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#426 Re : Café mathématique » Variable aléatoire at fonction rand() » 19-05-2016 20:41:16
Merci Yoshi
Dans le document http://math.univ-lyon1.fr/~gannaz/Cours/TP_sujet.pdf , page 4, on parle de Matlab ("frère" de Scilab si on peut dire) qui utilise le générateur Mersenne-Twister, réputé de qualité satisfaisante. Donc là, pas de trace d'anomalie. Si ?
Ce que je demande, c'est simplement que Dlzlogic montre comment il a vu des anomalies dans la fonction rand de Scilab, puisqu'il le dit.
#427 Re : Café mathématique » Variable aléatoire at fonction rand() » 19-05-2016 19:25:07
Concernant la fonction rand de Scilab, on en a déjà beaucoup parlé. Il y a des techniques très simples pour vérifier si une série d'observations résultent d'un tirage ou d'une expérience aléatoire. Tu l'as toi-même vérifié.
D'ailleurs, si on veut vérifier la qualité d'un générateur, on détermine le protocole à utiliser et on fait des essais.
Oui, et cela tu l'as fait puisque tu as vu des anomalies. Quels sont ces protocoles et essais, s'il te plait ?
Pour être franc, je ne vais pas chercher plus, de toute façon j'aurais tort.
Trop facile de se défiler encore une fois. Moi, je parie qu'il n'y a pas d'anomalie
(en tout cas, je n'en ai jamais constatées, donc ça m'intéresserait d'en voir ! )
#428 Re : Café mathématique » Variable aléatoire at fonction rand() » 19-05-2016 14:24:40
bonjour
Pour mémoire, j'ai vérifié que dans certaines conditions, les résultats de tirage avec Scilab ne sont pas satisfaisants.
Intéressant. Peux-tu expliciter un peu s'il te plait ?
#429 Re : Entraide (collège-lycée) » variable aléatoire » 19-05-2016 14:14:30
bonjour
Les notions de probabilité, aléatoire etc. sont fondamentales dans ma profession.
Je ne me souviens pas t'avoir vu calculé autre chose que des moyennes et des écarts. Mis à part les moyennes et les écart-types & co de séries statistiques, tu utilisais quelles autres notions de proba-stat ?
De plus, Je m'y suis particulièrement intéressé, depuis que je suis en retraite : on pouvait lire trop de bêtises.
On peut en lire, car depuis que tu es à la retraite, tu en écris des tonnes... par exemple, ce document que je n'avais pas encore vu http://www.dlzlogic.com/aides/Applicati … ormale.pdf , où tu "démontres" en 5 lignes, page 1, que la fonction de densité de la loi Gamma (du type x.exp(-x) sur [0,+oo[ ) est de la même forme que celle de la loi Normale (du type exp(-x²) sur ]-oo, +oo[ )... C'est énorme...
EDIT : j'ai lu trop vite ton document. Tu vois que les deux lois ne sont pas les mêmes... En fait, tu essaies de montrer que << L'énoncé de l'exercice n'a aucun rapport avec des notions de probabilité. >>, et de savoir << si l'affirmation "variable aléatoire" est justifiée ou non. >> . pfffff
Par contre, les test que j'ai faits avec des langages comme Scilab ont donné des anomalies.
C'est marrant car, quand j'ai voulu le vérifier avec toi (avec ton document http://www.dlzlogic.com/aides/TCL_Hasard.pdf où tu affirmes en bas de page 2 que la loi uniforme est identique à la loi normale, énorme également... ),
tu n'as pas retrouvé le code Scilab qui montrait une anomalie... Donc on n'a jamais pu voir ta grande découverte !
Allez, arrêtons le Hors Sujet prévisible depuis le message #4 ...
#430 Re : Café mathématique » Langages formels » 19-05-2016 06:50:39
Oh, j'ai aucune objection
Donc ce que tu as proclamé ci-dessus (<< Pas de réaction autre que "c'est prouvé". >>) est clairement erroné.
"toi tu sais, donc j'ai tort".
Tu connais bien ta chansonnette idiote, depuis des années que tu la répètes à qui veut bien l'entendre...
Tout de même, pour être rigoureux, si je te donne une liste de zones définies par leur périmètre, saurais-tu les colorier avec 4 couleurs avec les hypothèses habituelles ? (format à ton choix).
Encore une tentative de bifurcation de discussion, alors que tu ne justifies même pas tes propos précédents...
Dans cette situation particulière "zones définies par leur périmètre", qu'est-ce qui empêche de connaître les zones voisines les unes des autres en testant si les périmètres ont un point commun ? Une fois les zones voisines connues, le problème est représenté mathématiquement par un graphe, l'algo naïf que j'ai montré fonctionne.
Bien sûr, ma réponse ne va pas te convenir (comme d'hab), car elle ne répond pas (à tes yeux) à ta question. Alors, dans ce cas, précise correctement ta question de sorte que tout le monde en ait la même interprétation et connaisse clairement les hypothèses de travail.
#431 Re : Café mathématique » Langages formels » 18-05-2016 21:44:18
Bonsoir :)
Je suis étonné que tu parles d'algorithme et de code à propos de ce que tu as publié. (...) "Moi je sais, donc tu as tort"
Je ne suis pas étonné que tu méprises, sans aucun argument, les réponses constructives que l'on te fournit. Cela dérange ton ego un peu surdimensionné, croyant être l'un des rares à connaitre les choses et savoir programmer.
Ce que j'ai copié/collé à la fin de la discussion précisée, c'est le code MAPLE, qui tourne tel qu'il est présenté. L'algorithme utilisé est certes naïf (et je n'ai pas eu l'impression que le tien été meilleur), mais satisfaisant pour l'exercice que tu avais posé, à savoir illustrer le théorème des 4 couleurs sur la carte des départements français en métropole (bien que ceux-ci ne vérifient pas les hypothèses du théorème). J'ai donné le code, la solution obtenue. Si tu as une objection scientifique, n'hésite pas !
#432 Re : Café mathématique » Langages formels » 18-05-2016 19:22:42
A quoi je répondais en leur demandant deux calculs très simples :
2+3*4, puis 3*4+2.
Et Ils étaient un peu surpris d'avoir deux résultats différents, alors que le voisin d'à côté qui possédait une calculatrice scientifique n'en avait qu'un.
Oui, très intéressant (malgré la simplicité, nécessaire pour le niveau 6e).
Quand on n'a pas les moyens de juger du résultat, c'est en effet facile de se laisser dépasser par un outil que l'on ne maîtrise pas.
Je ne connais rien à l'électronique et ça ne m'empêche pas d'être capable de remédier à une panne matérielle d"un PC quelconque...
oui, avoir plusieurs cordes à son arc est meilleur que d'en avoir une seule, évidemment. Mais de là à dire que ceux qui n'ont qu'une seule corde ne peuvent/savent/comprennent rien, il y a un grand pas.
Cela me rappelle les preuves par 9. Avant, les anciens savaient vérifier qu'une addition, soustraction, multiplication, division était (probablement) bien faite, ou pas : ils faisaient une preuve par 9. De nos jours, on n'en fait plus... Du coup, j'entends déjà que c'est moins bien, etc. Mais à l'époque, les jeunes qui faisaient une preuve par 9 savaient-ils pourquoi leur preuve avait un sens ? Connaissaient-ils le calcul modulaire , Z/nZ , etc ? je ne pense pas. Donc, ils appliquaient une méthode sans la comprendre mathématiquement... Alors, finalement, rien n'est jamais parfait.
Ce qui me dérange (procès d'intention ? Je sais...), c'est que sous l'habillage justificatif pédagogique pourrait bien se cacher la même évolution que j'ai cru constater en Collège : lorsqu'un point du programme dérange trop d'élèves, hop à la trappe ! Reporté à plus tard...
humm ... Reporté à jamais parfois !
#433 Re : Café mathématique » Langages formels » 18-05-2016 19:02:12
@ Léon,
Concernant le programme de calcul des quatre couleurs, je t'assure que je n'en ai aucun souvenir. Si tu m'en avis envoyé un je l'aurais forcément essayé et là, je m'en souviendrais. Sur ce problème particulier, je pense avoir lu tout ce qu'on pouvait trouver sur le sujet avant de l'évoquer. Alors les réponses constructives dont tu parles !!??
Ben voilà : http://www.les-mathematiques.net/phorum … 260,899363
avec un programme de 12 lignes (à la fin) qui trouve une manière de colorier les départements.
Tu parles du téléphone, bien-sûr, c'est pas nécessaire de savoir comment ça marche pour téléphoner, mais c'est préférable si on est réparateur de téléphones. La vraie question pourrait être : pour un apprenant, qu'est-il important de savoir ? sur quel bouton appuyer ? ou que faire pour résoudre tel problème ?
Pour un professionnel (et donc pour un apprenant du métier), c'est effectivement indispensable de connaitre les objets qu'il manipule, pas de doute là dessus.
#434 Re : Café mathématique » Langages formels » 18-05-2016 16:31:32
Réponse laconique : Pour quoi faire ? pour quoi vouloir réinventer la roue ?
Réponse classique en effet... Et pourtant, nous sommes bien d'accord : réinventer la roue est aussi une méthode qui permet de comprendre ce qu'est une roue.
Mais est-ce que "la roue" est utile ? est-elle un outil nécessaire ? Est-ce que savoir calculer à la main les premières décimales d'une racine carrée ou d'un logarithme est utile ? nécessaire ? Est-ce qu'il faut connaitre le fonctionnement électronique, informatique, mathématique d'un téléphone mobile pour savoir s'en servir ? Doit-on réinventer le téléphone soi-même pour s'en servir ??
#435 Re : Café mathématique » Langages formels » 18-05-2016 16:29:24
Je ne pensais pas intervenir dans la discussion, mais il y a encore un truc qui ne va pas :
Concernant le th des quatre couleurs. Il se trouve que la question a été posée et que le sujet m'a intéressé. J'ai donc écrit un module pour calculer cela. Comme le problème me paraissait intéressant à résoudre, je l'ai proposé deux fois dans la section "défi" (deux forum, l'un de programmation, l'autre de math). Pas de réaction autre que "c'est prouvé".
Tu oublies simplement (volontairement ?) toutes les réponses constructives qui t'ont été faites, en particulier le petit programme de quelques lignes que je t'ai montré et qui trouvait un coloriage correct des départements de la métropole.
Tant que j'y suis, pour en revenir au sujet, je pense que l'on peut comprendre ce qu'est une racine carrée sans avoir de méthode astucieuse pour la calculer. Une machine peut aider à faire les calculs, des graphes, à se familiariser avec cette notion... ce qui n'empêche pas d'avoir d'autres outils si on les préfère, évidemment.
Idem pour comprendre les fonctions exponentielle et logarithme sans table, sans règle à calcul. Une machine peut aider à faire les calculs, les graphes, etc... ce qui n'empêche pas d'avoir d'autres outils...
A mes yeux, plus important que les méthodes de calcul en elles-mêmes, ce sont les propriétés des objets qu'il est essentiel de cerner pour les manipuler correctement. Savoir calculer rapidement quelques décimale d'une racine carrée n'explique guère ce qu'est une racine carré en général (sur R, sur C, avec les matrices, dans Z/pZ, etc.)
Chaque époque a ses techniques d'apprentissage (corrélées avec les outils techniques à disposition), chacun d'entre nous a reçu un enseignement particulier, et cela n'enlève rien à ceux qui n'ont pas les mêmes. C'est au contraire enrichissant de voir la variété dans les approches.
#436 Re : Entraide (collège-lycée) » variable aléatoire » 18-05-2016 12:36:16
En plus il est très lié aux questions de probabilités
Tu m'étonnes... une fonction rand qui est liée aux probabilités, étonnant :)
lequel sujet provoque des discussions interminables. Si tu as un petit moment, fais le test suivant :
Simule un jet de pile ou face et groupe les résultats par 6 résultats successifs. Tu obtiens un nombre binaire de 0 à 63. Tu fais un assez grand nombre de tirages et tu comptes le nombre de 0, de 1, de 2 ... de 63. Pour chaque nombre, tu calcule l'écart à la moyenne. Si tu reporte ces résultats sur un graphique, par ordre croissant, qu'observes-tu ?
Quel lien avec les questions posées par Cirdec : tu comptes faire voir comment faire en ALGOBOX avec la fonction RANDOM ?
#437 Re : Café mathématique » Utilisation du test du khi² » 12-05-2016 19:50:34
J'ai ajouté des commentaires aux tableaux.
#438 Re : Café mathématique » Utilisation du test du khi² » 12-05-2016 19:00:26
Je pense que Freddy a donné un bon résumé pour appliquer le test :
http://www.bibmath.net/dico/index.php?a … xtest.html
Tu peux prendre les 3 classes "moins de 40.5 %", "entre 40.5% et 50.5 %", "plus que 50.5 %" (au lieu de celles que tu as prises). Alors on obtient le tableau :
Hand : 0 6 4
Foot : 2 2 6
Le tableau "théorique" (hypothèse H0 : homogénéité du Hand et du Foot) est alors
Hand : 1 4 5
Foot : 1 4 5
le khi2 est (0-1)² / 1 + (6-4)² / 4 + (4-5)² / 5 + (2-1)² / 1 + (2-4)² / 4 + (6-5)² / 5 = 4.4,
Degré de liberté = (2-1) x (3-1) = 2 , donc la valeur 4.4 montre une hétérogénéité (risque à 10%)
#439 Re : Café mathématique » Utilisation du test du khi² » 12-05-2016 16:26:21
En fait il n'y a qu'une valeur de Khi², puisqu'on est dans le cas de comparaison de deux séries. Voilà le calcul
/* 3 classes
1- moins de 49
2- de 49 à 57
3- plus de 57
Hand 1:3 2:5 3:2
foot 1:2 2:6 3:2
Soit O les effectifs du Hand et e les effectifs du Foot
Q = Somme((Oi-ei)² / ei)
Q=(1/2 + 1/6 + 0)= 0.5 + 0.17 = 0.67;Le test du Khi² peut-il être utilisé ? Réponse NON.
Tu es certain que c'est le test d'indépendance du Khi2 que tu montres là ?
#440 Re : Café mathématique » Utilisation du test du khi² » 12-05-2016 13:29:54
En gros, est ce qu'il y a un lien entre la possession de balle et la victoire/défaite.(...)Merci d'avance de me donner votre avis.
Bonjour
je ne vais ni parler foot, ni parler hand.
Il me parait assez naturel de vouloir étudier une "corrélation probabiliste" entre possession de balle/ballon et gain de la partie.
/* 3 classes
1- moins de 49
2- de 49 à 57
3- plus de 57
Pourquoi 3 classes ? Comment sont choisies ces classes ?
Hand 1:3 2:5 3:2
foot 1:2 2:6 3:2
Entre les (3,5,2) et (2,6,2) , pas étonnant qu'un test, quel qu'il soit, ne puisse donner un résultat tranché ! Comment pourrait-il en être autrement, avec deux séries de 3 données, qui se ressemblent comme deux gouttes d'eau en plus : (3,5,2) et (2,6,2)... Évidemment qu'il n'a pas de différence fondamentale entre les deux séries (3,5,2) et (2,6,2), mais elles sont mal construites, tout simplement !
Après ça, khi 2 ou pas khi 2, peu importe, il n'y a rien à dire sur des séries comme (3,5,2) et (2,6,2).
J'ai testé les deux séries avec la méthode basique. Voila les résultats (...)
Tu as testé les deux séries pour voir si les % de possession de balle étaient répartis suivant des lois normales (cf les nombres "théoriques"), avec des moyennes et des écart-types différents... Et tes graphiques montrent clairement que ce n'est le cas pour aucune des séries. Tu en conclues que << la liste correspondant au Hand est beaucoup plus fiable que celle du Foot.>> Je ne comprends pas ce que tu veux dire par "fiable".
pourquoi utilise-t-on ce test du Khi²
Peut-être qu'il faudrait l'utiliser de meilleure façon. Je ne sais pas...
----------------------------------
Déjà, si on veut parler de l'impact du pourcentage de possession de balle sur la probabilité de victoire, il faut parler de la possession de balle des équipes qui ont gagné mais aussi de celles qui ont perdu ! Il faut donc compléter les données avec les équipes perdantes. Après on pourra commencer à répondre au problème posé (mais c'est vrai que 10 données, c'est très peu dans ce contexte sportif). En plus, pour compliquer la chose, il y a aussi les matches nuls... On peut imaginer être en coupe de France, ce qui élimine les matches nuls, ça simplifie.
Au handball :
Vainqueur : 57% ; 47% ; 46% ; 49% ; 50% ; 53% ; 61% ; 49% ; 58% ; 48%
Perdant : 43% ; 53% ; 54% ; 51% ; 50% ; 47% ; 39% ; 51% ; 42% ; 52%Au football :
Vainqueur : 51% ; 51% ; 32% ; 68% ; 59% ; 54% ; 49% ; 28% ; 53% ; 50%
Perdant : 49% ; 49% ; 68% ; 32% ; 41% ; 46% ; 51% ; 72% ; 47% ; 50%
Ces données précisent les % de possession à partir d'un résultat de la partie (lignes Vainqueur et Perdant). Il faut maintenant inverser la situation : à partir des % de possession, déterminer une probabilité de gain. Comment ? :)
Par exemple, si on possède la balle moins de 45% du temps, au hand on a aucune chance de gain, alors qu'au foot, c'est une chance sur deux (2 gains, 2 défaites sur les données ci-dessus /!\ ). Cela marque une grosse différence entre le foot et le hand (qu'il faudrait confirmer avec bien plus de données évidemment).
#441 Re : Café mathématique » Question sur le meilleur test » 08-05-2016 06:49:17
Bonsoir,
Je suis étonné du nombre de questions posées par des étudiants dans le domaine médical et para-médical basé sur des statistiques.
Ce domaine est effectivement en pleine expansion. D'où "naissance" de certains masters, comme celui-ci http://dept-math.sp2mi.univ-poitiers.fr … -sdv.shtml
Ce qui me choque, c'est l'expression "recherche du test le plus adapté".
en effet, c'est à la fois une question légitime, mais aussi une question qui peut faire croire au miracle.
Pour l'instant, je préfère ne pas donner d'exemple.
Pour être complet, on constate que ce type de calcul est très mal connu de [nombreux intervenants] théoriquement compétents, que se passe-t-il pour des étudiants relativement ignorants de ce sujet : application de méthodes standards ?
Cela aurait été étonnant que tu ne relances pas ton prétention et délirant refrain "je connais des calculs mal connus des théoriciens", etc.
Surtout ne donne pas d'exemple, ne cherche pas à résoudre des problèmes élémentaires de proba-stats, tu ferais apparaître clairement ton ignorance sur le sujet (on a vu tout ça sur d'autres forum de math et comment cela s'est terminé... Je me demande même pourquoi tu as été banni du forum georezo, qui n'est pourtant pas un forum de math, mais un forum relatif à ton métier.)
Quant aux étudiants, ils apprennent et comprennent la théorie et s'adapte sur le terrain.
Ca me fout la trouille quand je subis un test médical. Détails [hs] mais je suis sérieux.
Je comprends, je suis aussi un peu de cet avis.
#442 Re : Entraide (supérieur) » Evolution système. » 06-05-2016 11:35:17
si y0 > 0 et x0 < y0/2 , quelles sont les valeurs itérées de x et y ?
#443 Re : Entraide (supérieur) » Banalisation des probabilités » 05-05-2016 13:58:32
Bonjour,
Léon a donné son avis, ou plutôt un "non avis".
un "non avis" ? ha... :)
Mon avis est très clair et tout à fait justifié.
Exemple typique de ses connaissances en matière de probabilités, un phrase amusante de sa part "Sauf le fait qu'on peut les ajouter, je me demande pourquoi on nous apprend la loi normale".
Dans ce cas, la moindre des choses est de référencer la source (ça évitera de penser que tu inventes).
D'ailleurs, cela m'intéresserait de connaitre une "bonne solution" (ie rigoureuse) à cet exercice.
C'est simple, tu n'as qu'à demander sur le forum où a été posé l'exercice : http://www.les-mathematiques.net/phorum … 47,1264455
#444 Re : Entraide (supérieur) » Equation simple ou coriace ?. » 04-05-2016 15:33:30
Bonjour
Cela me rappelle ce même sujet http://forums.futura-sciences.com/mathe … aires.html
As-tu pris un tout petit exemple du type
A = (1,0,0,...) = matrice nulle mais avec un 1 en haut à gauche.
et P = la permutation échangeant les deux premières coordonnées de X .
?
Et que constates-tu ?
#445 Re : Entraide (supérieur) » probabilités » 04-05-2016 15:20:52
<< obtenir la face de la pièce au k-ième tirage au maximum possible >>
Personnellement, je ne comprends pas cette phrase. "Au maximum possible" ??
:( donc difficile de t'aider.
#446 Re : Entraide (supérieur) » Banalisation des probabilités » 04-05-2016 14:45:41
Bonjour Dlzlogic
Comme tu viens de l'écrire, on peut se demander si tu as vraiment essayé de comprendre ce que des dizaines de personnes t'ont expliqué sur les forum.
Comme tu le signales objectivement dès la première ligne de ce document, je cite, on peut constater que les probabilités te servent d'argument pour écrire beaucoup de choses, et souvent n'importe quoi.
Par exemple, ton dernier "énoncé modifié"
Soit [tex]E[/tex] l'ensemble des n+1 nombres réels défini par [tex]m_i=i/n[/tex] pour i appartenant à [0, n].
Soit [tex]X_i[/tex] la variable aléatoire qui fait correspondre, pour tout i, un élément de [tex]E[/tex] tel que [tex]Y=E(X_i)[/tex].
Que peut-on dire de [tex]Y[/tex] ?
n'a simplement aucun sens.
Bref, tu joues encore à celui qui connait et explique le vocabulaire mathématique en proba-stat, alors que tu ne le maîtrises pas du tout, même le b-a-ba abordé en lycée. Qu'est-ce qu'une suite de variables aléatoires discrètes ? ...mort de rire avec ton explication, et pourtant, je connais beaucoup de tes blagues (ça fait des années que je te lis et relis un peu partout), mais là, c'est non-stop sur 20 lignes, chapeau !