Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonsoir, DSBmath,
Merci de la précision, mais cela ne change rien pour moi, car en général je ne regarde pas les vidéos youtube... Même celle de mathématiciens !
Par ailleurs, je te félicite de ton travail sur la discussion de "cailloux" "Demi-cercle et triangle"... je serais bien incapable d'en faire autant !
Bien amicalement, JLB

Non, DSBmath, je ne pense pas que ce soit ce sujet-là, car il est beaucoup trop ancien : je n'étais pas sur les-maths.net à cette époque... Je vais essayer de retrouver le sujet en question, il me semble qu'il est récent.
Bien cordialement, JLB
PS : voici la discussion, voir mon message du 26 janvier.
https://les-mathematiques.net/vanilla/d … nt/2554790

Galopin01, Les formules que t'a indiquées DSBmaths pour AA' et A'B' sont IDENTIQUES !
En effet, en réduisant au même dénominateur, 1 - 1/(1 + rac3) = (1 + rac3 -1)/(1 + rac3) = (rac3)/(1 + rac3).
Il n'est donc pas surprenant qu'elles donnent le même résultat.
Je n'ai pas encore terminé mon travail, j'en suis à peu près à la moitié. Je vais essayer de terminer ce soir...
Bien cordialement, JLB
PS : les deux derniers messages avant celui-ci, de DSBmaths et Cailloux, sont arrivés pendant que je l'écrivais...
Et en effet, Cailloux, ta construction des centres des petits cercles est de beaucoup plus simple que la mienne : c'est la bonne surprise du triangle équilatéral, il y a des égalités de distances insoupçonnées !

re-Bonsoir, Galopin01,
Pour la longueur des côtés de ton triangle DEF, je trouve que le rapport de cette longueur à celle des côtés de ABC vaut 5(rac3 - 1)/2, soit à très peu près 1,83 (1,830127018922...) ("rac3" signifie "racine carrée de 3").
En fait, les six bissectrices d'angles droits que tu auras tracées te fournissent six points d'intersection deux à deux, dont trois situés sur les hauteurs de ABC, donc à l'intérieur de ABC (les centres de tes trois premiers petits cercles), et trois autres situés sur les prolongements des hauteurs au-delà des côtés. Eh bien, ce sont là tes trois points D, E et F ! 
Je préparerai demain un document avec une figure et les calculs que j'ai menés.
Bien cordialement, JLB

Bonjour à tous
Merci beaucoup, DeGeer ! Pour moi, tout cela devient clair !
Omhaf, je te prie de m'excuser, j'ai probablement lu ton message initial un peu trop vite...
Bien cordialement, JLB

Bonjour, Omhaf, bonjour à tous
Contre-exemple : 643587 x 11 = 7079457
7 +7 +4 +7 = 25 et 0 + 9 +5 = 14
Comme quoi il ne suffit pas d'exhiber un exemple, il faudrait aussi chercher pourquoi cet exemple marche, trouver cette explication et vérifier si, oui ou non, cette explication est valable dans tous les cas...
Bien cordialement, JLB

Bonjour à tous !
Zebulor, je pense que dans l'exemple 2, c'est "6" qu'il faut lire, au lieu de "5", n'est-ce pas, Abel413 ? 
Bien cordialement, JLB

Bonsoir Yoshi, Fred,
Ce soir, il n'est même plus nécessaire de cliquer : il suffit de placer le pointeur avec la souris sur le bouton solution, et une ou deux secondes plus tard, s'affiche une proposition de téléchargement d'un logiciel d'exécution (de jeux ? PuissanceJoueur, je traduis pour éviter le spam) 
Qu'est ce que tout cela signifie ? Le site serait-il l'objet d'une ou de plusieurs tentatives de piratage ?
Bonne soirée quand même, bien amicalement, Jean-Louis

Bonjour à tous
Je ne sais pas pour vous, mais pour moi, percer un cube "de part en part" signifie a priori que le trou de perçage va directement d'une face à la face opposée. Bon, après, c'est vrai que ça peut se discuter... Car on n'est plus dans le cas d'un mur, où ça ne se discute pas !
Bien cordialement, et en vous souhaitant un bon réveillon et d'ores et déjà une bonne année 2026 !
JLB

Bonjour Alain, bonjour à tous,
Je ne comprends ta réponse à Bernard que si tu considères un cube vide, et encore ! Je vois bien une boîte cubique sans couvercle, mais alors il n'y a plus que 5 faces, donc effectivement, il ne peut y avoir que 5 trous. Mais si tu considères un cube vide fermé, avec 6 faces, et un trou sur chaque face, je ne vois pas comment tu peux n'avoir que 5 trous...
Bien cordialement, Jean-Louis

Bonsoir à tous,
Merci, Yoshi, de ces explications détaillées !
Merci ,Ernst et Glozi, de vos développements et indications très intéressantes !   
Mais ce n'était pas bien sorcier de deviner, après avoir vu la suite 02, 04, 08, 16 et 32, que le 65 était le 64 plus le "1" de 128, le 30 ce 28 plus le "2" de 256, et la suite itou... J'ai d'ailleurs essayé avec un autre semi-premier, 6331 = 19x349 et le résultat de la division par 490 est le suivant :
13,5326530612244897... où l'on voit apparaître, dans la même disposition, la suite de nombres 3x2^n !
C'est vraiment une curiosité numérique...
Bien amicalement, JLB
Edit : Je commençais à m'en douter : 1/49 = ?
Où l'on voit que 7 est décidément un nombre à surprises...