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Endomorphisme $u$ et $u^*\circ u$ - Bibm@th.net

Exercice 1 - Endomorphisme $u$ et $u^*\circ u$ ♡ [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos] [Copier le lien]
Enoncé
Soit $E$ un espace euclidien et $u\in\mathcal L(E)$.
  1. Démontrer que $\ker(u)=\ker(u^*\circ u).$
  2. Démontrer que $\textrm{Im}(u^*)=\textrm{Im}(u^*\circ u).$
Indication
Corrigé