Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Ex4, pour le 3(c), on passe de v_n = 3^n à u_n.
        Tu ne comprends pas la correction ?
De même pour la limite, la technique proposée est assez classique.

Sinon, avec les mains,quand n tend vers + inf.  3^n devient vite très grand, non ?
autrement dit, 3^n et 3^n + 1 deviennent de plus en plus proches, (d'un point de vu relatif, pas absolu naturellement).

bref, pour n très grand,vun physicien confondra volontiers 10 000 et 10 001. Regarde les publicitaires, ils n'ont font confondre 10 € et 9.99 € ...

pour la 3(b), de nouveau, lit bien l'énoncé, explicitement il est marqué que c'est l'écart entre les deux valeurs que tu as calculer.

c'est quoi l'écart entre 8 et 15 ? Quel calcul fais-tu ? Ben là c'est pareil, même question, même technique.

Bonjour Soso.

Pour l'exercice 1, l'énoncé t'indique explicitement ce que l'algorithme fait.

Il calcule la somme 1/4(f(0/4)+f(1/4)+f(2/4)+f(3/4)).  Tu peux donc obtenir la réponse sans programmer, mais juste en calculant chaque terme avant de sommer.

Q. Pourquoi celui que tu as tapé renvoie toujours 0 ?
R. Parce qu'il y a une mauvaise manip.
    Alors, comme je n'y connais pas grand chose, j'ai programmé une T.I. 83 plus via un émulateur, et comme toi, j'ai obtenu 0.

    Alors ? Ben alors, je me suis dit, c'est le Y1 qui ne tourne pas.
    Soit à la place de Y1 tu papes la fonction avec des K,
    soit tu vas à la pêche sur internet et tu apprends la manip. Je reviens de la pêche, j'ai trouvé, aussi je t'en fait profiter :
    il ne faut pas faire "Y" puis "1", comme nous l'avons d'abord fait, mais aller chercher la fonction y_1 dans Vars, puis Y-Vars, puis
    Function, là, tu trouves Y_1, le 1 en indice et le Y plus allongé.

   Peut-être savais tu tout ça, il manque alors le sto S, rentre dans S

Je ne connais pas la 89, mais sur la 83, la boucle For demande 4 éléments : For(K,0,3,1) et se termine par End, (pas de EndFor).

Bref, ça donne

0 --> S
For (K,0,3,1)
S+0.25*Y_1(K/4) -->S
End
Disp S

Bingo ! le post #9 est bon.
p.s. bien la remarque du post #8 " hum, pas sûr pour le deuxième intervalle, ..." en effet, déjà, en général on écrit les bornes dans l'ordre croissant, et puis, vu que tu cherches entre 0 et 2pi, on se demande bien ce que des valeurs négatives viendraient faire ici. (d'où d'ailleurs la remarque de Yoshi au post#7 :" j'utilise volontairement [tex]\frac{5\pi}{4}[/tex] et non  [tex]- \frac{3\pi}{4}[/tex])

Ben, tu sembles commencer à mieux y voir ; pas de secret, il faut manipuler ! Bravo.

(b), OK ;
(c), même erreur qu'au (a) plus erreur de frappe, attention donc à l'erreur quand a est négatif

p.s. vérifie, place les solutions sur le cercle, tu verras si elle sont dans le bon cadrant.
(cadrant 1, cos >0 et sin >0 ; cadrant 2, cos<0 et sin >0 ; cadrant 3, cos<0 et sin <0 ; cadrant 4, je te laisse deviner).

Pour les inéquations, commence par tracer, même à main levée, si, un jolie cercle (pas trop carré).
Place D, comme départ, sur le cercle, correspondant à la première borne de ton intervalle de recherche.
Place A comme, mais oui, arrivée, sur le cercle, correspondant à la deuxième borne de ton intervalle de recherche.

Donc, dans le cas présent, D est le point du cercle trigonométrique correspondant à 0 radian, et a celui correspondant à 2\pi radians, et, what a surprise, D et A sont au même endroit !

Certes, mais entre les deux, il y a toute une histoire, un peu comme quand tu cours un 400 m sur une piste d'athlétisme, tu est rarement la même au départ et à l'arrivée.

Bref, tu cherches les x du cercle pour lesquels les cos(x), de l'axe des abscisses, sont négatifs. x se balade de 0, en D, à 2\pi, en A.
Prend ton crayon, place le sur D et en avant, dans le sens trigonométrique, tu tournes, vers A. Et tu regardes comment évolue cos(x), sur l'axe des abscisses.
Au départ, cos(x) vaut 1 puisque cos(0)=1. Puis, cos(x) diminue, diminue, diminue, et d'un coup, il est nul, (où ? pour quel x ?) ; mais voilà, il continue de diminuer, (il est donc NéGaTiF !, donc tous les x que tu ramasses là tel un pacman  te conviennent), il continue de diminuer ainsi jusqu'à -1, (où ? pour quel x ?)
Or tu n'es pas encore arrivée en A !

Tu continues donc ton chemin, mais cette fois, le cosinus augmente et augmente et augment et pouf, il est de nouveau nul. Puis il continuera d'augmenter jusqu'à l'arrivée A, bref, à partir du moment où il s'est de nouveau annulé, il n'y avait plus rien d'intéressant.

C'est clair ? avec une figure dynamique, ce serait sans doute plus clair !

Bref, que proposes-tu ?
(a) une solution, envoie là
(b) rien, dis-le,
(c) une autre aide, dis-le aussi, il n'y aura pas de mal.

De rien, de rien, j'ai moi-même eu un bon conseillé.

Et oui, ce site est une mine qu'il est bon d'explorer. Quand aux exercices, en effet, ils ne sont pour le moment, pour la plus part, pas (encore) de ton niveau, mais au rythme ou tu vas, ... et puis, après tout, tu ne risques rien à y jeter un coup d'oeil, le niveau, c'est finalement toi qui le place. Il n'y a pas que des exercices d'application qui servent à faire tourner une notion de cours, mais aussi, plus ouverts, plus plaisants, des exercices de recherche. (notamment dans le forum ; je dois admettre que ça vole souvent trop haut pour moi, mais je suis un peu balourd et surtout, mon imagination ne déborde pas vraiment).

Bref, à toi de te faire une opinion. Bonne soirée, bonne progression.

Pour sin(2x), soit tu le fais directement, avec une bonne astuce, soit tu reviens au cas plus général, sin(a+b), que tu appliqueras après coup pour a=b=x, soit enfin tu pars du résultat, avec les écritures exponentielles ; tu développes, tu rassembles.

Le dessin qui va bien ; tu peux visualiser où sont les solutions que tu cherches.

Bonjour Sophie.

Pour ta première question, il ne s'agit pas que la formule ait "l'air jolie", de nouveau, tu peux avoir l'intuition que ce serait bien si [tex]sin(2x)[/tex] était égal à [tex]2 sin(x)[/tex], ou [tex]sin(x+2x)[/tex], autrement dit, [tex]sin(3x)[/tex].  En gros tu trouves que [tex]sin(2x)=sin(3x)[/tex]. Pourquoi pas ... bof, dans tous les cas, teste.

Alors, d'où vient cette formule ? Très simplement des définitions de [tex]sin(x)[/tex] et [tex]cos(x)[/tex].

Quelles définitions ? (à quel niveau ?) En 1S, tu les as vu comme ordonnée et abscisse d'un point du cercle trigonométrique et la formule [tex]sin(2x)=2sin(x)cos(x)[/tex] comme application du produit scalaire, via [tex]cos(a+b)[/tex], dont on déduit sin(a+b) dont on déduit [tex]sin(2a)[/tex].

En terminale, tu vois une autre définition de [tex]sin(x)[/tex] et [tex]cos(x)[/tex] : [tex]sin(x)=\frac{e^{ix}-e^{-ix}}{2i}[/tex] et [tex]cos(x)=\frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2}[/tex].
De ces définitions découle directement [tex]sin(2x)=2sin(x)cos(x)[/tex].
(Fais le calcul [tex]2sin(x)cos(x)[/tex] tu verras bien).

Bonjour.
Bravo c'est presque parfait. En [tex]\pi/2[/tex] je trouve [tex]y=3x-\frac{3\pi}{2}[/tex] et pour les autres comme toi.
Un oubli avec g'(x) pour [tex]\pi/2[/tex] peut-être. Bien.

Ben voilà, tu ne trouves pas tes fautes parce qu'il n'y en a plus !

Il n'y a plus qu'à refaire pareil avec g(x)=cos(3x). Attention dans la dérivation.

Bravo.

Pour GeoGebra, tu peux paramétrer l'axe des abscisses avec une graduation de pas pi/2, clique droit, graphique, axe des abscisses, décoche "distance" et règle en pi/2.