1
if moi == 'septembre':
rest = 31+29+31+30+31+30+31+31+jour - 1
if mois == 'octobre':
rest = 31+29+31+30+31+30+31+31+30+jour - 1
if mois == 'novembre':
rest = 31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+jour - 1
if mois == 'decembre':
rest = 31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+30+jour - 1
return rest
print("Ce programme va vous aider à déterminer le jour de la semaine d'une date")
jour = input("saisissez le jour : ")
moi = input("saisissez le mois (en lettre) : ")
annee = input("saisissez enfin L'année : ")
jour = int(jour)
annee = int(annee)
s = nb_jour(annee) + reste(jour, mois, annee)
if s % 7 == 0:
print("lundi, ", jour, mois, annee)
elif s % 7 == 1:
print("mardi, ", jour, mois, annee)
elif s % 7 == 2:
print("mercredi, ", jour, mois, annee)
elif s % 7 == 3:
print("jeudi, ", jour, mois, annee)
elif s % 7 == 4:
print("vendredi, ", jour, mois, annee)
elif s % 7 == 5:
print("samedi, ", jour, mois, annee)
else:
print("dimanche, ", jour, mois, annee)
os.system("pause")
Bon après-midi
#49 Re : Café mathématique » Question ouverte » 22-02-2014 19:18:25
ok, je décris mon programme
Lorsque l'utilisateur entre une date, il compte le nombre de jours [tex]sum[/tex], écoulés depuis le 1er janvier 0001 jusqu'à la date entré. Ensuite, il cherche la classe de [tex]sum[/tex] dans [tex]\mathbb Z/7\mathbb Z[/tex].
J'utilise ce début du programme pour déterminer la classe d'une date dont je connais le jour de la semaine. Je peux alors attribuer à chaque classe, un jour de la semaine.
Il est claire que pour toute les autres dates le résultat donnée par le programme sera juste.
Bon après-midi !
#50 Re : Entraide (supérieur) » Arithmétique » 22-02-2014 17:57:43
Salut à tous
Les seuls multiples non nuls de [tex]p[/tex] sont: [tex]1p, 2p, 3p, \cdots[/tex].
Il faut donc considérer les deux cas de Yoshi pour conclure.
Bon après-midi !