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Salut,

J'ai besoin d'aide pour comprendre deux propositions qui se trouvent dans mon cours d'analyse, dans le chapitre des DE, et traitant des DE à variables séparables. Et d'après ce que je comprends, ils sont censés garantir l'unicité de la solution pour un problème de Cauchy de DE avec des variables séparables (je crois).

Je le précise ici :

Considérons le problème de Cauchy suivant :

Alors :
1) Si

, alors il existe un voisinage de (x0,y0) tel que ce problème de Cauchy admette une et une seule solution dont le graphe est inclus dans ce voisinage https://bazoocam.online/ learn more
2) Si J est un intervalle inclus dans domg et g ne s'annule pas dans J, alors ce problème de Cauchy admet une et une seule solution maximale ϕ (dont le graphe ne peut être étendu sans sortir de

Alors, il faut savoir que dans mon cours ces deux propositions ne sont pas démontrées, si quelqu'un sait, si la démonstration est à la portée d'un élève de L1, où peut-on trouver une démonstration des deux propositions. bazoocams

Ce que j'aimerais d'abord comprendre (on verra plus tard pour la suite), c'est comment l'annulation de g

contredit ces deux propositions ?