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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Dr_Piradians
- 19-04-2024 05:44:54
Je crois comprendre ce que vous dites, mais au final ça correspond à ce que je dis ? C'est l'ensemble des applications de $E$ dans $\mathbb{F}_2$ qui sont à support fini.
Un élément du $\mathbb{F}_2$-espace vectorielle de base $E$ sera une combinaison linéaire d'éléments (en nombre fini) de $E$ dont les coefficients sont tous egaux à $1$, donc autrement dit c'est une somme fini d'éléments de $E$.
Ou alors peut-être que ce que j'ai dit et ce que vous avez dit sont deux choses différentes, et que la notation $\mathbb{F}_2^{(E)}$ est ambivalente et peut signifier deux choses.
- Michel Coste
- 18-04-2024 22:04:26
Bonsoir,
$\mathbb F_2^{(E)}$ est le $\mathbb F_2$ espace vectoriel de base $E$ (avec les identifications naturelles).
- Dr_Piradians
- 18-04-2024 19:35:32
Non finalement j'ai compris. $\mathbb{F}_2^{(E)}$ est l'ensemble des applications de $E$ dans $\mathbb{F}_2$ pour lesquelles le nombre d'antécédents des éléments non nuls de $\mathbb{F}_2$ est fini (même pouvant être égal à $0$).
- Dr_Piradians
- 18-04-2024 18:24:57
Bonjour, pouvez-vous m'expliquez la différence entre $\mathbb{F}_2^E$ et $\mathbb{F}_2^{(E)}$ ?
C'est seulement l'ajout des parenthèses que je ne comprends pas, tout le reste je comprends ce que ça veut dire.