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#351 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Une table remarquable » 25-11-2023 17:03:04
Bonjour,
Prenons les choses dans l'ordre. Si tu as prouvé un résultat qui te semble intéressant et original, il y a (au moins) deux possibilités :
1/ Tu rédiges un article et tu le soumets à une revue spécialisée;
2/ Tu nous donnes la preuve ici.
Dans le second cas, pour qu'on puisse comprendre cette preuve, il faut être aussi précis. En particulier définir ce dont tu parles car sinon on peut faire tout et n'importe quoi (par exemple, si j'affirme que l'ensemble des Zobs est borné et donc la conjecture de Riemann est vraie, alors je n'ai en rien une preuve rigoureuse de cette fameuse conjecture).
Premier point pour moi, en reprenant ton dernier post où tu sembles montrer une conjecture en une dizaine de lignes : qu'elle est rigoureusement cette conjecture ?
Encore une fois, l'énoncé de cette conjecture ne doit pas faire appel à des objets non clairement définis...
Si tu veux faire des preuves rigoureuses (des preuves justes en fait), personne ne pourra rien laisser au hasard : les maths ne peuvent pas être vagues. Et se sera la même chose si tu soumets des travaux à une revue sérieuse.
Roro.
#352 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Une table remarquable » 25-11-2023 14:58:08
Bonjour,
Je suis en parfait accord avec Rescassol. Tes affirmations sont des faits avérés pour un nombre fini de cas. En aucun cas, il y a le début de preuve d'un résultat qui concernerait un nombre infini d'entiers.
Et en lisant ton dernier message j'ai même l'impression que tu confonds la preuve d'un résultat, et celle de son contraire qui s'obtient en trouvant un contre-exemple...
Roro.
#353 Re : Entraide (supérieur) » espace vectoriel » 19-11-2023 18:58:50
#354 Re : Entraide (supérieur) » espace vectoriel » 19-11-2023 16:46:59
Bonjour (ce n'est pas optionnel sur ce forum),
Reprend la définition d'un K-espace vectoriel... il y a des hypothèses sur K qui ne sont pas satisfaites pour Z...
Roro.
#355 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Ni compas ni équerre . » 18-11-2023 14:28:15
Merci pour cette solution et pour le coup de la symétrie...
Roro.
#356 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Ma future cabane me pose un problème de géométrie » 17-11-2023 19:32:29
Bonsoir,
En effet, impressionnant. Mais comment fixe-t-on ces morceaux en bois sur la structure métallique. Enfin, surtout les derniers ?
Roro.
#357 Re : Entraide (supérieur) » Matrice de projection vectorielle » 17-11-2023 19:27:49
Bonsoir,
De manière générale, il faut te souvenir de la façon dont tu écris la matrice $M$ d'un endomorphisme $u$ de $E$ dans une base de $E$ : Si $(e_1,...,e_n)$ est la base de $E$ qui t'intéresse alors les colonnes de $M$ correspondront aux vecteurs $u(e_i)$ exprimés dans la même base...
Dans le cas qui t'intéresse, tu as $(u,v,w)$ comme base de $E$ et il faut donc savoir écrire $p(u)$, $p(v)$ et $p(w)$ dans cette base.
Sais-tu ce que vaut $p(u)$ ?
Roro.
#358 Re : Café mathématique » Un exercice devinette de 6ème : qu'en pensez-vous ? » 16-11-2023 18:40:37
Salut,
Oui, je n'avais pas trop fait attention en donnant les bornes... il suffit de les modifier pour qu'un seul des deux nombres 3591 ou 4581 soit dedans !
Roro.
#359 Re : Café mathématique » Conseils de rédaction pour des textes mathématiques » 16-11-2023 07:50:18
Bonjour,
Je suis d'accord avec Glozi :
[...] certaines lettres sont usuellement utilisées pour certains types d'objet [...]
mais il faut quand même bien insister qu'il faut toujours dire (ce qui est bien indiqué sur la page actuelle) dans quel ensemble habite la variable que l'on introduit... c'est pas parce qu'on appelle $\varepsilon$ une variable qu'elle est automatiquement réelle, positive (et petite) !
Roro.
#360 Re : Café mathématique » Conseils de rédaction pour des textes mathématiques » 15-11-2023 11:18:18
Salut,
@Tout le monde : Je suis preneur de tous les exemples auxquels vous pensez.
Je ne sais pas si ça rentre dans l'idée mais savoir écrire correctement un raisonnement par récurrence est souvent pas si simple. Même si c'est assez classique, le rappeler ici serait peut être bien.
Je pense aussi à certaines expressions qui font apparaître des variables "muettes". En gros, il ne faut pas écrire $\int_0^x f(x)dx$... pareil avec les sommes...
Roro.
#361 Re : Entraide (supérieur) » Espace affine » 15-11-2023 08:14:06
Bonjour,
Quelle est la définition d'un espace affine pour toi ?
Roro.
#362 Re : Entraide (supérieur) » Équations différentielles » 13-11-2023 23:18:08
Bonjour,
Je crois que tu as déjà posé la même question...
Je répète qu'il me semble qu'il n'y a pas de solution explicite à ce problème de Cauchy. Il existe une unique solution définie pour tout $x\in \mathbb R$ mais on ne peut probablement pas en donner de formule explicite.
Selon le contexte (mais tu ne donnes rien comme information...), on peut éventuellement approcher la solution.
Roro.
#363 Re : Entraide (supérieur) » Equation différentielles avec des termes exponentielles. » 13-11-2023 22:26:19
Bonsoir,
Pas vraiment surprenant que tu es changé l'équation en ajoutant ce terme... c'est ce que je sous-entendais dans le post #4...
Dans quel contexte est posée cette question parce qu'avoir une solution explicite me parait très délicat voire impossible ?
En tout cas, je ne peux pas t'aider plus avec ces informations.
Roro.
#364 Re : Entraide (supérieur) » Equation différentielles avec des termes exponentielles. » 13-11-2023 18:12:35
Bonsoir,
Tu peux remarquer que ton équation différentielle est une équation linéaire d'ordre $2$ mais ne contient pas de terme sans dérivée. Ainsi, si tu poses $z(x)=y'(x)$ alors l'équation qui sera satisfaite par $z$ sera d'ordre $1$, et donc plus simple à résoudre.
Roro.
#365 Re : Entraide (supérieur) » Equation différentielles avec des termes exponentielles. » 13-11-2023 17:35:01
Bonsoir,
L'idée de ce forum, comme tu as dû le lire dans les règles, est d'aider les personnes qui ont des questions. L'objectif n'est pas de donner la solution pour qu'elle soit recopiée sans comprendre.
Nous demandons donc simplement pourquoi tu bloques sur cette question, et ce que tu as comme piste.
Nous avons aussi donné une piste : changement de variable pour arriver à une équation d'ordre 1.
Roro.
#366 Re : Entraide (supérieur) » Equation différentielles avec des termes exponentielles. » 13-11-2023 17:01:03
Bonjour,
Tu peux toujours attendre... si tu ne dis pas pourquoi toi, tu n'as pas réussi. Qu'as-tu essayé ?
Es-tu certain que c'est bien l'équation qui t'intéresse et que tu n'as rien oublié parce que le changement de variable sous-entendu par Zebulor est évident avec l'équation que tu donnes...
Par contre, il y a peu de chance qu'on te donne la solution exacte.
Roro.
#367 Re : Café mathématique » Un exercice devinette de 6ème : qu'en pensez-vous ? » 08-11-2023 22:21:19
Re,
Sans aucune indication, ça me semble très difficile et assez abstrait... sans introduire les inconnues a, b, c, d, e et f qui correspondre aux chiffres composants ton nombre décimal, c'est pas évident. Et avoir autant d'inconnues en sixième me semble inconcevable...
L'énoncé, je l'ai déjà dit, est un peu louche (pour la troisième information).
Dans le même style (mais beaucoup plus simple), tu pourrais proposer :
Déterminer un entier naturel compris entre 3602 et 4329 tel que
- le chiffre des centaines est cinq fois plus grand que celui des unités,
- la somme de tous ses chiffres vaut 18.
Roro.
#368 Re : Café mathématique » Un exercice devinette de 6ème : qu'en pensez-vous ? » 08-11-2023 21:13:48
Bonsoir,
Je trouve que l'indication
- l'un de ses chiffres est 4 et sa valeur dans l'écriture décimale est mille fois plus petite que celle du chiffre 1.
n'est pas vraiment correcte. En tout cas, même si j'ai compris, je ne suis pas certain que parler de la valeur d'un chiffre dans une écriture décimale ait un sens...
Roro.
P.S. Sinon, je suis d'accord sur la solution unique proposée par Dalal.
#369 Re : Entraide (supérieur) » Preuve du théorème de Cantor-Schröder-Bernstein » 08-11-2023 21:02:20
Bonsoir,
Je ne sais pas où commencer.
Tu commences par nous dire ce que tu as fait et ce qui t'empêche d'aller plus loin, et à partir de là on discute.
Roro.
#370 Re : Entraide (collège-lycée) » fonction echelon » 07-11-2023 08:46:49
Bonjour,
Il faut que tu nous dises ce que tu as essayé et pourquoi tu n'y arrives pas pour qu'on te donne des indications pertinentes !
Ceci étant dit, la première question est un peu stupide puisque l'énoncé introduit une fonction qui dépend de $U$ et on demande ensuite ce qu'est cette fonction $U$ !
J'aurai plutôt formulé la première question : (a) Rappeler ce qu'est la fonction 'échelon unité'... d'ou vient ton énoncé ?
Roro.
#371 Re : Entraide (supérieur) » intégrales » 06-11-2023 22:42:18
Bonsoir,
Je dirai qu'il n'y a pas vraiment de différence si on est d'accord que croissance de l'intégrale signifie :
$f\geq g \Longrightarrow \int_a^b f \geq \int_a^b g$ (pour tout $f$, $g$, $a<b$...)
et que positivité signifie
$f\geq 0 \Longrightarrow \int_a^b f \geq0$ (pour tout $f$, $a<b$...).
Les deux sont évidemment équivalents.
Roro.
#372 Re : Entraide (supérieur) » apprendre les bonnes manières en évitant les mauvaises » 06-11-2023 22:12:07
Bonsoir,
Je me lance dans une preuve... en espérant ne pas m'être fait trop piéger (en tout cas, ce sera une façon de voir où sont les pièges) !
Roro.
#373 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Ni compas ni équerre . » 06-11-2023 16:03:39
Bonjour,
Quant à moi, j'ai tracé 11 droites ! La dernière étant la droite demandée passant par C - ce n'est pas si grand ...
Roro.
#374 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Ni compas ni équerre . » 05-11-2023 17:52:36
Salut jpp,
J'avais voulu simplifier en introduisant un point de moins mais j'ai voulu aller trop vite. Pour la seconde étape, il ne faut pas utiliser le point $E$ mais son projeté sur le diamètre :
Roro.
#375 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Ni compas ni équerre . » 04-11-2023 22:00:02
Bonsoir,
Une proposition qui me semble un peu longue...
Finalement, $(QC)$ est une perpendiculaire à $(AB)$ passant par $C$... (enfin si je ne me suis pas trompé !)
Roro.