Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Salut,

Ta méthode est la bonne.

Pour les questions, relis-les attentivement. Dans la question 1, on te demande la valeur de ||v - w||. Dans la question 2, on te demande celle de w.

A+

Salut,

@yoshi : ta méthode est tout simplement excellente, mais ce n'est pas tout à fait ce qui est demandé. Ce qui est demandé, c'est d'utiliser la courbe.

Donc, tu traces avec précision la courbe C1 : y = 1/x puis C2 : y = 3/4. Tu détermines LA FORME de l'intervalle sur lequel C1 est en dessous de C2. Tu obtiendras ]-infini;0[ union ]alpha;+infini[ avec alpha l'abscisse du point d'intersection entre les deux courbes.

Ensuite, tu précises la position de ce point en résolvant 1/x = 3/4.

Tout l'art de la méthode consiste, par un raisonnement graphique, à transformer la résolution d'une inéquation en une résolution d'équation, beaucoup plus facile.

P.S : Même chose pour la question 2 : tu détermines la forme de l'intervalle par un raisonnement graphique et tu détermines les positions précises par le calcul.

Salut,

On raconte qu'Euclide aurait passé sa vie à tenté de démontrer que le chemin le plus court entre deux points était la ligne droite, et que ses contemporains se moquaient de lui en disant : "même un âne connaît ce résultat car, pour aller de son étable à sa mangeoire, il prend toujours le plus court chemin".

Dans ton cas, si tu veux trouver le plus long chemin entre deux points, il te suffit de 1/ prendre plusieurs ânes et 2/ de les shooter à la marijuana. C'est radical !!!

Sinon, pour l'aspect mathématique de ton truc, j'ai du mal à voir.

Salut,

Je crains qu'il n'y ait, hélas, pas d'autre méthode. Comme on dit : go !!!!!!

Bb

Salut,

Non, elle ne l'est pas !

Salut,

A est trigonalisable dans C : A = LTL ^-1 avec L une matrice de passage et T une matrice triangulaire supérieure.
A et T ont les mêmes valeurs propres donc p(A) = p(T).
A^k = L(T^k)L^-1.
Donc A^k et T^k ont les mêmes valeurs propres.
Donc p(A^k) = p(T^k).
Montrons que p(T^k) = p(T)^k.
Soient alpha_i les coefficients diagonaux de T et beta_i ceux de T^k.
Alors pour tout i, beta_i = alpha_i^k.
Comme les alpha_i sont les valeurs propres de T et les beta_i ceux de T^k :
p(T^k) = p(T)^k.

Salut,

Peux-tu m'envoyer la question de départ ? Je commence à voir le fond du problème, mais j'ai un peu du mal à voir la forme.

Salut,

Pour obtenir l'équivalence, on a appliqué la fonction exponentielle (bijective) aux deux membres de l'égalité.

Salut,

Désolé, je n'ai vu tes deux messages qu'après avoir posté les deux miens.

Désolé d'avoir tout de suite parlé de dérivé. Je ne me souvenais plus qu'on ne la voyait pas en seconde.

Pour la fonction f, tu peux tout simplement dire qu'elle est croissante par somme de deux fonctions croissantes : x -> -500000/x et x -> 35000.

Salut,

1. Si tu n'y arrives pas, c'est probablement que tu utilises des échelles totalement inadaptées. Trace les graphiques à la calculatrice. En tâtonnant un peu, tu trouveras les échelles adaptées. Ensuite, tu n'as plus qu'à recopier le graphique sur la feuille.

2. Tu n'as absolument pas besoin d'un graphique pour faire un tableau de variations. Pire encore : c'est précisément car tu n'as pas de tableau de variations que tu n'arrives pas à tracer le graphique de tes fonctions.

Je vais t'expliquer pas à pas comment on procède pour chaque fonction :

* On trouve le domaine de définition. Pour d et f, ce sera [tex]]0;+\infty[[/tex] car un prix doit être strictement positif. De plus, f n'est pas définie en 0, à cause de la division par x.

* On calcule la dérivée et on détermine son domaine de définition. [tex]d'(x) = -750[/tex] et [tex]f'(x) = \frac{500000}{x^2}[/tex], définies toutes les deux sur [tex]]0;+\infty[[/tex].

* On fais un joli tableau récapitulant le signe de la dérivée en fonction de x. Je te laisse le soin de le faire.

d) En dessous du tableau des signes, on met les variations de la fonction qui dépendent de ta dérivée.

3)

a) Il te suffit de remplacer f(x) et g(x) dans h(x) par leurs expressions puis de réduire au même dénominateur et de simplifier.

b) C'est OK.

c) Tu te sers de la factorisation trouvée en b pour factoriser h(x), après avoir réduit au même dénominateur. Ensuite, c'est une équation produit que tu résous en faisant un beau tableau de signes.

Voilà, j'espère t'avoir aidé. Par contre, j'ai une ou deux remarques en plus :

1) Je ne sais pas quel est ton niveau, mais je te conseille de revoir les points 2) et 3.a) en urgence.

2) Tu diras à ton prof de ma part que nommer une fonction d(x) est une très très mauvaise idées ! d veut dire "demande", mais surtout "différentielle" en mathématiques. Que tu ne connaisses pas, c'est normal : on ne voit ça qu'en terminale. Que ton prof te donne de sales habitudes ne l'est pas, surtout que lui connait ! Nomme plutôt ta fonction g(x).

3) On ne fait jamais des DM du jour au lendemain. D'une part, c'est imprudent et, d'autre part, cela ne laisse pas le temps aux autres de t'aider.

A bientôt.

Salut,

Non, sauf cas particuliers.

Salut,

C'est ça. Mais, pour être plus sûr, relis ton cours sur les racines n-ièmes de l'unité.