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#451 Re : Entraide (supérieur) » Passage sous le signe somme [Résolu] » 15-09-2009 20:37:18
Salut,
Est-tu sûre de ne pas confondre avec un autre théorème ? Je dis cela car la convergence uniforme de fonctions continues implique nécessairement la continuité de la limite.
Hadrien
#452 Re : Entraide (collège-lycée) » exo diffice de combinaison [Résolu] » 13-09-2009 14:27:46
Euh....... ça m'a pas l'air tout à fait juste. Surtout que le k est sensé disparaitre du résultat final.
Je te donne quelques pistes pour te débloquer :
1) A partir de quel valeur de k les termes de ta somme sont non nuls ? Ca peut éviter des problèmes de signe ultérieurs.
2) La formule que tu cites est applicable à la première des deux sommes, et même deux fois de suite.
3) Ensuite, je te laisse continuer...
#453 Re : Entraide (collège-lycée) » Alignement de 3 points [Résolu] » 13-09-2009 14:09:37
Bonjour,
1) Tu calcules les vecteurs AB et AC, puis tu démontre qu'ils sont colinéaires. Donc les points sont alignés.
2) Ton équation est fausse car elle ne fonctionne pas pour le point A.
Pour trouver une équation réduite de droite, le mieux est de poser (x-xa)/(y-ya) = (xc-xa)/(yc-ya), à condition que ta droite ne soit pas horizontale, puis à transformer cela pour obtenir ton équation réduite. Sinon, tu poses directement yc = ya.
A noter que si tu as l'équation de la droite (AC), tu peux l'utiliser pour vérifier que A, B et C sont alignés.
3) Quelle est la fonction F ?
#454 Re : Entraide (collège-lycée) » combinaison [Résolu] » 11-09-2009 17:38:02
Quelle équation ?
Celle-là, mais TeX est en rade : \sum^{n\,}_{k=1}k\binom{n}{k}{2}^{k-1}.
#455 Re : Entraide (collège-lycée) » équation (urgent!!!) » 10-09-2009 19:07:01
C'est l'art de l'ellipse...
Autant pour moi : j'avais cru que c'était l'auteur initial de la discussion qui avait posté ce message car j'ai lu trop vite.
#456 Re : Entraide (collège-lycée) » équation (urgent!!!) » 10-09-2009 13:58:41
la somme de quantité strictement positive peut elle valoir 0?
Si je te dis simplement non, tu auras tout simplement oublié dans 6 mois. Je vais donc détailler un peu plus.
Soit l'équation a + b = 0, a et b étant positifs.
Tu as a = -b, donc a est négatif. De même pour b.
Comme un nombre à la fois positif et négatif est nul, on conclut que a et b sont tous les deux nuls.
De manière générale, une équation du type a + b + ... + z = 0, avec a, b, ... et z positifs a pour solution a = b = ... = z = 0. C'est un truc super utile qui sert jusqu'en classe prépa !
Et comme des nombres strictement positifs ne peuvent être nuls, on en déduit que leur somme est strictement positive.
#457 Re : Entraide (supérieur) » Calcul de déterminant de matrice [Résolu] » 08-09-2009 09:58:38
Salut,
Une idée pour commencer :
- Tu fais C1 = somme de C2 à Cn
- Tu factorise C1 par (n-1)
Ensuite, ça devrait aller mieux.
Hadrien
#458 Re : Entraide (supérieur) » Résolution d'une équation [Résolu] » 06-09-2009 21:51:09
Sinon, je ne vois pas où vous voulez en venir avec l'implication citée
Tu as démontré que si X était une solution, X valait tant. Tu n'as pas démontré que la valeur obtenue était bien une solution de l'équation de départ. Il est en effet facile de rajouter des solutions dans ce type de problème.
Petit contre-exemple :
Soit l'équation [tex]\sqrt{- 1 - 2 x} = x[/tex].
Je passe les deux membres au carré : [tex]- 1 - 2 x = x^2[/tex].
Je passe tout du même côté : [tex]x^2 + 2 x + 1 = 0[/tex].
Je résous par les méthodes classiques : [tex]x = -1[/tex].
Pourtant, ce n'est pas une solution de l'équation de départ ! En effet, entre la première et la seconde étape, on a une implication mais pas une équivalence.
#459 Re : Entraide (supérieur) » Résolution d'une équation [Résolu] » 06-09-2009 16:25:58
Salut,
Si Tr(A) = -1, tes égalités n'ont aucun sens car on ne peut diviser par 0. Elles sont justes sinon.
Par contre, X = Y => Tr(X) = Tr(Y), mais pas l'inverse. Il te faudra donc vérifier que ton X est bien solution de l'équation de départ.
#460 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Devinettes de retour de vacances » 06-09-2009 13:37:08
41268 - 7935 = 33333
41286 - 7953 = 33333
#461 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Devinettes de retour de vacances » 06-09-2009 13:01:43
Tu n'as pas le droit d'utiliser les chiffres plus d'une fois, désolé !
J'avais mal lu, autant pour moi. Dans ce cas, la combinaison de golgup est la seule.
#462 Re : Entraide (supérieur) » fonction [Résolu] » 06-09-2009 13:00:38
non j'aprend le math dans une école d'ingénierie mathématique si tu veux le savoir!! mais puisque à cet âge on apprend des choses plus intéressant et plus compliquée que ça , il arrive qu'on oublie parfois ce qu'a vu au collège!! on est des êtres humains après tous , on est pas des machines pour ce rappeler de tous!! okay
Salut,
Te vexe pas. Ça arrive à tout le monde d'oublier des trucs.
A+
Hadrien
#463 Re : Cryptographie » Salutation et Steganographie » 06-09-2009 09:59:41
Je suis en train de réflechir a la faisabilité d'une stegano sur une image jpeg. Ca semble beaucoup moins évident, mais j'ai déja quelques idées, on verra si ca marche
Si tu veux faire de la stéganographie sur du JPEG, ne travaille pas sur les pixels de l'image décompressée, mais directement sur les coefficients de la DCT : changer les bits de poids faibles de ces coefficients ne devrait pas trop se voir. Et comme il n'y a plus de pertes ultérieures ensuite, c'est tout bon.
#464 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Devinettes de retour de vacances » 06-09-2009 09:54:37
Salut,
On trouve aussi (3 - 4 / 8) * 4 = 10. Et il n'y a pas d'autre combinaison.
++
#465 Re : Café mathématique » Tirage aléatoire au moyen d'une table » 06-09-2009 09:23:58
Salut,
Pour ma part, j'ai une grande méfiance vis à vis de tous les essais scientifiques qui n'aboutissent pas "parce que les scientifiques veulent rester vivants", en particulier quand on touche à des domaines "extraordinaires", comme prévoir le hasard.
Autant aujourd'hui, il n'y même plus besoin d'un ordi portable, un portable un peu évolué suffit. Autant dans les années 70, les ordinateurs n'étaient pas ce qu'ils sont aujourd'hui : on avait 100k de ram grand maximum !
Indépendamment de la puissance de calcul, il faut mesurer avec précision le mouvement initial complet de la roulette. Ce qui est difficile, et plus encore quand on travaille clandestinement.
Bref, je ne pense pas qu'ils aient arrêté à cause des menaces de plomb. Simplement, ils se sont attaqués à un problème pratiquement impossible.
#466 Re : Entraide (supérieur) » fonction [Résolu] » 06-09-2009 09:06:10
Salut,
Petit rappel de la méthode :
1) Ta fonction est continue donc l'image d'un intervalle est un intervalle. Elle est dérivable donc on peut travailler avec aisance dessus.
2) On la dérive : pour tout x de R, f'(x) = -2(x+2).
3) On étudie le signe de la dérivée : positif sur [-3,-2], négatif sur [-2, 0].
4) On en déduit que la fonction est croissante sur [-3,-2] et décroissante sur [-2,0].
5) On déduit du sens de variation les minimum et maximum.
C'est à la portée d'un élève de seconde motivé, contrairement à d'autres de tes posts plus techniques. Quel est ton niveau en maths ? Apprends-tu dans une école ou en autodidacte ?
Bon courage.
Hadrien
#467 Re : Entraide (collège-lycée) » racine négative [Résolu] » 31-08-2009 18:07:57
C'est surtout que l'on ne voit pas le lien entre le titre et la question.
Vu qu'il faut attendre 60 secondes entre deux messages, cela me laisse le temps de poster un poème :
"Et l'unique cordeau des trompettes marines" -- Appolinaire
Oui c'est court, mais les 60 secondes sont écoulées.
#468 Re : Cryptographie » Salutation et Steganographie » 31-08-2009 18:00:37
Salut,
Un algo simple que j'avais imaginé quand j'étais jeune pour résoudre ce type de problèmes. m étant le message dans l'ordre, c dans le désordre :
Dans un sens :
c = ""
pour chaque bit b de m faire
tirer au hasard k, booléen
si k vrai faire
c = c + b
sinon
c = b + c
fin si
fin pour
Pour déchiffrer le message, il suffit de dépiler les bits en sens inverse de celui dans lequel on les as mis. Cela impose de tirer tous les booléens, de les stocker dans un tableau, puis de les lire en sens inverse. C'est un des défauts de cette méthode.
L'autre défaut, c'est que cette méthode ne produit que 2^(n-1) ordres différents parmi les n! possibles. En fait, je poste surtout cette méthode comme source d'inspiration plutôt que comme code tout fait.
Sinon, un truc à t'assurer, c'est que les nombres aléatoires tirés lors du chiffrement et du déchiffrement soient bien les mêmes. Or, les fonctions random fournies avec les différents langages dont très dépendants de l'implémentation : le simple fait de compiler ton soft avec deux versions différentes d'un même compilateur peut générer des nombres aléatoires différents. Il te faut donc coder cette fonction toi-même pour être sûr !
#469 Re : Cryptographie » Salutation et Steganographie » 31-08-2009 12:06:46
Salut,
Tout d'abord, le cryptage et la sténographie sont deux problèmes totalement indépendants ! Il faut donc les envisager séparément.
La sténographie sert uniquement à cacher des données secrètes dans d'autres données. Elle ne sert pas à empêcher quelqu'un qui connait leur présence de les lire, ce qui est le rôle du cryptage. Les deux vont d'ailleurs très bien ensemble.
L'idée de faire une transformation pseudo-aléatoire sur ton texte est bonne. En effet, les transformations que l'image de départ subit alors sont pseudo-aléatoires aussi et sont indiscernables du bruit ambiant.
En ce qui concerne le cryptage, il est difficile de répondre. Cela ne veut pas dire que ton idée ne soit pas sûre, juste qu'elle peut très bien ne pas l'être. La cryptographie est un domaine très compliqué. C'est pour cela que, quand on veut être sûr du coup, on utilise un algorithme de cryptage tout fait.
Pour ma part, je prendrai le schéma suivant :
* compression
* chiffrement
* stéganographie
La compression à deux avantages intéressants. D'une part, cela réduit la taille des données, ce qui vaut le coup car on dispose de peu de place quand on fait de la sténographie. Mais surtout, cela enlève les redondances de tes données, ce qui rend la cryptanalyse plus difficile.
Ensuite, le chiffrement. Il sert à protéger tes données si un attaquant arrivait à percer la stéganographie.
Enfin, le camouflage. Même si des données chiffrées et comprimées sont quasiment pseudo-aléatoires, répartir les données de manière pseudo-aléatoire est une bonne idée.
En espérant avoir pu t'aider.
Hadrien
P.S : N'oublie pas non plus qu'une mauvaise implémentation peut introduire des failles de sécurité. Si tu veux, je peux te donner des conseils là dessus.
#470 Re : Entraide (supérieur) » equation différentielle y''+(1+q)y=0 Mines 2002 [Résolu] » 30-08-2009 19:41:03
q est donnée : on n'a pas le droit de la modifier.
#471 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Pelote de laine » 28-08-2009 09:23:28
Une autre idée à tester :
Le rapport des volumes d'un cylindre inscrit dans un pavé et du pavé qui l'englobe est constant.
On fait donc le même calcul de conversation du volume, non pas entre la pelote et le fil déroulé, mais entre les pavés circonscrits.
#472 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Pelote de laine » 27-08-2009 16:00:45
Une idée, comme cela :
Soit un cylindre inscrit dans un pavé. La probabilité pour qu'un point tiré au hasard suivant une loi uniforme dans le pavé soit dans le cylindre est le rapport entre le volume du cylindre et celui du carré. On peut estimer numériquement cette probabilité en tirant au hasard un grand nombre de points dans le cube, et en regardant la proportion qui est dans le cylindre.
Par contre, pour passer à la longueur du fil sans utiliser pi, alors, là, je sèche.
#473 Re : Entraide (supérieur) » equation différentielle y''+(1+q)y=0 Mines 2002 [Résolu] » 25-08-2009 17:38:36
Thadrien, j'ai bien l'impression que c'est ce qu'il a voulu faire... Seulement LaTeX en tant que tel et LaTex pour un forum, c'est un petit peu différent.
Autant pour moi. J'ai pas reconnu les balises TeX englobantes.
En ce qui concerne la question, j'avoue ne pas tout à fait comprendre le truc... En effet, pour tout x et pour tout y, il existe rho et phi tels que x = rho cos(theta) et y = rho sin(theta). Il suffit, tel que le problème est formulé, de montrer que rho est non nul.
Je me demande si il n'y a pas une erreur d'énoncé ou un oubli.
A+
#474 Re : Entraide (supérieur) » equation différentielle y''+(1+q)y=0 Mines 2002 [Résolu] » 25-08-2009 16:41:22
Bonjour,
Franchement, ton message est illisible. Peux-tu écrire en TeX ?
Merci
#475 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Un souvenir de collège. » 25-08-2009 09:40:29
Bonjour,
Pour ma part, j'aurai calculé les vitesses angulaires de chaque aiguille, et j'aurai posé la relation :
[tex]v_1 \cdot t = v_2 \cdot t + k \cdot 2 \cdot \pi[/tex]
Avec k un entier. Il n'y a plus qu'à résoudre et à choisir la bonne valeur de k.
A+