Forum de mathématiques - Bibm@th.net

oui mais il vaut mieux ... bon je suis en retard sur mon calendrier mais pas de panique...
J'ai toujours été en retard sur tout et je n'en suis jamais mort!
Je livrerai la camelote.

Merci Caillloux
Oui je m'y suis pris autrement (en fait je ne suis pas allé voir dans ce sujet "rectangle" )
Personnellement je ne voulais pas me dire que c'était une hyperbole et penser à ses asymptotes
Je me suis dit bah construisons un bidule par cinq points et voyons si c'est bien une conique et si (BC) est bien une tangente
Je pense que c'est du niveau Lycée moi aussi mon bidule mais ceci dit je n'y connais rien en niveau car je ne suis jamais allé au lycée (je suis travailleur du bâtiment : j'ai commencé à 16 ans)
Bon rendez vous donc à votre autre sujet et voyons voir si finalement j'arrive à faire quelque chose ou si je m'étale lamentablement (c'est possible mais je pense que non)

Bonjour Cailloux

Je ne suis pas mathématicien (rappel voir mon autre sujet rubrique café que j'ai ouvert exprès après avoir posté ici hier soir car je savais que vous alliez dire cela) .
Je suis un espèce de "punk" donc en tout cas pas du tout non plus un spécialiste

Il est vrai que pour construire les deux foyers qui vont permettre de construire les deux tangentes je reste en plan affine euclidien (j'ai des parallèles et des perpendiculaires à tracer tout à fait euclidiennes.
Il est vrai aussi que pour construire les deux tangentes là encore je reste en plan affine euclidien.
Mais ensuite une fois qu'on a les deux tangentes menées du point M on n'est pas en plan euclidien en effet:
Le fait de pouvoir tracer le point de tangence d'une tangente d'une conique est l'utilisation du théorème dual de Pascal lequel est sur le plan projectif. 

Pour la supposition qu'on a une hyperbole eh bien je peux voir si avec six points (moi j'ai pris cinq points U,V1,V2,V3,V4) construits à partir de U1,U2,U3,U4 sur cette perpendiculaire je peux voir avec un sixième point V5 par démonstration si ces six points sont bien ceux d'une conique.

Bonsoir Camarade Jelobreuil
Alors tu n'as pas regardé les "jardins de Babylone" de la série Kojak dans le lien que j'ai laissé ?
Les Jardins de Balylone (la cravate rouge)

On y voit un "Donald Trump" avec sa cravate rouge

Merci pour ta tolérance envers moi cher ami (tutoiement pour signifier l'amitié)

Mes pensées ne sont jamais sombres (et non je suis un prolétaire : je ne fume que des cigarettes et certes à l'occasion je bois mais jamais quand je bosse mes maths) 

*pas de félicitations qui tiennent pour moi car je n'ai pas le choix

Oui et du birapport harmonique
(ABCDE) une conique bifocale et (d) une droite
On se donne un point M de cette droite dont on suppose ici qu'il est à l'extérieur  de la conique bifocale
Après avoir construit les deux foyers de cette conique on peut alors mener les deux tangentes de ce point M
Après avoir construit les deux points de contact P1 et P3 de ces deux tangentes alors ces deux points de contact forment la polaire de ce point M par rapport à notre conique
Notons J l'intersection de la polaire avec la droite (d)
alors il existe un point U tel que J  et U divisent harmoniquement le segment  [P1P3]
on mène ensuite les deux tangentes de ce point U
Les points de contact de ces deux tangentes sont l'intersection de (d) avec la conique

Par contre dans mon imaginaire Cailloux vous êtes la Pierre qui nous pulvérisera tous (comme l'a dit le Christ en son temps)
Alors pour moi je pense que vous savez tout cela mieux que moi
Si ce n'est pas le cas  faisons semblant que ce soit vrai

Bonjour Cailloux
Oui je me suis donné cinq points à partir de là j'ai cinq points d'une conique et il suffit de savoir tracer l'intersection d'une conique dont on connait cinq points et d'une droite pour trouver W (là ça ne présente pas de difficulté en ce qui me concerne et du coup je demande au logiciel de le faire pour moi sachant qu'en ce qui me concerne cela je sais le faire)
Vraiment merci Cailloux pour ce sujet et votre idée de solution
Maintenant il faut (psychiatriquement parlant c'est vital pour moi) que je retourne dans votre sujet carré et quatre droites : j'ai bientôt terminé 

Bonjour Cailloux

Oui je suis bête et comme je considère que ce problème est plus urgent que l'autre (car plus fondamental pour moi) je vais de ce pas m'en occuper.
J'espère arriver à une construction d'ici demain

Bonjour Cailloux
C'est peut être ce sujet là > https://les-mathematiques.net/vanilla/d … C3%A9gaux.

Bonjour Galopin01 & Jelobreuil
Elle est exacte celle-là
J'avais placé une autre formule mais qui ne sert pas dans ce sujet (en clair je me suis emmêlé les pinceaux cette nuit lol)
Pour les autres formules on peut les simplifier facilement car on est dans un sous-corps des réels
Du coup en simplifiant on a
$AA'=BB'=CC'=A'B'=B'C'=C'A'=\dfrac {3-\sqrt {3}}{2}\times R$

Attention avec le signe négatif elle est différente de  $DE=\dfrac {3+\sqrt {3}}{2}\times R$

Bonjour Galopin01 et Jelobreuil

En posant R le rayon du cercle qui porte A,B,C donc de diamètre 2R

J'ai obtenu

erreur de formule

Bonjour

Pardon mais j'ai l'impression que vous supposez ici quelque chose qui doit être précisé c'est à dire que la relation d'équivalence est compatible avec la loi de groupe

Vous oubliez qu'on définit deux relations d'équivalences dans un sous-groupe H d'un groupe G
on va les noter $\equiv _d$ et $\equiv _g$
$x\equiv _d y\left(H\right)$  ssi $xy^{-1}\in H$ et on note $\left(G/ H\right)_d$ l'ensemble des classes dites à droite
$x\equiv _g y\left(H\right)$  ssi $x^{-1}y\in H$ et on note $\left(G/ H \right)_g$ l'ensemble des classes dites à gauche
Les deux ensembles de classes à droite et à gauche sont équipotents

Lorsque H est un sous-groupe distingué de G (on dit aussi sous-groupe normal ou invariant) alors ces deux relations coïncident et on dit que cette relation d'équivalence est compatible avec la loi du groupe
H est un sous-groupe distingué ssi
$\forall a\in H,\forall b\in H , aba^{-1}\in H$ et identiquement $\forall a\in H,\forall b\in H , a^{-1}ba\in H$
Alors seulement on peut écrire la relation d'équivalence $\equiv $ selon
$x\equiv y\left(H\right)$ ssi  $xy^{-1}\in H$ et identiquement $x\equiv y\left(H\right)$ ssi  $x^{-1}y\in H$

Bonjour

Le calcul de Rescassol est différent
Là ci-dessous les deux cercles sont de même rayon 2
La valeur de l'équation est dépendante des positions des points A2 et B2 sur les cercles
et dépendante aussi de la distance A1B1  entre les centres de ces cercles