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#1 Entraide (supérieur) » Théorie de la mesure - notation » 23-05-2024 08:34:08
- Ruben3141
- Réponses : 2
Bonjour à tous, je commence à regarder ce qu’est la théorie de la mesure et j’ai une question concernant une notation dont je n’arrive pas à mettre la main dessus. Ce serait [tex]\mu_2 (A_2(x)) d\mu_1(x)[/tex]
Le tout dans une intégrale sur [tex]\Omega_1[/tex].
J’ai déjà la definition de l’intégrale d’une fonction mesurable à valeurs positives pour une mesure [tex]\mu[/tex]. Mais ce que ne trouve pas c’est la forme précédente.
Merci de vos reponses.
#2 Re : Entraide (supérieur) » Recherche d’une équivalent » 23-09-2023 22:07:06
Je pense avoir trouvé un résultat : $\frac{\pi^2n^2}{12}$.
Bonne soirée.
#3 Entraide (supérieur) » Recherche d’une équivalent » 23-09-2023 20:23:11
- Ruben3141
- Réponses : 5
Bonsoir à tous,
Je chercher actuellement l'équivalent en l'infini d'une somme sans réellement avancer depuis quelques jours. La somme est :
$S_n = \displaystyle\sum_{k=1}^n k \lfloor \frac{n}{k} \rfloor.$
J'ai essayé diverse méthode :
- partir de l'inégalité de la partie entière : n'aboutit pas;
- comparaison Somme-intégrale : monstrueux;
- dans un élan de désespoir, essayer de majorer par Cauchy-Schwartz : n'aboutit pas non plus.
Il me reste alors la somme de Riemann, qui a l'air d'être prometteur, mais j'ai quelques problèmes de continuité…
Auriez vous des indications qui me permettrai d'avancer s'il vous plaît ?
Merci.
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