Forum de mathématiques - Bibm@th.net

salam
Comment êtes-vous? , J'espère que vous m'aider à résoudre ces exercices:
exercice 1 :
soit Dc lR un ensemble borné et  f:D to R une fonction continue sur D alors f est bornée sur D et elle y atteint ses bornes c'est à dire il existe s,r appartient D tel que f(x)=max(f(x): x appartient D ) et  f(x)=min(f(x): x appartient D )
exercice 2 :
soit Dc lR un ensemble non vide . c appartient  D et  f:D to R une fonction  différentiable au point c . si c est un extrémum local de f alors f'(c)=0
dit vrai ou faux ? discuter.
exercice 3 :
soit une suite (Un) définie par
U0=U1=1
Un+1=Un+Un-1  pour n>=1
1- montrer que la suite (Un) vérifie
Un²-U(n-1)*U(n+1)=(-1)n pour tout n>=2
2- montrer que Un>=n pour tout  n>=1 . déuire la limite de (Un) .