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Loi du minimum de deux variables géométriques - Bibm@th.net

Exercice 1 - Loi du minimum de deux variables géométriques ♡ [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos] [Copier le lien]
Enoncé
Soit $X$ et $Y$ deux variables aléatoires indépendantes définies sur le même espace de probabilité et suivant une loi géométrique de paramètre respectif $p_1$ et $p_2$. On pose $Z=\min(X,Y)$.
  1. Pour $n\in\mathbb N$, calculer $P(X>n)$.
  2. En déduire, pour $n\in\mathbb N,$ $P(Z>n)$.
  3. Déterminer la loi de $Z$.
Indication
Corrigé