Forum de mathématiques - Bibm@th.net

alors si je ne m'abuse, le $\dfrac{1}{k}$ est là par rapport au calcule de la période qui est égale à l'inverse de la fréquence

et aussi, pour l'intégration, je crois que j'ai regardé des trucs qui parlaient de changement de variables, ça a pas l'air trop compliqué, je vais me pencher un peu plus dessus, pour m'améliorer un peu quand même (c'est bien quand on remplace le $dx$ par $du$ en modifiant des trucs dans la fonction pour obtenir un cas (plus) facile à primitiver ?)

et du coup, ouais, à voir pour la somme de riemann... ça me paraissait une bonne idée parce que dans mes expériences, j'avais vu que si on gardait tous les autres paramètres constants mais qu'on faisait augmenter $m$, l'abscisse du maximum se stabilisait vers une certaine valeur... donc je me suis dit que vu que quand $m$ tend vers $+\infty$ le maximum tend vers une valeur précise et bah que du coup la somme tend vers une valeur que l'on pourrait symboliser par une intégrale (c'est ce qu'il s'est passé dans ma tête ^^) parce que pour moi, une somme d'aires de rectangles donc la largeur tend vers $0$, ça devait forcément être une intégrale. (le graphique que j'obtenais faisait une sorte d'oscillation, c'est pour ça qu'il me parait logique que $a$ et $b$ dépendent de $m$)

j'ai l'impression que je m'obstine un peu avec cette idée d'intégrale ^^

re bonjour, quand je parlais de $k$ et $j$, je sous entendait le $k$ dans la formule de la somme de Riemann, je n'avais plus en tête le fait que j'utilise le k dans ma fonction (encore désolé) mais du coup non, il n'y a pas de lien entre $j$ et $k$, ton inconfort face à ce que je disais est dû au fait que je ne connaisse pas encore le vocabulaire lié à ces notions (elles ne sont pas au programme de 1ere)

par rapport au fait que certaines fonction n'admettent pas de maximum entre 0 et $\dfrac{1}{2k}$ c'est parce que tu as utilisé un un exposant pour $t$ qui est supérieur à 1 (je pense) parce qu'on voit avec l'expérimentation que pour toute valeur de $n>0$ le maximum n'existe pas sur cet intervalle.(on ne l'a pas prouvé, ce n'est qu'une conjecture)

ensuite, je suis au courant pour l'annulation de la dérivée et tout, je sais déjà que le problème ne sera pas encore résolu après avoir trouvé où s'annulait la dérivée et ce n'est pas un problème de physique mais bien de math parce que pour tout expliquer, il se trouve qu'il existe dans mon lycée un atelier de recherche mathématique et en l'occurence, notre thème de recherche est la musique, le son et tout le tralala
en gros on a un sujet général, on fait des recherches qui nous mènent à nous poser des questions auxquelles nous devons répondre en imaginant des démonstrations
or, on s'est dit qu'il etait possible de représenter une onde sonore comme une fonction sinus avec du coup $k$ qui serait la fréquence et $\alpha_j$ qui serait l'intensité. On s'est dit ensuite qu'il faudrait que la fonction tende vers 0 quand $t$ tend vers l'infini parce que plus le temps passe, plus l'intensité du son diminue, on divise donc le tout par $t$ et pour pouvoir contrôler le décroissement, on met un petit exposant $n$ (l'absorbance du milieu si on veut) et pour finir, le chercheur qui nous guide dans nos recherches nous a dit qu'on pouvait peut être creuser sur les fonctions composées on a donc rajouté un terme, on a donc sin(...) + sin(....) et on a donc trouvé une forme plus générale à al fonction (c'est biensur le chercheur qui a ajouté le $2^{j} \pi$ dans les sinus.

et pour les caractéristiques de CES courbes.... et bien en fait, on cherche juste à établir des choses, des formules dans le cas général permettant d'étudier ces fonctions dans des cas précis... ce que je voudrais ce ne serait donc que des pistes de recherche parce que là, je dois avouer que je suis bloqué, non pas parce que je n'ai pas les connaissances (par ce que je peux les trouver sur l'internet) mais parce que j'ai l'impression d'avoir épuisé mes angles d'attaque à cette questions d'extremums de sommes fonctions trigonométriques...

ensuite, je finirais en disant que je suis désolé pour mon grand manque de précision qui est très probablement symptomatique du fait que je sois encore au lycée et que le niveau de rigueur demandé soit vraiment faible...

désolé encore (on voit que tu avais l'air un peu exaspéré)

et bien quand $n>0$ il suffit d'utiliser le théorème des gendarmes pour démontrer que ça tend vers 0 parce qu'on sait que $\lim a+b= \lim a + \lim b$

donc on évalue la limite de l'intérieur de la somme avec le théorème des gendarmes et après bah $0+0+0+0+0+0+...+0 = 0$

alors je viens de créer un compte du coup et en fait je pense que la technique pour résoudre mon problème serait de transformer la somme que j'ai en intégrale car on peut diviser des deux cotés par ce que l'on veux particulièrement par quelque chose de divisé par m pour se ramener à une somme de Riemann quand m tend vers l'infini de plus, en modifiant l'intérieur de la somme, on se retrouve avec quelque chose qui est la dérivée de quelque chose que l'on connait, il sera donc facile de calculer la primitive... faites le moi savoir si je me trompe mais je pense que c'est une bonne piste, voire la seule piste