Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonsoir,

Si je te comprends bien, les "récurrents" visitent le forum mais pas la discussion fermée, l'indicateur "vues" pour cette discussion reste donc inchangé. Il est par contre pollué par ces "googleistes"
moyens qui cliquent sans réfléchir sur le premier lien donné par le moteur de recherche et qu'il se trouve que ce dernier est le lien vers la discussion "R est dénombrable par R". Sait-on dire la part de ces accès-réflexe dans le total donné par notre indicateur ?  A ma connaissance rien ne permet d'affirmer qu'elle est de 100%.
Mais c'est certainement un élément de l'explication, je n'y avais pas pensé.

Pour le moment je dois me contenter des chiffres - ils dont fiables - donnés dans mon message précédent.
Il apparaît que  la valeur moyenne quotidienne de l'indicateur est : 34,76 pour 2007, 53,35 pour 2008, 65,99 pour 2009. C'est en ma faveur. Je peux donc me réjouir.
Mais il ressort de ce que j'ai dit sur la fiabilité - quasi nulle - de l'indicateur, que plus il est favorable plus il est suspect, plus il est défavorable plus il est crédible (si on peut augmenter sa valeur, on ne peut pas, à ma connaissance, la diminuer). Conclusion : je n'ai pas à me réjouir !

Moiseti

Bonjour,

Ce que j'attends de cet indicateur c'est qu'il soit fiable. Si par exemple une discussion comporte trois pages et qu'un internaute, dans la même session, les consulte toutes les trois, en allant de l'une à l'autre plusieurs fois au besoin, notre indicateur devra être incrémenté de 3 et non pas, par exemple, de 30 ou de 100 ou de 1000. Or cette manipulation que j'ai décrite dans mon premier message est trop facile à faire et ne nécessite aucun équipement particulier que ce soit en matériel ou en logiciel. L'indicateur n'est donc pas fiable, il est suspect.

Comme tu le dis cet indicateur doit  "montrer tout l'intérêt qu le sujet soulève", en informant sur le nombre de visiteurs. Lorsque j'arrive sur un forum pour la première fois je regarde la liste des discussions et j'aurai tendance à visiter celles qui ont le plus de visiteurs !

D'accord avec toi pour dire que cet indicateur n'est pas, en général, volontairement falsifié. Celui qui le fait a donc un objectif : augmenter artificiellement le nombre des visiteurs pour en attirer d'autres. La manipulation profite, a priori, à l'initiateur de la discussion où il expose ses idées, ses thèses, en laissant croire qu'elles intéressent beaucoup de personnes, mais elle peut être, à son insu, l'oeuvre de quelqu'un d'autre. De toute manière c'est de l'intoxication.

J'ai voulu simplement informer du problème.
Merci de m'avoir aidé à être et plus précis et plus compréhensible, je l'espère.

Bonjour,

Rappels : Aleph-0 = puissance de N, ou puissance du dénombrable ; c = puissance de R, ou puissance du continu.
L'hypothèse du continu (HC) dit : il n'existe aucun cardinal infini non dénombrable (plus grand que Aleph-0) strictement plus petit que le continu (< c).
Le texte B démontre Aleph-0 = c, et démontre donc HC. HC n'est pas un indécidable.

Bonjour,

Le problème : on a face à face deux théorèmes de ZFC :

- Le théorème de Cantor (appelons le TC) prétend que pour tout ensemble A l'ensemble des parties de A, P(A), est plus puissant que A. On en déduit aisément (prendre A infini) que deux ensembles infinis ne sont pas nécessairement de même puissance.
- Le théorème "texte B" (appelons le TB) prétend que tous les ensembles infinis ont même puissance.

Les alternatives résultant de cette situation :

a) TC et TB sont démontrés (= leurs démonstrations sont valides) dans ZFC
b) TC est démontré et TB n'est pas démontré
c) TB est démontré et TC n'est pas démontré
d) TC et TB ne sont pas démontrés (sans intérêt)

Ton argumentation :

1) a) n'est pas possible car on aurait alors démontré dans ZFC que ZFC est inconsistante. Or un théorème de Gödel précise que pour tout système non trivial (c'est la cas de ZFC) on ne peut dans le formalisme de ce système démontrer ni sa consistance ni son inconsistance.
2) Comme TC est démontré dans ZFC, la démonstration de TB est fausse. Forcément !
3) Conclusion : on est donc dans le cas b).

Mon argumentation :

1) a) n'est pas possible car on aurait alors démontré dans ZFC que ZFC est inconsistante. Or un théorème de Gödel précise que pour tout système non trivial (c'est la cas de ZFC) on ne peut dans le formalisme de ce système démontrer ni sa consistance ni son inconsistance.
2) Comme TB est démontré dans ZFC, la démonstration de TC est fausse. Forcément !
3) Conclusion : on est donc dans le cas c).

J'ai l'impression qu'on fait du sur place.

Bonjour,

Pour être plus exact : tout ensemble infini peut être muni d'un bon ordre (relation de type D) et est de puissance dénombrable.
Cela ne veut pas dire qu'il existe toujours une définition naturelle (formule utilisant les propriétés des éléments) de cette relation de bon ordre. Ainsi la relation d'ordre naturel (<) sur N est aussi une relation de bon ordre, mais pour R la relation de bon ordre n'est pas sa relation d'ordre naturel (<), et je n'en connais pas d'énoncé, en dehors de la définition formelle donnée en 1.1. De même pour C.

Bonjour dd,

… et pourquoi n'est-elle pas de type D ? parce qu'elle est un puits sans fond !

L'expression "{i]relation qui contient, ou avec, un puits sans fond[/i]" cause problème. Revenons (en langage naïf) à la remarque 2.6.3 du texte B :

1) Elle définit ce que j'entends par "puits sans fond" en le construisant à partir de deux relations de type D (Dx et Dy) qui en sont les deux"bords". Le domaine de définition du puits étant celui de la relation Dz, on doit dire : "la relation d'ordre Dz est un puits sans fond" ou "Dz est une relation de type puits sans fond".
Noter que, selon la définition de Dz, deux éléments quelconques n'appartenant pas au même bord du puits sont comparables.

2) Elle démontre que la règle R4 (1.1), que toute relation de type D doit respecter, implique que deux éléments quelconques n'appartenant pas au même bord du puits ne sont pas comparables.

- > Il y a donc incompatibilité entre "puits sans fond" et relation de type D.

Je cois comprendre ton problème.

Je ne fais pas partie de la communauté scientifique, ni comme étudiant, ni comme enseignant, ni comme chercheur…. et n'ai aucun diplôme de niveau universitaire. Je suis donc de ceux-qui-en-savent-encore-moins-que-ceux-qui-n'y-connaissent-rien.
Mes quelques connaissances en maths ou en logique ne sont pas dues à une étude systématique de ces matières, mais ont été acquises, en autodidacte, uniquement pour résoudre deux questions : pourquoi la mécanique quantique ? pourquoi l'Hypothèse du continu ?. Les réponses sont sur mon site : texte C pour la mécanique quantique, textes A et B pour HC.

Pourquoi embêter tout le monde avec ça ? Le besoin de mettre ces textes à l'épreuve. Sans Internet tu n'en aurais jamais entendu parler, en France la connaissance scientifique est parfaitement verrouillée.
C'est ainsi qu'une erreur fatale fut découverte dans le B en Novembre 2004, il m'a fallu plusieurs mois pour m'en remettre et trouver une solution.
Je suis entré dans la discussion initiée par Renouve parce que le forum "Les Mathématiques" est ouvert à des échanges pouvant dépasser le cadre purement scolaire. J'y ai pour règle de répondre aux questions qui me sont posées, et d'utiliser mon site s'il faut aller au-delà (je prépare d'ailleurs un nouveau paragraphe).
Mon ambition est de faire réfléchir et de faire réagir, pas de convaincre
Etant donné mes états de service je ne m'attends tout de même pas à ce que la communauté scientifique reconnaisse mes textes ! Peut-être plus tard..., après mon enterrement !

Voilà qui devrait, je l'espère, te rassurer.

Merci pour ton mail, le texte B est maintenant corrigé.

J'en profite pour faire une remarque.

Comme Veronik le montre, on peut comprendre le texte B. Mais pour cela il faut le vouloir.
Le B (c'est vrai aussi pour le A et le C) ne s'adresse pas au surfeur en quête de sujet pour un post et qui a toujours quelque chose à dire sur tout. Toutes les démonstrations ne sont pas présentées, (exemple : la linéarité de A). Le lecteur est supposé les vérifier lui-même s'il le juge nécessaire. Il n'y a que l'indispensable. Ce n'est donc pas du tout-cuit-tout-de-suite.Il faut lire et relire, et se creuser un peu. Et quand il y a problème on peut toujours - sans risque pour sa santé - envoyer un mail à partir du site (attention, l'adresse évolue régulièrement en fonction du flux de spams et de messages anonymes piégés).

Pas de panique ! S. Poirier a déjà écrit une nouvelle Théorie des Ensembles. Encore plus élégante. Allons !

A ceux qui, comme K-lys, s'intéressent au Texte B (lien dans # 20).

Les règles données dans 1.1 ne sont pas des règles de construction de D. Il est question dans ce texte de l'existence de D, indépendamment de toute méthode (utilisation de l'axiome du choix par exemple) qui permettrait éventuellement de la construire.

Bonjour et merci à Yoshi et Galdinx pour vos explications, maintenant tout est clair.
J'ai fait mon propre test et j'en ai conclu que l'on peut utiliser le statut "invité" soit involontairement (cela dépend des options du navigateur), soit volontairement avec de bonnes (souci de confidentialié) ou de mauvaises intentions (agressivité, identités multiples, manipulations diverses). En tant que membre je répondrai toujours à un autre membre mais resterai plus réservé à l'égard des invités.