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#1 20-10-2007 23:40:14
- vbnul
- Membre
- Inscription : 06-02-2007
- Messages : 67
Intégrer sin(x)/x [Résolu]
Bonjour à tous,
Quelqu'un saurait t il sur quoi repose la démonstration de [tex]\int_0^\infty \;\frac{sin(x)}{x}= \frac{\pi}{2}[/tex] ?
C'est une forme dont on ne connaît pas de primitive.
Chapeau et merci à celui qui trouve !
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#2 21-10-2007 00:19:02
- john
- Membre actif
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- Messages : 543
Re : Intégrer sin(x)/x [Résolu]
Salut vbnul,
Il y a plusieurs méthodes de calcul de cette intégrale. Par exemple :
- par l'intégrale de Dirichlet (dérivation sous le signe somme + convergence uniforme) ;
- par intégration dans le plan complexe.
Aussi mer.ique dans un cas que dans l'autre donc bon courage.
A+
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#3 21-10-2007 12:58:21
- vbnul
- Membre
- Inscription : 06-02-2007
- Messages : 67
Re : Intégrer sin(x)/x [Résolu]
Merci john, les deux méthodes sont données sur wikipédia.
Je vais attendre un peu avant de les comprendre :S
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#4 21-10-2007 13:37:34
- john
- Membre actif
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- Messages : 543
Re : Intégrer sin(x)/x [Résolu]
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