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sedah

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exercie 4 [Résolu]

bonjour et desolé de vous deranger un dimanche apres midi mais j 'aurais besoin de vous pour une correction d 'exercice SVP et MERCI .

Exercice 4

Dans une base (vecteur i;vecteur j ) on donne les vecteurs vecteur u (2 en haut et 4 en bas ) ou soit 2 en abcisse et 4 en ordonné et vecteur v (-1 en haut et 3 en bas) ou soit -1 en abcisse et 3 en ordonné .
Determiner les coordonnées des vecteurs:
vecteur u + vecteur v
vecteur u - vecteur v
2 vecteur u
3/2 vecteur v
1/2 vecteur u - 2 vecteur v

voici mes resultats
pour  vecteur u  +  vecteur v
 
          2        +      (-1)
          4         +       3

    =     1
           7
vecteur u + vecteur v = 1
                                  7

pour vecteur u - vecteur v
            2       -    (-1)
            4       -    3
=           3
             1
donc vecteur u - vecteur v =  3
                                          1
   
pour  2 vecteur u ( là j 'hesite donc voici mes 2 reponses pouvez me dire laquelle est la bonne ? MERCI )
1 ere reponse
    2  *   2
             4

   =  4
       8

ou 2 eme reponse

     2                   2
-----------  *
   1                     4

= 4
    4

pour  3/2 vecteur v

           3           (-1)
       ------- *
          2              3

= -3
    6
donc 3/2 vecteur v = -3
                               6

pour 1/2 vecteur u - 2 vecteur v  ( là aussi j 'hesite entre 2 reponses )
1 ere reponse
   1           2                     (-1)
----- *            -    2 *
  2            4                        3

=    2              -2
    -----  -    ----------
      8               6           

2/8 +2/6
= 14/24

2 eme reponses

  1           2             2              -1
------  *           -    --------*
  2             4               1           3

= 2              -2   
  ----   -  --------
   8            3

    =         2/8 +2/3
= 22/24
= 11/12

je pense pour les 2 cas où j 'hesite que les secondes reponses sont justes , mais je prefere un meilleur avis que le mien .
MERCI

yoshi

Modo Ferox

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Re : exercie 4 [Résolu]

Bonjour,

D'accord pour les 2 premières réponses...
Pour 2.vec(u), il faut bien multiplier les 2 cordonnées :
Si [tex]\vec{v}(x\, ;\, y}[/tex] alors [tex]k.\vec{v}(kx\, ; \,ky}[/tex]

Donc c'est bien [tex]\vec{u}(4\,;\,8)[/tex]

Puis, [tex]{3 \over 2}.\vec{v}-->\left({-}{3 \over 2}\,;\,{9 \over 2}\right)[/tex]

Enfin :
[tex]{1 \over 2}.\vec{u}-2.\vec{v} -->(1\, ; \,2)\,-\,(-2\,;\,6)=(1+2\,;\,2-6)=(3\,;\,-4)[/tex]

Ca te va ?

@+

sedah

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Re : exercie 4 [Résolu]

Merci