Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Salut,

Est-ce que cela ne serai pas plutôt M = (3x-8)(2x-5)-(2x-5)^2 ?

Salut,

La technique, qui a été donné il y a quelques mois sur ce forum (je crois d'ailleurs que c'est Yoshi qui l'a donnée), pour calculer [tex]\sum{P(N)}[/tex] avec P(N) un polynôme de degré d, consiste à trouver un polynôme Q(N) de degré d+1 tel que [tex]Q(N+1)-Q(N)=P(N)[/tex]. (Je note N le polynôme identité et n le nombre.)

Pour cela, on pose [tex]Q(N) = a_{d+1} N^{d+1} + ... + a_0[/tex] et, par identification dans l'égalité précédente, on aboutit à un système d'équations que l'on résous pour obtenir les coefficients.

On obtient ainsi une somme télescopique, qui se simplifie aisément.

Le pire, c'est que du temps des Romains, la racine carrée existait déjà. Mais je ne suis pas bien sûr qu'ils utilisaient cette notation.

Alors offre-lui de ma part du bois pour le bucher ! :-)

Salut,

f est continue donc admet une primitive G.
G est continue donc admet une primitive H.
On a : H''(x) = f(x).

Tu exprimes ton intégrale en fonction de G puis de H, ensuite tu dérives deux fois pour revenir à f.

Salut,

J'ai remarqué aussi que ça ne donnait rien de cohérent. Mais si j'enlève mes lunettes, ça ressemble à peu près à quelque chose.

Trouvé !

Salut,

Pour Vn, tu as oublié de tenir compte de l'augmentation des nombres sur la ligne.

Salut,

Pour une suite de réels positifs :

[tex]U_n = U_0 \frac{U_1}{U_0} \frac{U_2}{U_1} ... \frac{U_n}{U_{n-1}} = U_0 \prod_{k = 0}^{n-1}{\frac{U_{k+1}}{U_k}}[/tex]
[tex]ln(^n\sqrt{U_n}) = \frac{1}{n} U_0 + \frac{1}{n} \sum_{k=0}^{n-1}{ln(\frac{U_{k+1}}{U_k})}[/tex]

Et tu conclus en utilisant le théorème de Césaro.

Pour une suite de nombre complexes, le même raisonnement reste valable avec le logarithme complexe.

Salut,

C'est amusant, ça me rappelle étrangement ce sujet : http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=3594.

Pour trouver la forme de ta courbe, deux méthodes :

1) La méthode "force brute" :
Poser M(x,y,z) A(xa,ya,za) et B(xb,yb,zb).
Développer ton expression en fonction des coordonnées de M, A et B.
Appliquer une réduction de Gauss des formes quadratiques pour obtenir une équation de sphère de diamètre AB.

2) La méthode astucieuse :
[tex]MA^2 + MB^2 + \vec{MA} \cdot \vec{MB} = AB^2[/tex]
<=> [tex]MA^2 + MB^2 + \vec{MA} \cdot \vec{MB} = (\vec{AM} + \vec{MB})^2[/tex]
<=> [tex]MA^2 + MB^2 + \vec{MA} \cdot \vec{MB} = (-\vec{MA} + \vec{MB})^2[/tex]
<=> [tex]MA^2 + MB^2 + \vec{MA} \cdot \vec{MB} = MA^2 - 2 \vec{MA} \cdot \vec{MB} + MB^2[/tex]
<=> [tex]\vec{MA} \cdot \vec{MB} + 3 \vec{MA} \cdot \vec{MB} = 0[/tex]
<=> [tex]4 \vec{MA} \cdot \vec{MB} = 0[/tex]
<=> [tex]\vec{MA} \cdot \vec{MB} = 0[/tex]
Tu obtiens également une sphère de diamètre AB. Comme l'a dit nérosson, remarquer que ton ensemble est une quadrique passant par A et B peut t'aider.

Salut,

Il faut que tu développes plus ton expression, jusqu'à ce que tu aboutisses à une expression sur les coordonnées de M.

Tu bloques en partie car tes notations ne sont pas assez explicites. En particulier, R désigne "tirer une boule rouge en 1" ou "tirer une boule rouge en 2" ?

Tu poses R1 "tirer une boule rouge en 1", R2 "tirer une boule rouge en 2", et de même pour B1 et B2.

Ainsi :
[tex]R_1 \cap B_1 = \emptyset[/tex] et [tex]p(R_1 \cap B_1) = 0[/tex]
[tex]R_1 \cap B_2 = (R_1,B_2)[/tex] et [tex]p(R_1 \cap B_2) = ...[/tex]