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Bonjour,
Ton post est assez illisible. Tu n'as pas relu ce que tu as écris (regarde par exemple : $u^(n+1)$ au lieu de $u^{n+1}$
Tu ne présentes pas les définitions des symboles que tu utilises ($J$, $A$, $\rho$, ...).
Tu ne présentes pas ce que tu as compris et ce qui te bloque.
Je ne sais pas si personnellement je pourrais t'aider, mais si tu veux que d'autres puissent se pencher sur ton problème, je te conseille de revoir un peu ton post.

bonjour svp aide moi
il s'agit de l'algorithme de descente à pas optimal
$u^(n+1)=u^n+ρ^nd^n  avec d^0=-∇J(u^0)$
$d^n=-∇J(u^n)+((||∇J(u^n)||^2)/(||∇J(u^(n-1))||^2))d^n-1$

$ρ^n=(((-∇J(u^n),d^n))/((Ad^n,d^n)))$
rappelons que le principe de cette méthode est le suivant:
partant de u^0appartient àR^n , ine suite de (u^n)est construire telle que :
$u^(n+1)∈u^n+G^n$  et    $J(u^(n+1))=infJ(v)$ $ v∈u^n+G^n$  avec $G^n=vect (∇J(u^0).....∇J(u^n))$
on note $||v||_A^2=(Av,v)$pour$ v∈R^N$
1- verifier que
$ J(v)-J(u)=1/2  ||v-u||_ A^2$ queque soit $v∈R^N$