Forum de mathématiques - Bibm@th.net

ok, je continue:

[tex]-\frac{12}{5}=r[/tex]
Uo=-8x[tex]\left(-\frac{12}{5}\right)[/tex]

[tex]-\frac{12}{5}=r[/tex]
Uo= [tex]\frac{96}{5}[/tex]

Ensuite pour U18:

U18=Uo+18x [tex]\left(-\frac{12}{5}\right)[/tex]
U18= [tex]\frac{96}{5}-\frac{216}{5}[/tex]
U18= [tex]-\frac{120}{5}=\,-24[/tex]

Voilà l'énoncé complet ci-dessus et ce que j'ai trouvé:

U3=Uo+3r
U8=Uo+8r

12=Uo+3r
0=Uo+8r

Uo=12-3r
Uo=-8r

Uo=12-3r
12-3r=-8r

Uo=12-3r
12=-8r+3r

Uo=12-3r
12=-5r

[tex]-\frac{12}{5}=r[/tex]
Uo=-8r

Est ce correct?

Bonjour,

Désolé, veuillez m'excuser pour le retard, j'étais malade.

Pour le 1) [tex]\frac{\sqrt{{x}^{2}+x\,-\,2}}{\sqrt{{x}^{2}-3x\,-\,4}}[/tex]

Après factorisation, j'obtiens:

[tex]\frac{\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}}{\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}}[/tex]

Ensuite, ce que je ne comprend pas, Yoshi, c'est quand tu dit de calculer le quotient des résultats.

Merci d'avance.

Bonjour,

J'ai plusieurs questions   vous poser et elles vont sûrement vous paraître idiotes.

Tout d'abord, Freddy je ne comprends pas où veux-tu en venir lorsque tu me demandes de calculer f(-2) et g(-1).
Il a aussi la phrase ci-dessous que je ne comprends pas:

Ensuite, Yoshi, je ne comprends pas tous ce qu'il y a ci-dessous, sinon pour le reste il n'y a pas de soucis.

Merci d'avance.

salut,

Freedy, je n'arrive pas à les faire car je ne trouve pas leur racines. Pourrait-on m'expliquer comment faire lorsqu'on ne peut pas factoriser ?

Merci d'avance.

Bonjour, si c'est au programme de l'année prochaine, je pense que je vais laissé ça de coté pour l'instant car je dois réviser le programme de première. Mais c'est gentil quand même de m'avoir donnée un petit résumé sur le sujet.

Par contre, yoshi je suis complétement perdu. Tu me dis que pour trouver la somme et le produit des solutions, on peut utiliser:

[tex]P\,=\,\frac{c}{a}[/tex]

[tex]S=-\frac{b}{a}[/tex]

Je ne comprend donc pas pourquoi c'est faux dans mon précèdent post. Aurai je oublié une étape?

Merci d'avance.

Bonjour,

Pour la 7 et 8, je ne vois pas du tout comment faire avec la même astuce dans l'autre sens.

Thadrien, pour les racines évidentes tu as oublié les - devant les 1 mais bon c'est pas grave.

9)  [tex]{x}^{3}+6{x}^{2}+11x+\,6[/tex]

[tex]\left(x+1\right)\,\left(a{x}^{2}+bx\,+c\right)[/tex]
[tex]=a{x}^{3}+b{x}^{2}+cx\,+a{x}^{2}+bx\,+c[/tex]
[tex]=a{x}^{3}+\,\left(a+b\right){x}^{2}+\left(b+c\right)x\,+c[/tex]

a=1 ; b=5 ; c=6

Donc la forme factorisée est [tex]\left(x+1\right)\,\left({x}^{2}+5x\,+6\right)[/tex]

10) x^4+7x^3+17x^2+17x+6

[tex]\left(x+1\right)\,\left(a{x}^{3}+b{x}^{2}+cx\,+d\right)[/tex]
[tex]=a{x}^{4}+b{x}^{3}+c{x}^{2}+dx\,+a{x}^{3}+b{x}^{2}+\,cx\,+d[/tex]
[tex]=a{x}^{4\,}+\left(a+b\right){x}^{3}+\left(b+c\right){x}^{2}+\left(c+d\right)x\,+d[/tex]

a= 1 ; b= 6 ; c=11 ; d=6

[tex]\left(x+1\right)\,\left({x}^{3}+6{x}^{2}+11x\,+6\right)[/tex]

[tex]{x}^{3}+6{x}^{2}+11x\,+6[/tex]

[tex]\left(x+1\right)\,\left(a{x}^{2\,}+bx\,+c\right)[/tex]
[tex]=a{x}^{3}+\,b{x}^{2}+\,cx\,+\,a{x}^{2}+\,bx\,+\,c[/tex]
[tex]=a{x}^{3}+\,\left(a+b\right){x}^{2}\,+\left(b+c\right)x\,+c[/tex]

a=1 ; b=5 ; c=6

[tex]{\left(x+1\right)}\left({x}^{2}+5x\,+6\right)[/tex]

Donc la forme factorisée  est  [tex]{\left(x+1\right)}^{2}\left({x}^{2}+5x\,+6\right)[/tex]

Merci d'avance.

ok merci yoshi, j'ai compris maintenant.

Trouver deux nombres dont la somme est 93 et le produit 2072:

Les 2 nombres sont 56 et 37.

J'aurai cependant une question, est ce que cette astuce me servira l'année prochaine (en terminale) ? Ou bien, pour quel type d'exercice cette astuce pourra t elle me servir ?

Ensuite,

6) Le produit de deux nombres est 840 et leur somme est 59. Trouver ces deux nombres.   [Astuce classique à connaître absolument !]

Je ne vois pas du tout quel est l'astuce, si quelqu'un peut m'éclaircir.

Merci d'avance.

ok merci adamin,

Je viens juste de me rendre compte que pour  [tex]{\left(x-1\right)}^{2}-16[/tex], j'aurai pu faire ça :

[tex]{\left(x-1\right)}^{2}-16[/tex]
[tex]={\left(x-1\right)}^{2}-{4}^{2}[/tex]
[tex]=\left[\left(x-1\right)+4\right]\,\left[\left(x-1\right)-4\right][/tex]
[tex]=\left(x+3\right)\left(x-5\right)[/tex]

Oups, désolé j'ai pas fait attention.
ça donne donc ça :

[tex]\left(x-1\right)\left(x+3\right)\,+\,7\left(x+3\right)[/tex]
[tex]=\left(x+3\right)\,\left[\left(x-1\right)\,+\,7\right][/tex]
[tex]=\left(x+3\right)\,\left(x+6\right)[/tex]

ps: Par respect, je me pencherai sur les limites après avoir terminé les factorisations de Thadrien.