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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Rescassol
- 12-05-2025 22:00:14
Bonsoir,
$1$ et $-1$ sont racines évidentes.
Cordialement,
Rescassol
- Gus-gus84
- 12-05-2025 21:51:21
Bonsoir,
merci pour ta réponse, l'utilisation de formules de Viete me semble maintenant plus clair, car je ne comprenais pas en quoi ces formules pouvaient m'être utile.
Bonne soirée
Gus-gus
- Roro
- 12-05-2025 21:34:12
Bonsoir,
Voici comment je pourrai t'aiguiller (je te laisse faire ces questions intermédiaires) :
1) L'indication "sachant qu’elle admet deux solutions réelles opposées et au moins une solution complexe" te permet d'écrire
$$P = (x-a)(a+a)(x-z)(x-\overline{z})$$
où $a$ est un nombre réel, et $z$ un nombre complexe (les racines sont alors $a$, $-a$, $z$ et $\overline{z}$).
2) En développant cette expression, et en comparant à celle donnée pour P, tu vas en déduire assez facilement la valeur de $a$ et celle de $|z|²$.
3) La formule de Viete dit que la somme des racines vaut $6$. Tu auras donc $\mathrm{Re}(z)=3$.
4) Connaissant $|z|$ et $\mathrm{Re}(z)$, tu dois pouvoir en déduire la valeur de $z$.
Roro.
- Gus-gus84
- 12-05-2025 20:52:54
Bonjour à tous,
Je suis en révision pour l'équivalent du BAC en Suisse. Un de mes themes d'option mathématique porte sur les formules de Viète dont je ne comprends pas l'utilisation (j'étais absent lors du cours et aucuns de mes camarades semblent avoir compris). C'est pour cela que je me tournes vers VOUS ! Voiçi le problème qui me pose problème ;) :
Résoudre l’équation P(x) = x^4 - 6x^3 + 9x^2 + 6x - 10
sachant qu’elle admet deux solutions
réelles opposées et au moins une solution complexe.
Indication : utiliser les formules de Viète
Merci beaucoup pour votre aide
Gus-Gus84