Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Un grand merci a vous Glozi je vais tenter de conclure merci beaucoup

Merci beaucouo pour votre reponse, je comprend mieux, et oui pour montrer que F(a,b) est bien defini vu que l’on integre en fonction de x il faut bien montrer que lorsque qu’on fixe le parametre (a,b), la fonction de x qui en resulte est bien integrable.

Cependant je me permet de vous poser une question supplémentaire, au vu de l’aisance déconcertante que vous avez en la matiere, j’ai cherché mais je ne vois pas:

En gardant la meme fonction on demande de calculer,
G(a,a), qui vaut zero, ouf jai reussi ca au moins,

Ensuite on demande de montrer que G admet des derivees partielles( derivees partielles car on peut voir g(a,b) comme une fonction de deux variable.

Pour ce faire je dis que g est differentiable (differences deux exponientielles divisé par une constante differente de 0)

Je dis donc que les dérivées partielles existent et je les majore les deux par 1/y )

je calcule les deux derivees partielles de G(a,b)

et ensuite on dis d’en deduire l’expression de G(a,b),
mais quel est l’interêt de cet demarche vu qu’on a deja l’expression de G(a,b)

Je me doute bien qu’il y a un but (qui m’echappe) l’exercice mais apres avoir plus que sécher dessu je me rend et je m’en remet a vous

Daccord je pense mieux comprendre, en fait pour avoir cette correspondance entre les deux integrale ( appelons g int 1/srqt(x))

vous remarquez que g (qui est donc une integrale) est limite des gn(x) (suite dintegrale)

puis vous faites correspondre gn(x) a son integrale de riemann ou tout va bien sur le compact (epsilon,1) puis par passage a la limite grace

au theoreme de convergence monotone (les fonction sont a valeur positive car c'est des integrales), on obtient le resultat voulu?

En tout cas merci pour votre réponse qui respire la clarté et la rigueur, je pense mieux comprendre

Oui Alain en effet vous avez raison mais c’est pas ce que je voulais dire ici, quand je dis au sens de l’union je voulais dire qu’on prend la base de F et de G on les met ensemble et on regarde l’espace que l’on obtient, ici il est de Dim 3
J’ai du manquer quelque chose dans les définitions mais je vois pas quoi car j’ai beau lire et relire mon livre d’algébre, je ne comprend pas comment on fais pour trouver ces maudites équations qui caractérisent F+G
Merci encore pour vos réponse

Merci beaucoup pour vos reponses.

Je comprend comment on montre qu’une famille de vecteur est libre (av1 +bv2…) a=b=…=0 voudrais dire qu’elle est libre.

Ce que je ne comprend pas c’est lorsque on a une famille de vecteur comme par exemple l’exemple avec les trois vecteur de R^5 et qu’on regarde l’espace engendré par ces 3 vecteur, c’est Vect(v1,v2,v3) cependant ce que je ne comprend pas c’est comment de ce Vect on aboutit aux équations de cet espace engendré.

Dans l’exemple que j’ai donner (qui sort du Grifone) on demande de trouver les équations de F+G, ou F et G sont deux sous espace de R^5 qui sont engendré par v1 v2 v3
La question c’est comment on trouve les équations de cet espace et pourquoi

Bonsoir, merci beaucoup de votre réponse, tout est plus clair maintenant, t’es un king

Par exemple si je dis cette fonction de RxR —>R:

        f(x,y) = [exp(1/x-y)]/[ ln(2-x-y)*(1-x)(1-y)]

Est-ce que la limite de f en (1,1) existe ? Si oui l’expliciter.

Bon j’ai essayé de faire compliqué mais s’il le faut c’est très simple et je le vois même pas.

Mais si je devais procéder, du fait que f est une fonction de R2 dans R j’essaierais de majorer la quantité |f(1+rcos£,1+rsin£)-limite| par une fonction sur R+ qui tend vers 0 mais que dois-je faire avec l ? Si je dois montrer qu’elle existe je ne peux pas présupposer de valeur. Dans le cas ou c’est zéro ça va
Sinon je dois montrer que pour toute suite de R2 qui tend vers (1,1) f(un) tend vers L et c’est la loterie soit on trouve vite deux suites qui marchent avec une limite différente et on prouve qu’il y en a pas mais dans le cas ou il y’a en a une c’est difficile d’expliciter toutes les suites de R2

D’accord merci, c’est bien ça pour la modélisation 3D , on retrouve bien ces deux nappes. Je penses que ce qui me perturbe dans les exos, c’est le fait qu’on nous demande d’étudier l’existence éventuelle d’une limite dans un point ou la fonction n’est pas définie. Le problème c’est que si je reviens dans les définition de cours pour montrer que la fonction tend vers L en a je dois montrer que le quantité |f(x,y) - L|<e .Dans le cas où on montre que la fonction n’a pas de limite c’est pas grave car il y a pas besoin de revenir à cette définition, seulement de trouver deux limites différentes par deux chemins diffèrent mais dans le cas contraire dois-je présupposer une valeur pour L? En tout cas merci beaucoup de votre temps que vous prenez sur votre week end pour répondre à mes question (pertinentes ? Je sais pas) merci encore et bon week end Alain

Bonjour, merci de votre reponse. En remplaçant par x^2 j’arrive à quelque chose:

f(x,x^2) = 1/[x(x-1)] en passant à la limite lorsque x tend vers 1+ on trouve +inf et lorsqu’il tend vers 1- on trouve -inf d’où le fait qu’il y ai pas de limite?

Merci encore Alain