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Golgup · 11-09-2011 13:05:18

alors jpp pas d'autre énigme du même genre?!
après ça va être chaud chaud chaud.!

jpp · 11-09-2011 13:00:12

Bonjour.

On peut démontrer de la meme façon que:

[tex]\phi_i = \phi_0.e^{\left[\frac{\rho.g.L_i}{2.Rp}\right]}[/tex] .

puis , connaissant un diamètre intermédiaire [tex]\phi_1[/tex] à une distance [tex]L_1[/tex] on obtient tous les autres diamètres comme ceci:

[tex]\phi_i = \phi_0 . \left[\frac{\phi_1}{\phi_0}\right]^\left[\frac{L_i}{L_1}\right][/tex]

à plus.

totomm · 08-09-2011 08:55:24

Bonjour,

jpp a écrit :

Ok pour S₁₅₀₀ = 1674.4 mm2.

j'aime bien quand jpp écrit en spécifiant bien les unités (que je n'ai pas spécifiées dans mon post précédent !)
Cela me rappelle un bon prof de physique qui, sur ce point, était aussi intransigeant que Yoshi avec les notations mathématiques...et à juste raison.

Cordialement.

Golgup · 07-09-2011 19:30:20

Non pas d'erreur,

et donc la fonction qui donne le profile du câble est [tex]C\left(x\right)={\left(\frac{{S}_{100}}{{S}_{0}}\right)}^{\frac{x}{200}}\sqrt{\frac{{S}_{0}}{\pi }}[/tex]

J'aime bien ce type de problème, jpp si tu en as d'autre comme ça...

@+

jpp · 07-09-2011 19:06:41

Bonsoir à tous.
Ok pour S₁₅₀₀ = 1674.4 mm².
Au départ pour éviter de trop charger en texte , je pose C.P = P₀
En général dans les tableaux affichant la résistance à l'arrachement d'un matériau on y inclut un coefficient de sécurité c ou R_p = R_e/c .
Maintenant, au voisinage de S₀ je peux écrire:
[tex]R_p = \frac{P_0}{S_0} = \frac{P_0 + \rho.g.(S_0 + dS).dL}{S_0 + dS} [/tex] alors [tex]P_0.S_0 + P_0.dS = P_0.S_0 + \rho.g.(S_0 + dS).S_0.dL[/tex]
donc [tex] P_0.dS = \rho.g.(S_0 + dS).S_0.dL[/tex]
et [tex] \frac{P_0}{S_0}.dS = \rho.g.(S_0 + dS).dL = R_p.dS[/tex]
et comme [tex]S_0 + dS = S[/tex] , alors [tex]\rho.g.S.dL = R_p.dS[/tex] ainsi , [tex]\frac{\rho.g}{R_p}.dL = \frac{dS}{S}[/tex] en intégrant [tex]\int_0^{L_i}\frac{\rho.g}{R_p}.dL = \int_{S_0}^{S_i}\frac{dS}{S}[/tex] donne au final [tex] \frac{\rho.g}{R_p}.L = \ln{S} - \ln{S_0}[/tex] --> [tex]S = S_0 . e^\left[\frac{\rho.g.L}{R_p}\right][/tex] l'exposant doit etre neutre au niveau des unités aussi faut-il convertir L en km Avec cette formule je peux calculer une section S_100 par exemple pour [tex]\rho = 4 et R_p = 60 daN/mm^2[/tex] je dois trouver S_100 = 670.43 or [tex] e^\left[\frac{\rho.g}{R_p}\right] = k [/tex] est une constante.

si bien qu'on peut écrire la formule suivante faisant intervenir S_100 _ (une autre section aurait fonctionné
de la meme façon) _ [tex]S_y = S_0 . \left[\frac{S_{100}}{S_0}\right]^\left[\frac{y}{100}\right][/tex]
si je n'ai pas fait d'erreur .

Golgup · 07-09-2011 17:06:29

et bien avec le post 9 on a [tex]P\left(L\right)=CP\left({\left(\frac{{S}_{100}}{{S}_{0}}\right)}^{\frac{L}{100}}-1\right)\,\,\,\,\,\,\,[/tex] .

totomm · 07-09-2011 16:43:43

Bonjour,

Pour confirmer le dernier résultat de Golgup :

Si S=f(y) chaque élément dS de section S et de hauteur dy ajoute une contribution proportionnelle à son volume
donc dS=K(Sdy) qui conduit en intégrant à S=ke^ry

S₀ détermine k=628 et S₁₀₀ détermine r=0.000653791
d'où S₁₅₀₀=1674.4284

Trouver le poids du cable en fonction de y doit ensuite être facile....

Cordialement

Golgup · 07-09-2011 15:13:08

Re,

désolé de donner les résultats à la volée mais je préfère ne rien écrire plutôt Ecrire quelque chose d'incomplet: S_1500 = 1674.43

+

jpp · 06-09-2011 06:15:55

Bonjour.

@ Golgup. regarde bien le poste #8 et tu peux écrire une équation.

et surtout écrit tout , parce que les formules brutes de pomme ne seront jamais lues car celui qui les écrit est
le seul à pouvoir les interprèter.

Et aussi quand tu trouves une formule , regarde en premier si elle a une chance de pouvoir etre bonne, c.a.d.
que tu dois avoir au final la meme unité dans les 2 membres de ton égalité. d.g est le produit de 2 densités

par exemple ce sont donc des 10⁶kg². m^-6

bon courage .

Golgup · 05-09-2011 21:00:50

@jpp

Tu me dis oui si je te dis que je vais tous revoir depuis le post 19?

jpp · 05-09-2011 17:53:22

Bonsoir.

@ Golgup , Non, ce n'ai pas la bonne réponse.

ce week end Nérosson a posté puis retiré son post . l'idée n'était pas si mauvaise que ça.

à plus.

Golgup · 05-09-2011 15:01:55

Re!

désolé, j’étais occupé avec les problèmes de rentrée... et puis en plus il faut résoudre une P....tin d’équation (2 changements de variables etc...) pour trouver S_1500

finalement en trifouillant il apparaît [tex]\frac{CP}{d.\rho .g}\,=\,[/tex] [tex]\frac{1}{\ln \left(\sqrt[{{IS}_{0}}_{}]{\frac{{S}_{I}}{{S}_{0}}}\right)}[/tex]

et donc [tex]{S}_{L}\,=\,[/tex][tex]\left({S}_{I}+\frac{I{S}_{0}}{\ln \left(\frac{{S}_{I}}{{S}_{0}}\right)}\right).{\left(\frac{{S}_{I}}{{S}_{0}}\right)}^{\frac{1}{{S}_{0}}\left(\frac{L}{I}-1\right)}-\frac{I{S}_{0}}{\ln \left(\frac{{S}_{I}}{{S}_{0}}\right)}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\forall I\in {\mathbb{N}}^{\times }[/tex]

Ce qui donne si j'ai pas fais d'erreur S_1500=2072.43 mm² ??

Golgup · 04-09-2011 12:46:19

pourquoi "plutôt un séquoia renversé", c'est bien la forme dont je parle.

[edit] avec d la densité de l'eau , mais on peut l'enlever de l'equation

Golgup · 04-09-2011 12:34:16

t'in je m'emmêle trop la!

[tex]{S}_{L}=\left({S}_{i}+\frac{CP}{d.\rho .g}\right)\exp \left(\frac{d.\rho .g}{{R}_{p}}\left(L-i\right)\right)-\frac{CP}{d.\rho .g}[/tex]

c'est pas possible que ce soit faux ça

jpp · 04-09-2011 12:30:19

re.

Et ça donne quoi à S₁₅₀₀ ?

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