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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Bernard-maths
- 01-04-2023 15:02:53
Oui, mais il faut faire attention aux sens des hameçons ! ... pardon, des crochets.
- Michel Coste
- 01-04-2023 13:33:57
Bonjour,
La fonction [tex]x\mapsto x[/tex] sur [tex][0,1[[/tex] a un minimum global, et aucun maximum local.
(Ce n'est pas un poisson d'avril.)
- beubeunoit
- 01-04-2023 12:28:31
Bonjour Yoshi,
En effet, tu as raison !
- yoshi
- 01-04-2023 11:10:35
Bonjour,
Extremum local par beubeunoit
Mémoire qui flanche ?
Incompréhension ?
En tout cas, le lien est toujours fonctionnel : on peut toujours rouvrir la discussion et y ajouter une question ou des réponses...
Yoshi
- Modérateur -
- beubeunoit
- 01-04-2023 10:55:27
Ok merci
- Bernard-maths
- 01-04-2023 10:11:37
Un extremum est une valeur définie, donc finie !
C'est la valeur atteinte pour un max ou un min, local ou global (ou absolu)
- beubeunoit
- 01-04-2023 09:32:44
et pour la fonction x ? elle tends vers + l'infini en + l'infini et vers - l'infini en -l'infini ?
Un extremum est une valeur finie ?
- Bernard-maths
- 01-04-2023 09:21:35
Il n'y en a pas ! Elle tend vers + infini !
- beubeunoit
- 01-04-2023 09:07:06
Merci pour ta réponse.
Pour ta fonction quelle est le maximum global ?
PS: En effet avec les fonctions constantes tout est plus simple :))
- Bernard-maths
- 01-04-2023 08:41:29
Bonjour !
Voici le graphe de f(x) = x²/4 + sin(Pi x), sur lR :
Les points rouges correspondent à des minimums, les bleus à des maximums ...
Parmi les 7 minimums, G est le plus bas, c'est un minimum absolu ! Les autres minimums sont "locaux" !
Quant aux 6 maximums, ils sont tous "locaux", car la fonction tend vers +infini quand x tend vers + ou - infini.
Bernard-maths
Post scriptum :
Théorème du 1er avril : aujourd'hui seulement, pour simplifier la vie de beubeunoit, le théorème suivant est adopté : toutes les fonctions sont constantes, il n'y a plus de max ou de min !!!
- beubeunoit
- 01-04-2023 08:12:26
Merci beaucoup de ta réponse !!!
- Aldrin
- 31-03-2023 22:50:09
Un minimum dit local correspond à une valeur minimum si on zoome suffisamment sur la représentation graphique de la fonction centrée en ce point qui atteint ce minimum. Autrement dit, si on arrive à zoomer suffisamment jusqu'à pouvoir apercevoir un "creux" (parabole tournée vers le haut) ou équivalent autour de ce point qui atteint le minimum, alors c'est un minimum local.
Un minimum global, lui, doit être vérifié sans zoom, pour tous les points de la courbe. S'il existe un point qui en passant par la fonction atteint une valeur inférieure au minimum global en question, c'est que ce n'était pas un minimum global. On en déduit donc que le minimum global est nécessairement un minimum local. Mieux, c'est le plus petit de ces minima locaux.
- beubeunoit
- 31-03-2023 19:04:48
Merci de ta réponse :)
Donc cela veut dire oui ?
- Michel Coste
- 31-03-2023 18:39:29
Bonsoir,
Qui peut le plus peut le moins.
- beubeunoit
- 31-03-2023 18:19:24
Bonjour,
Est-ce que si j'ai un minimum global alors c'est toujours un minimum local ?
Merci par avance