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Salut,

La méthode qui consiste à faire une première factorisation partielle puis à factoriser encore est encore est impérative à connaître et à maîtriser.

La 10) que j'ai donné en est un bon exemple.

Ce n'est pas exactement ça. Un problème P est NP-complet si :

* Une solution potentielle de P puisse être vérifiée en un temps polynomial.
* Tout problème Q peut se ramener à P en un temps polynomial.

@freddy : comme tu le dis, on peut résoudre ce problème avec l'algorithme de Bellman ou, mieux, de Dijkstra.

Il s'agit de la division. Beaucoup de symboles sont utilisés pour la division : les deux points, la barre avec un point au dessus et un point en dessous, la barre oblique et la barre de fraction.

Attention : beaucoup de profs jouent au petit jeu qui consiste à bannir une notation mathématique et à enlever des points aux élèves qui utilisent une autre notation que la leur.

Tu ne factorises pas un calcul. Tu factorise un polynôme. Le calcul, c'est ce que tu fais pour factoriser le polynôme. C'est un peu comme confondre une baguette de pain et une recette de cuisine.

Pour te faire la main, voici quelques problèmes.

1) x^2-3x-5         [Pas de racines évidentes ou autres : il faut appliquer la méthode !]
2) (x-1)^2 - 16
3) (x-1)(x+3) + 7(x+3)
4) x^2 + 3x + 2
5) 7x^2 + 21x + 14
6) Le produit de deux nombres est 840 et leur somme est 59. Trouver ces deux nombres.   [Astuce classique à connaître absolument !]
7) Quel est le produit P des racines du polynôme x^2-6x+15.  [Même astuce, dans l'autre sens.]
8) Quel est la somme des racines du polynôme x^2-654654654x+69846544.   [Idem.]
9) x^3+6x^2+11x+6                     [Racine évidente : 1]
10) x^4+7x^3+17x^2+17x+6        [Racines évidente : 1 et 1]

Certains sont durs, mais à court terme, il faudra que tu saches les faire TOUS rapidement et sans erreur.

[EDIT : Grillé par Yoshi. Tu gagnes donc quelques exercices supplémentaires.]

Salut,

Dans la première méthode, ton calcul de racines est faux.

Bonjour,

Pour résoudre une équation différentielle linéaire, on procède en deux temps :

1) On détermine l'ensemble des solutions de l'équation sans second membre. Ici : y'(t) = y(t).

2) On détermine UNE solution particulière de l'équation avec second membre. Ici : y'(t) = y(t) - t^2 + 1.

L'ensemble des solutions de l'équation avec second membre est la somme des deux.

Le (t+1)^2 de ton équation vient de l'étape 1. Comme le second membre est un polynôme de degré 2, on cherche une solution particulière sous forme d'un polynôme de degré 2.

A+

Je me suis trompé. Je voulais dire : "quel est le protocole expérimental". C'est un document précisant à l'avance :

* L'objectif de l'expérience.
* Comment l'expérience sera réalisée ?
* Quels sont les résultats attendus ?
* A quels conditions l'expérience est-elle considérée comme réussie ou ratée ?
* Les précautions de sécurité à prendre éventuellement.
* Que faire si XXX arrive ?
etc...

Je doute fortement qu'il y en ait eu pour cette expérience. Ce plan d'expérience peut faire varier la probabilité de réussite de Paul le Poulpe : aurait-on continué l'expérience si, par exemple, il avait raté deux prédictions consécutives ? Aurait-on changé les conditions expérimentales ? De même, si l'Allemagne s'était faite éliminer dès le premier tour, l'expérience aurait-elle été continuée ?

achille a dit très exactement : "oui y a pas d'erreur". J'ai compris qu'il voulait dire que sa formulation de départ était correcte. Et c'est pour cela que, afin de mettre en évidence l'erreur, j'ai reformulé l'énoncé de manière à tenter de la mettre en lumière.

Quelqu'un veut de l'aspirine ? :-)

Oui, je lis systématiquement l'ensemble des sujets avant d'intervenir. J'ai tenté de reformuler ce qu'à dit achille tel que je l'ai lu et compris, erreurs éventuelles de l'énoncé original comprises.

Je remet en forme ce que tu as écrit, tel que tu l'as écrit :

Dans un magasin, il y a quatre lots de pièces, numérotés de A à D.
A : 5% de pièces défectueuses
B : 5% de pièces défectueuses
C : 8% de pièces défectueuses
D : 10% de pièces défectueuses

Et quatre étiquettes numérotées de 1 à 4 :
1 : 0 élément défectueux
2 : 1 élément défectueux
3 : 1 élément défectueux
4 : 1 élément défectueux

Les étiquettes ont été mélangées. Objectif : remettre les bonnes étiquettes sur les lots.

Est-ce bien cela ??? Relis bien.

Salut,

Démonstration du sens "si f est integrable alors la somme converge". Ta série est une série à termes positifs. Donc elle converge si et seulement si les sommes partielles sont majorées. Comme ta fonction est intégrable, son intégrale est un majorant des sommes partielles.

Ce que fait Freddy ressemble plus à un CAG* (contrôle automatique du gain) qu'à un compresseur-expanseur.

*Un contrôle automatique du gain, pour faire court, travaille indépendamment de la fréquence, et a des variations de gain moins rapides qu'un compresseur-expanseur.

Salut,

Considère la suite de fonctions [tex]f_n = f \cdot \phi_{E_n}[/tex]. Cette suite de fonctions remplit les conditions du théorème de convergence dominée. Il ne reste plus qu'à conclure.

A+