Forum de mathématiques - Bibm@th.net

biloutte

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Je confonds sens et direction d'un vecteur... [Résolu]

Bonjour,
Je suis' élève de seconde , nous étudions et revoyons en ce moment les vecteurs translations etc. ,
mais il y a une chose que j'ai du mal à comprendre c'est la différence qu'il peut y avoir entre :
SENS et DIRECTION .
on a beau essayer de me l'expliquer ça ne rentre pas , pour moi c'est la même chose , avez vous un "truc" ? .
où est la différence ?

Merci

yoshi

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Re : Je confonds sens et direction d'un vecteur... [Résolu]

Bonjour,

Rassure-toi, tu n'es pas le seul. C'est parce qu'en français, il y a confusion...
Direction, ça rime avec inclinaison : sur une droite de direction verticale, il y a 2 sens de déplacement : vers le haut ou vers le bas...
Sur une droite de direction horizontale, il y a deux sens de déplacements : vers la gauche ou vers la droite...
Il n'y aura toujours que deux sens, mais une une infinité de directions...
Entre les deux exemples donnés, tu peux trouver une multitude de directions/inclinaisons de droites...

Supposons que tu es en panne sur la route en o :
                                (RN xxx)
                             / o/ D
                           /   /
A                       /   /                           B
-------------------     -----------------------
------------------    ----------------------- (RN yyy)
                [G]/   /
                   /   / 
                 /   / C

Il y a  4 villes : A et B sur la RN yyy (Route Nationale n° yyyy) et C, D sur la RN xxx et un garage [G] à l'intersection de la RN yyy et RN xxx...
Pour que le garagiste te trouve il lui faut 2 renseignements minimum :
- la direction : RN xxx ou RN yyy
- le sens : de G vers D
- et si possible la distance à laquelle tu te tu te trouves de G.

Ca te va ?

@+

[EDIT @yosh]
J'ai passé ma question en gras aujourd'hui : des fois qu'elle soit passée inaperçue aux yeux de billoute tout à son tourment...

Dernière modification par yoshi (27-10-2009 17:45:22)

freddy

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Re : Je confonds sens et direction d'un vecteur... [Résolu]

Salut,

pour aller dans le sens de yoshi, quand on doit signaler un accident sur l'autoroute par exemple, on dit :

"je suis sur l'autoroute, dans le sens¨Paris Lyon, un peu avant la sortie en direction d'Auxerre. ..."

Je remercie yoshi de sa brillante explication, j'avoue que ce vocabulaire m'avait un peu emm.. quand j'étais au début du collège.

Bb

yoshi

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Re : Je confonds sens et direction d'un vecteur... [Résolu]

Salut freddy,

Je prends ton "en direction d'Auxerre" comme un sens, camarade, réfléchis bien !....
Dans un premier temps, j'avais utilisé les noms des villes ainsi (AB) et (CD) pour désigner les directions, puis je me suis ravisé et rappelé que les "axes routiers" avaient des noms : ce qui lève toute ambiguïté...

[Mode Hors Sujet ON]
D'ailleurs de toi à moi :
Une direction n'est-elle pas une classe d'équivalence de droites superposables ?
Dans le même ordre idée, une longueur n'est-elle pas une classe d'équivalence de segments superposables ? Et dire que pendant un temps, certains avaient eu dans l'idée de faire dire aux élèves : "les deux segments [AB] et [CD] appartiennent à la même longueur"...
[Mode Hors Sujet OFF]

Quant à notre ami biloute, sa question ne devait pas le tourmenter tant que ça, voilà plus de 48 h (bientôt 60) qu'il a questionné et que depuis il n'a plus donné signe de vie...

@+

Devinette (intelligente) : pourquoi ai-je choisi o  (à part pour me permettre de poser la question) ?

freddy

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Re : Je confonds sens et direction d'un vecteur... [Résolu]

Re,

parce que c'est une route qui mène nulle part ?

yoshi

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Re : Je confonds sens et direction d'un vecteur... [Résolu]

Nan,

Mais ça a un rapport avec l'automobile...

@+

freddy

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Re : Je confonds sens et direction d'un vecteur... [Résolu]

Re,

parce que c'est une Oldsmobile ?

yoshi

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Re : Je confonds sens et direction d'un vecteur... [Résolu]

Nan,

Aucun rapport avec une marque quelconque...
Mais effectivement old est intéressant parce que ça ne date pas d'aujourd'hui (ni d'avant hier non plus d'ailleurs)...

@+

freddy

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Re : Je confonds sens et direction d'un vecteur... [Résolu]

re,

donc c'est ouest, du coté du soleil couchant ! Rien à voir avec le grand orient ?

yoshi

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Re : Je confonds sens et direction d'un vecteur... [Résolu]

Ah non,

Tu t'éloignes...
C'est une initiale qui a un rapport très étroit avec l'automobile.
Disons que le nom complet aurait pu figurer dans la rubrique du Canard Enchaîné "Comme son nom l'indique"...

@+

freddy

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Re : Je confonds sens et direction d'un vecteur... [Résolu]

Orientation ?

yoshi

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Re : Je confonds sens et direction d'un vecteur... [Résolu]

Rooohhh !

Orientation ? Où est le rapport très étroit avec l'automobile...

J'ai dit :

C'est une initiale qui a un rapport très étroit avec l'automobile.
Disons que le nom complet aurait pu figurer dans la rubrique du Canard Enchaîné "Comme son nom l'indique"...

Rappel
Dans la rubrique "Comme son nom l'indique" du Canard, on trouvait (trouve toujours ?) des noms propres...
Exemple :
Champion de France du 20 km de marche durant des années : M. Lelièvre
Pharmacienne (au Plateau d'Assy où j'ai fait mes débuts) : Melle La Tizane

@+

freddy

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Re : Je confonds sens et direction d'un vecteur... [Résolu]

re,

Ouais, un peu comme l'ophtalmo le Dr Deloeil, la gynéco,  Mme Labitte et Monsieur Escartefigue, gyneco-obstétricien à Marseille dans les années 60 (tous les noms cités sont authentiques).

Bon, je cherche mais ne suis pas très frais (comme le poisson du village d'astérisque) (je bosse encore au bureau !)

yoshi

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Re : Je confonds sens et direction d'un vecteur... [Résolu]

Re,

Je penses que tu ne peux pas trouver : il s'agit du sieur Otto, allemand (ou prussien ?) de son état de son vivant :

Le premier brevet concernant un moteur à explosion a été déposé par le Suisse François Isaac de Rivaz le 30 janvier 1807. Le premier moteur à deux temps fut imaginé et réalisé par Jean-Joseph Étienne Lenoir en 1860. Il fonctionne selon le cycle de Lenoir.

Vers 1862, les Allemands Otto et Langen, constatant le faible rendement du moteur à deux temps de Lenoir (1860), entreprirent une série d'améliorations : la plus décisive consista à synchroniser les mouvements dans la phase de compression. Ce moteur n'avait pourtant que peu à voir avec les moteurs actuels ; c'était en effet un moteur atmosphérique, c'est-à-dire que le piston, propulsé par l'explosion du gaz, n'était en prise et n'exerçait un travail moteur sur l'arbre qu'au début de la phase d'échappement, l'appel d'air rappelant le piston vers sa position de compression.

L'entreprise Motorenfabrik Otto & Cie fondée à Cologne en 1864 donna naissance en 1876 à la Deutz AG (qui existe toujours). Otto développa cette même année un moteur à combustion à quatre temps qu'il fit breveter en Allemagne. Toutefois, par suite d'un droit d'antériorité invoqué devant les tribunaux par Beau de Rochas, ce brevet fut annulé en 1886. Gottlieb Daimler et Carl Benz (1886), puis indépendamment, Siegfried Marcus à Vienne à partir de 1889, construisirent alors leurs premiers tracteurs en exploitant le moteur Otto.

@+

Biloute

Invité

Re : Je confonds sens et direction d'un vecteur... [Résolu]

Merci pour ces réponses ,
mais on peut aussi  dire je suis en panne sur l'autoroute A .en direction de Paris ! ça a aussi presque le même sens .
Et de dire je roule sur l'autoroute sens Lyon Paris et je ne suis toujours pas en panne car je n'ai pas une Olsmobile mais une Toyota et ça ne tombe jamais en panne ;)
Ca reste compliqué et confus, s'aurait été matière à faire quelque chose  à la manière de Raymond DEVOS.

freddy

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Re : Je confonds sens et direction d'un vecteur... [Résolu]

Re,

c'est une histoire qui n'a pas de sens, même interdit !

yoshi

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Re : Je confonds sens et direction d'un vecteur... [Résolu]

Salut Biloute,

mais on peut aussi  dire je suis en panne sur l'autoroute A .en direction de Paris !

Je ne vais pas employer le mot du français sens parce qu'il y aurait confusion, mais "acceptation"...

Tu dois dire

mais on peut aussi  dire je suis en panne sur l'autoroute Axx dans le sens Lyon-Paris

Ou Strasbourg-Paris, ou Marseille-Paris (ptêt un supporter du PSG alors ?) ou... comme tu veux!

Là, le mot direction que tu emploies est le mot du français dans son acceptation de sens : ici sens et direction, les mots du français, sont "synonymes" (bien que pour moi, les synonymes, n'existent pas vraiment, il y a toujours des nuances, mais passons...)

Dans la même phrase, tu donnes donc la direction, sans utiliser le mot, en parlant de l'autoroute A.. (mot des mathématiques) et utilises le mot direction, mot du français, dans son acceptation de sens...
Tant que tu t'exprimeras comme ça, la confusion risque de resurgir au galop !

Tu pourrais ire aussi :

mais on peut aussi  dire je suis en panne sur l'autoroute A.. en allant vers Paris !

Vers indique clairement un sens... J'aurais pu aussi dire "en se dirigeant vers Paris", quoique direction est un mot de la famille de ce verbe.

Bon, cela dit, mes explications sont-elles claires ? Réussis-tu maintenant à ne plus confondre sens et direction d'un vecteur ?

@+

Biloute

Invité

Re : Je confonds sens et direction d'un vecteur... [Résolu]

Vers indique clairement un sens... J'aurais pu aussi dire "en se dirigeant vers Paris", quoique direction est un mot de la famille de ce verbe.

Un vieux paysan de chez moi utilise les mêmes expressions ( ne vous déplaise )

J'ai perdu ma vache , la garce et est partie vers Paris ! (dixit )
il voudrait alors dire :
elle est partie dans le sens de Paris ? ,là je ne vais pas dans le sens de vos explications .

je dirais plutôt : elle est partie en direction de partie la garce ! ,
ensuite  on peu à la manière du grand Raymond  parler aussi des bouts , mais ça n'a plus de sens .

yoshi

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Re : Je confonds sens et direction d'un vecteur... [Résolu]

Salut,

Non, on ne dit pas "Dans le sens de Paris...", ça n'a pas de sens, c'est une question de bon sens, et tous mes sens en éveil, j'en reste interdit, ça c'est unique mais obligatoire...

Le paysan de chez toi, dit bien ce qu'il veut, tant qu'il n'essaie pas de t'expliquer(faussement, dans le cas contraire, si ce qu'il dit est exact, alors "Qu'importe le flacon, pourvu qu'on ait l'ivresse"... hips !... oups...pardon !) ce que sont la direction et le sens d'un vecteur.

Donc je renouvelle ma question, car tel est le but avéré de ce forum :

Bon, cela dit, mes explications sont-elles claires ? Réussis-tu maintenant à ne plus confondre sens et direction d'un vecteur ?

@+

Biloute

Invité

Re : Je confonds sens et direction d'un vecteur... [Résolu]

Hello !
Va faire rentrer tout ça dans une aussi petite tête ...

En gros :

- Direction:
c'est la destination de A (mobile ) vers B
qui peut changer en fonction de la position géographique de A mais qui ne va que dans un "sens "( excusez-moi , mais comment dire autrement ? )
- Sens :
ça a deux "bouts" qui seraient fixe :  un A  et un B qui peuvent avoir un "flux" soit le sens AB soit BA (tout comme direction d'ailleurs ? ;(

Bon j'arrête là , sinon je vais bientôt devenir neuneu !  je tirerai à pile ou face en cas de doute ;)

yoshi

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Re : Je confonds sens et direction d'un vecteur... [Résolu]

Re,

Chaque fois que tu utilises "vers" pour indiquer une direction, tu utilises le mot dans son acceptation du français (synonyme de sens), et donc en maths tu te disqualifies parce que tu indiques donc un sens :
aller vers = sens de déplacement.

Bon on va simplifier et dire que la direction pour une droite ou un vecteur, c'est l'inclinaison d'icelle ou d'icelui par rapport à l'horizontale...
Rien à voir avec le sens donc.

Si tu prends, dans un repère orthonormé, les points A(4 ; 2), B(2; -1), C(1 ; 3), D(3 ;6), ABCD est un magnifique parallélogramme.
Les vecteurs [tex]\overrightarrow{AB}(-2\;;\;-3)\quad et \quad \overrightarrow{CD}(2\;;\;3)[/tex] sont parallèles, ils ont donc même direction mais sont de sens opposés.
Par contre, les vecteurs [tex]\overrightarrow{CD}(2\;;\;3)\quad et \quad \overrightarrow{BD}(1\;;\;7)[/tex] n'ont pas la même direction, ils ne sont pas parallèles.

Avec l'équation d'une droite, la direction de ta droite est indiquée par son coefficient directeur, lequel coefficient directeur n'est autre que la valeur de la tangente de l'angle que fait la droite considérée avec l'axe des abscisses.

@+

Biloute

Invité

Re : Je confonds sens et direction d'un vecteur... [Résolu]

J'vi m'i faire , p'ti à pt'i , j'vi mi faire , et p'i si y a encore un doute j'invoquera le dieu Tomtom ;)

Bon week-end .