Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

J'ai un probleme avec une conjecture que je n'arrive pas à demontrer ou à en trouver un contre exemple :
Soit $(u_n)$ et $(v_n)$ deux suites croissantes qui convergent vers $+\infty$, alors $\left(\dfrac{u_n}{v_n}\right)$ ou $\left(\dfrac{v_n}{u_n}\right)$ converge.

Je ne sais pas prouver quoi que ce soit de plus faible qur cette affirmation ni a produire un presque contre exemple, j'ai tenté en mélangeant différente croissance , un coup sur quatre (tout en gardant la croissance) changer la vitesse de croissance de $v_n$ et prenant $u_n = n$, mais le quotient se comporte comme s'il faisait la moyenne des différents taux de croissances...

Bonne journée,
Nathan

Bonsoir à tous,
Je suis agrégé stagiaire en mathematiques en renouvellement, et je ne suis pas sûr d'être titularisé (et comme c'est ma 2eme année, si je ne suis pas titularisé, on me vire). Je voulais savoir s'il y avait des agrégés qui ont pu obtenir des postes à l'aide de leur agregation dans le privé (étant donné que j'ai fait prepa, licence pour la recherche et Master maths fondamentale).
Ou s'il y a des formations rénumérés en mathematiques (appliqués ou pas), j'ai une fille de 7 mois, je ne peux donc pas reprendre les études si simplement.
J'en appelle donc à vos connaissances ou expériences, ou encore mieux si certains ont déjà été dans cette situation :)

Bonne soirée et bonne année,
Nathan

Bonsoir,
voilà un problème que je me suis posé il y a un certain temps temps que je n'arrive pas à résoudre :
Soit C un cercle de rayon r, et P un polygone quelconque à n coté(s), sous quel condition ce polygone est-il contenu dans le cercle ?

La solution recherchée est une solution qui ne demanderai pas de devoir dessiner ce polygone sur une feuille puis de le découper pour voir s'il rentre dans le cercle que l'on dessiné, mais une règle général, pour savoir rapidement si c'est le cas (J'ai bien pensé à passer par les complexes, et d'autres me l'ont suggérés, mais la méthode est trop laborieuse, et comment ferait t'on avec un polygone quelconque à 1000 côtés)