Forum de mathématiques - Bibm@th.net

madgel

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

bonsoir
Alors le géomètre, vous êtes un ardent défenseur de la probabilité, du hasard et de la critique gratuite, je vous rappelle au passage , que à aucun moment, je n'ai affirmé, que la probabilité n'était pas une branche des mathématiques.
une probabilité, n'est pas une certitude, une incertitude ne peut être une vérité mathématique.
Une autre précision , je ne m'attaque pas au gens, contrairement à vous, à aucun moment je n'ai émis de jugement,
sur qui que ce soit, je suis poli et respectueux des personnes, contrairement à vous
Alors de quel droit venez vous me traité d'incompétent, de quel droits venez vous me donner des conseils alors, que  je ne vous ai rien demandé,
Si vous êtes intervenu juste pour critiquer , c'était mieux pour vous de garder le silence
Au lieu de critiquer gratuitement
Vous parlez d'une suite 6k-1/+1. montré moi à quoi ressemble cette suite, je suis curieux de voir, comment vous la construisez
cordialement

yoshi

Modo Ferox

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Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Re,

Madgel, la suite 6k+/-1, c'est ce que tu appelles "ligne1-4-2", rien d'autre... Depuis combien de temps te le répète-t-on ?
Voilà les dix premiers nombres de Géomètre :
Si k=1, 6*1-1 = 5   et 6*1+1 = 6*1+1 =  7
Si k=2, 6*2-1 = 11 et 6*2+1 = 6*2+1 = 13
Si k=3, 6*3-1 = 17 et 6*3+1 = 6*3+1 = 19
Si k=4, 6*4-1 = 23 et 6*1+1 = 6*4+1 = 25
Si k=4, 6*5-1 = 29 et 6*5+1 = 6*4+1 = 31

Soit 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31

Les dix premiers de ta ligne 1-4-2 :
1+4=5, 1+4+2=7, 1+4+2+4=11, 1+4+2+4+2=13, 1+4+2+4+2+4=17, 1+4+2+4+2+4+3=19, 1+4+2+4+2+4+2+4=23, 1+4+2+4+2+4+2+4+2=25, 1+4+2+4+2+4+2+4+2+4=29, 1+4+2+4+2+4+2+4+2+4+2=31

Soit 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31

Ton expression "ligne 1-4-2", exprimée mathématiquement, ainsi que je te l'ai déjà dit devient "Ensemble des nombres impairs non multiples de 3 et supérieurs à 1".
Je construis ma liste des 10 premiers en une ligne de code informatique :
[i for i in range (5,32, 2) if i%3!=0]
qui se traduit par : Liste des nombres i obtenus en comptant de 2 en 2 entre 5 et 31 inclus et qui ne sont pas multiples de 3. Ce qui donne :
[5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31]

Vois-tu une différence ?
Il n'y avait donc pas de critique gratuite.
Voilà pour la réponse à ta question (au cas où, je peux aller aussi loin que tu veux)...

Ensuite, j'aimerais bien que tu me montres où Géomètre s'est montré impoli, grossier, injurieux, insultant.
J'attends !

Sur les probabilités, tu as tort...
Suppose que tu joues aux dés avec nerosson, et qu'il sorte 25 fois de suite deux six (avec deux dés)...
Les probabilités te permettront de dire qu'il triche...
Si tu faisais des statistiques de naissance sur un département et que tu trouves 60% de garçons et 40% de filles, les probabilités te permettront de dire que ce n'est justement pas le fait du hasard, qu'il se passe là quelque chose de non normal qui mérite d'être étudié de près...

Alors de quel droit venez vous me traiter d'incompétent, de quel droit venez-vous me donner des conseils alors, que  je ne vous ai rien demandé

Madgel, à partir du moment où tu t'exprimes sur un forum, tu t'adresses implicitement au monde entier, et tout un chacun a le droit de publier une réponse à partir du moment où elle ne contrevient pas à la loi et aux règles du forum : tu ne peux dénier ce droit à personne et moi non plus, tant qu'elle reste dans les limites prévues0
Si tu n'es pas prêt à prendre le risque d'être contredit, alors ne publie pas tes recherches sur un forum...
Ici, c'est moi le gardien du temple et je puis t'assurer que je ne relâche pas ma vigilance.
Sur ton site Internet, il est clair que ne tu n'auras pas à souffrir de la contradiction, puisqu'on y  lit : Vous n'êtes pas autorisé à ajouter des commentaires.

@+

madgel

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Re
bonsoir Yoshi
j'ai toujours dis, que je ne suis pas contre les critiques constructives, qui aide à avancer
mais quand on m'attaque gratuitement,et qu'on me traite d’incompétent, qu'on me fais dire des choses que je n'ai pas dis,
je ne peux l'admettre
en plus il me prend pour quelqu'un de stupide, qui ne sait pas ce qui est entendu par 6+-1
quand je parle d'une suite, j'entend, une suite logique
1-2-3-4-5-6-7-8 etc... est une suite logique
1+4+2+4+2+4+2+4+2 etc...est une suite logique
6+-1 n'est pas une suite, la preuve c'est votre explication, qui n'est pas une suite,
ou plutôt, si c'est une suite d'opération

Si k=1, 6*1-1 = 5   et 6*1+1 = 6*1+1 =  7
Si k=2, 6*2-1 = 11 et 6*2+1 = 6*2+1 = 13
Si k=3, 6*3-1 = 17 et 6*3+1 = 6*3+1 = 19
Si k=4, 6*4-1 = 23 et 6*1+1 = 6*4+1 = 25
Si k=4, 6*5-1 = 29 et 6*5+1 = 6*4+1 = 31
quand à la probabilité, je sais très bien que c'est une branche des mathématiques,
qui peut s'avérer utile pour des résultats approximatifs
mais comme je suis un amoureux de la précision,  de la justesse des résultats
je ne suis pas un adepte des probabilités ,
ce qui ne signifie pas, que je nie leurs  existences  ou leur utilités, comme semble le faire croire Géomètre
à+

tibo

Membre expert

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Messages : 1 097

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Re,

Tu n'es pas contre les critiques constructives mais ça ne t’empêche pas les ignorer effrontément. Au moins les critiques qui te "bouscules" un peu ont le mérite de te faire réagir.

Et je t'assure que la suite de [tex]6k\pm 1[/tex] est bien une suite.
C'est juste qu'il existe plusieurs manières de définir une suite :
- par récurrence :
par exemple la suite des entiers pairs 0, 2, 4, 6, 8, ... peut être défini par
[tex]\left\{ \begin{array}{l} U_0=0 \\ u_{n+1}=U_n+2\ ,\ n\ge 0 \end{array} \right.[/tex]
- explicitement :
reprenons l'exemple des entiers pairs
[tex]U_n=2\times n \ ,\ n\ge 0 [/tex]
ou d'autre manières encore, et ça n'en est pas moins des suites. Si tu ne considères que les suites définies par récurrences, ce que tu appelles "suite logique", tu te prives d'une grande partie des mathématiques.

Quant aux probabilités, saches que l’indécision se mesure très précisément.

Dernière modification par tibo (26-10-2013 06:37:38)

plg

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Bonjour
@madgel
une suite logique dans le problème qui te concerne et dont yoshi ainsi que tibo te l'expliqu de manière simple et mathématique, le gros souci vient que tu n'en veux pas de ces explications, soit par ce que tu ne les comprends pas soit par ce qu'elles ne te conviennent pas...Mais peu importe
une suite logique dans ce problème est une suite arithmétique de premier terme 1 et de raison 6:
1+6+6+6+6.....+6
ou de premier terme 5 et de raison 6:
5+6+6+6+6....+6.
ce que viennent de te remontrer tibo et yoshi....!

@nerosson
je pense que ce fil avait pour premier sujet les nombres premiers et leur multiples, et une tentative d'expliquer à madgel qu'il n'y avait rient de nouveau dans sa prétendu théorie ....
est ce que cela à permis d'avancer sur la répartition des nombres premiers , elle n'a pas changée d'un yota...
les nombres premiers s'intercale entre les multiples afin de respecter lordre naturel des entiers avec 1 d'écart...je pense pas qu'il y ait grand chose à dire sur la suite naturel des entiers positif...
quand à savoir où ils se trouvent ce n'est pas un mystère, et c'est relativement simple de déterminer leur position pour une limite n donnée.
le plus bel exemple est le crible d'Eratosthène, et toutes ses variantes...
Qui pour une limite n donnée, vont les donner avec leur position dans la suite des entiers naturels..ce que font tous les cribles ou algorithme, polynômes etc ...etc..

le problème n'est pas lié à leur soit disant mystère, "car pour moi il n'y en a pas"; mais aux capacités de mémoire informatique et aux informatiques eux même....

Ce qui se résume:
Plus les capacités du matériel informatique et ou calculateur augmentent, les limites recules; mais elles auront quand même une limite finie dans le temps...D'où il existera toujours des entiers naturels ou on serra limité pour dire sont ils premiers ou pas...? Qu'elle importance.....

madgel

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Bonjour
J'aime bien , quand les gens se mettent à penser à ma place,
comment peut tu savoir Plg
"le gros souci vient que tu n'en veux pas de ces explications, soit par ce que tu ne les comprends pas soit par ce qu'elles ne te conviennent pas...Mais peu importe",
ou toi  Tibo
"mais ça ne t’empêche pas les ignorer effrontément"
Comment pouvez vous savoir , ce que je veux ou ne veux pas, ce que j'ignore ou accepte
est-ce encore de la probabilité, ou de la divination?
j'aime la précision, même dans les explications, est-ce un tort?
quand on me dit 6+-1 est une suite , j'ai du mal à voir ou est cette suite, c'est une affirmation imprécise
quand on me dit:
une suite logique dans ce problème est une suite arithmétique de premier terme 1 et de raison 6:
1+6+6+6+6.....+6
ou de premier terme 5 et de raison 6:
5+6+6+6+6....+6.
Je dis , c'est faux,
vous dites une suite et vous montrez deux suites
je constate dans votre explication, qu'il y  2 suites différentes, n'ayant aucun lien entre elles, sinon deux points communs:
l'addition et  la raison de 6
La seule façon d'opérer, pour obtenir une seule suite, qui donne les même résultats , que les deux suites différentes de 6+-1
est de prendre 1+4+2
à+

Géomètre

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Magdel, tu es contre les critiques. Dix personnes différentes t'ont expliqué que la somme des carrés est connue, qu'elle vaut
[tex]\sum\limits_{i=1}^n i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}[/tex]
Lorsqu'on la divise par n :
[tex]\sum\limits_{i=1}^n i^2/n = \frac{(n+1)(2n+1)}{6}[/tex]

Du coup on n'a un résultat entier que lorsque n est de la forme 6k +/- 1 c'est à dire un nombre impair non divisible par trois alors oui "au début" il y a beaucoup de nombres premiers 5 et 7 ; 11 et 13. Mais leur fréquence décroit.

Mais ça tu refuses de l'admettre.

Que tu racontes des élucubrations et refuses d'admettre des démonstrations mathématiques, ça te regarde. Mais lorsque tu dis que la probabilité n'est pas "précise" cela me mets hors de moi. C'était ma matière préférée en prépa et c'est une discipline de précision et d'exactitude : si tu lances deux dés il y a exactement 36 résultats possibles et exactement six de ses résultats donneront une somme égale à 7.

Tu te dis "amoureux de la précision" alors emploie un vocabulaire adapté lorsque tu tente de parler de mathématique. Ton site est incompréhensible, il faut relire de nombreuses fois pour essayer de deviner ce que tu essaye de raconter. Tu as visiblement passé énormément de temps dessus. Ce qui me chagrine c'est de voir une telle énergie et un tel enthousiasme gâché par ton obstination. Je t'en conjure apprends les mathématiques ! C'est une discipline riche et variée. Apprends le vocabulaire pour pouvoir converser et comprendre lorsque quelqu'un parle. Apprends ce qu'est une démonstration et comment formuler une hypothèse. Tu découvrira des milliers de propriétés toutes aussi fascinantes les unes que les autres. Et qui sait, avec ton enthousiasme, tu arrivera peut être à démontrer un résultat intéressant. Actuellement tu fais fausse route : tu énonces des tautologies : les nombres premiers supérieurs à 3 ne sont divisibles ni par 2, ni par 3. On te l'explique en long en large et en travers et tu refuses d'accepter ce résultat. Tant que tu refusera d'accepter des démonstrations mathématiques nous ne pourrons rien pour toi.

madgel

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Re
bonjour géomètre
désolé de vous contredire
je n'ai jamais nié le résultat de la somme des carré
et j'ai admis ce résultat du jour ou il m'a été présenté
et je persiste et signe , concernant les probabilités
pas assez précis pour moi
je reprend votre exemple du dé
il suffit que votre dé ne soit pas équilibré, pour que vous obteniez un 37ème résultat possible, éventuel, peut-être, qui sait
trop imprécis tout ça
pour conclure , je ne suis pas mathématicien, je ne parle pas de mathématique, je parle de logique
je n'ai pas besoin de savoir calculer pour être logique
toute cette discussion est basé sur la logique de raisonnement
rien à voir avec les démonstrations mathématiques
à+

nerosson

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Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Salut à tous,

@ plg.

Merci à toi d' avoir bien voulu me consacrer quelques lignes.

Je suis un peu gêné que ma gratitude ne m'empêche pas de te dire qu'elles ne me satisfont pas.

1) Il va sans dire que je connais le crible d' Eratosthène, mais je me refuse à considérer cela comme une loi mathématique : c'est seulement du bricolage et le fait que les moyens informatiques en accroissent l'efficacité n'y change rien,

2) Une preuve de notre incapacité à déterminer des lois régissant les nombres premiers, c'est que personne, à ma connaissance, n'est seulement foutu de prouver que la suite des nombres premiers jumeaux est infinie (supposition purement intuitive de ma part),

3) Le seul raisonnement mathématique régissant les nombres premiers que je connaisse est celui qui prouve que leur suite est infinie, mais celui-là est tellement élémentaire que je l'avais trouvé tout seul.

@ Yoshi

Ni toi ni géomètre n'avez porté le moindre intérêt à ma question, mais je dois tout de même te remercier de t'être souvenu de mon existence puisque tu m'as plus ou moins accusé de tricher aux dés.

Je voudrais te faire observer que la probabilité que je fasse 25 fois de suite le double six est (sauf erreur toujours possible de ma part) de un sur trente-six à la puissance vingt cinq. Cette probabilité est parfaitement concrète et j'ai donc droit à la présomption d' innocence.

Je vais maintenant quitter cette discussion et veiller à ne pas y revenir, car il me semble que mon intervention a été ressentie comme l'intrusion du bécasseau venu perturber le vol des aigles.

Dernière modification par nerosson (26-10-2013 14:02:33)

plg

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

@nerosson
je ne pense pas que ton intervention, soit ressenti comme une intrusion et tes remarques d'ailleurs sont effectivement pertinentes.

La preuve d'un algorithme d'extraction des nombres premiers, prouve au moins qu'il est possible de les déterminer pour une limite fixée, ainsi que la formule du théorème des nombres premiers, pour en indiquer une quantité approximative inférieur à pi(x) . Il n'y a donc aucun mystère la dedans...

Mais ensuite, effectivement que l'on ne sache pas démontrer l'infinité des premiers jumeaux ou autre conjecture en relation avec les nombres premiers; c'est une autre histoire , pour ma part, je pense que la rigueur, nuit à leur démonstration; des l'instant où tous les tests, vont dans le sens d'une infinité.
Mais aucune formule rigoureuse ne le prouve....
Pas plus qu'il existe une possibilité suffisamment étayer qui pourrait aller dans le sens contraire, ni aucun argument raisonnable.
Et c'est bien la , la faiblesse des démonstrations trop rigoureuses...
il en est de même pour la conjecture de Goldbach...etc.

quand aux lois qui régissent les nombres premiers je pense que le polynôme de Jone de degré 25 à 26 variables dont toutes les valeurs positives sont des nombres premiers..ainsi que tous les théorèmes, sur les nombres premiers qui existent, prouvent bien que les nombres premiers suivent une loi, qui n'est pas aléatoire, et qui ne peut pas l'être...!

Maintenant chacun peut voir midi à sa porte.....

Pour en revenir au sujet de ce fil, et sur les réponses de madjel ça devient du délire ....à part sa ligne 1+4+2 qu'il est incapable d'en comprendre la structure arithmétique qui la régit...
il est inutile de perdre du temps, d'autant plus, qu'il incapable de comprendre les nuances entre deux suites arithmétique soit une de .... OU une de..... pour lui Ou ne veut rient dire...alors basta...

plg

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

voila pour toi madgel, une suite plus logique que ta suite logique, qui est illogique car un nombre se terminant pas 5 ne peut être un nombre premier..donc ta suite ne sert pas à grand chose dans l'explication sur la répartition des nombres premier; qui implique les multiples de 5.
Tu as supprimer les multiples de 2 et de 3, et bien moi je supprime en plus les multiples de 5...

1+6+4+2+4+2+4+6+2+6+4+2+4+2+4+6+2.....etc à l'infini. car elle a le mérite de supprimer les multiples de 5, qui n'apporte rient de plus, que les multiples de 3, et de 2....Amuse toi bien.

tibo

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Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Re,

Désolé nerosson de pas t'avoir répondu.
De mon point de vue, cette discussion n'a rien fait avancer. Autant sur le plan de la recherche, tout ce qui a été énoncé ici sont des propriétés connues  depuis des siècles, voire des millénaires, que sur le plan "pédagogique".
En effet, cette discussion aurait pu grandement profiter à son initiateur, il a pourtant choisi de ne pas tenir compte de nos remarques. Ce n'est pas de la probabilité ni de la divination, juste une déduction du fait que malgré tout nos conseils, remarques, preuves, ... il continue à raconter presque mots pour mots les mêmes affirmations qui au mieux sont des tautologies, au pire sont complètement fausses.
Pour résumer, cette discussion est interminable uniquement grâce à la patience infinie de notre gardien de temple préféré.

Sinon, je d'accord avec toi : Les nombres premiers sont une preuve que le chaos existe dans l'univers mathématiques qui se veut si logique. Peut-être arrivera-t-on un jour à les soumettre à une règle, mais il existe bien d'autre domaine encore plus chaotique, et heureusement, sinon on s'ennuierai...

Petit aparté:

Apprends ce qu'est une démonstration

Apprend moi !

Dernière modification par tibo (26-10-2013 22:40:06)

nerosson

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Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Bonjour,

Merci, Tibo, pour cette réponse que j'ai appréciée, tant sur le fond que sur la forme.

madgel

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

bonsoir
"Les nombres premiers sont une preuve que le chaos existe dans l'univers mathématiques "
celui qui fait une telle affirmation , est bien téméraire, pour quelqu'un qui se dit mathématicien .
n'oubliez pas que les mots s'envolent et les écrits restent
dis moi Plg, toi qui aime tant le 6,
saurais-tu me dire, pourquoi les nombres premiers sont toujours à coté d'un multiples de 6, à +-1 ?
quand tu auras répondu à cette question, tu sauras pourquoi un nombre est ou n'est pas premiers.
Cette discussion a au moins eu le mérite de débouché, sur une brillante preuve mathématique
de Yoshi
concernant
les propriétés, jusque là ignorés , des nombres impairs non multiples de 3.
ça au moins, vous ne pouvez pas le nier,
c'est après quand j'ai abordé la question de la répartition , que la discussion à viré de bord.
c'est allé se promener du coté de la programmation et des cribles
tout en évitant le sujet principal, la répartition
Il n'y a qu'une seule suite à interpréter, pour connaitre la répartition des nombres premiers
celle là: 25-35-49-55-65-77-85-91-95-115-119-121......etc
je vous ai donné la façon d'obtenir cette suite et nous savons à quoi correspondent ces nombres
ce sont un des élément des faux jumeaux catégorie A ou B
à+

plg

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

saurais-tu me dire, pourquoi les nombres premiers sont toujours à coté d'un multiples de 6, à +-1 ?

trouve une  forme des nombres premiers , et tu auras la réponse à ta question...!

à moins que tu ne sache même pas voir l'évidence de ce que l'on a essayé de t'expliquer, de façon simple et mathématique, dixit:  yoshi, tibo,..

yoshi

Modo Ferox

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Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Bonjour,,

Permettez que le principal intéressé réponde...
Je n'ai rien prouvé du tout concernant les nombres premiers : je l'ai toujours dit et je le répète encore...

Ceci posé, madgel, te voilà qui enfourche un nouveau cheval de bataille : la logique !
Par exemple :

quand je parle d'une suite, j'entends, une suite logique
1-2-3-4-5-6-7-8 etc... est une suite logique

Qu'appelle-tu logique ? En quoi est-elle logique ? Tu prends ça comme dans les magazines qui publient des jeux ?
Du genre : quelle est la suite logique de cette série 1,2,3,6,9,15,24.... ?
Alors d'abord il y a suite et Suite.
Je distingue les deux
- suite pour quelqu'un qui n'a fait de 1ere, je dirais que c'est un nom commun, synonyme de série, succession,
- Suite pour un matheux a un sens bien plus précis :
   il distingue des Suites arithmétiques, Géométriques, ni-arithmétiques ni géométriques, récurrentes...etc...

Montre-nous une suite non logique et une Suite non logique, s'il te plaît puisque tu t'es implicitement déclaré comme compétent en matière de suites ? de Suites ?

Voilà deux suites (s minuscule) de nombres :
* 1 0 3 8 15 24 35 48 63
* 617 1852 926 463 1390 695 2086 1043 3130 1565
Laquelle est une Suite ?
Réponse 1 : Aucune. Pourquoi ?
Réponse 2 : Une seule et laquelle ? Quel est le nombre suivant ?
Réponse 3 : Les deux et pourquoi ? Quel est à chaque le nombre suivant ?

Ensuite qui a écrit :

Vous parlez d'une suite 6k-1/+1. montré moi à quoi ressemble cette suite, je suis curieux de voir, comment vous la construisez

dis moi Plg, toi qui aime tant le 6,
saurais-tu me dire, pourquoi les nombres premiers sont toujours à côté d'un multiple de 6, à +-1 ?

Il y a quand même une contradiction à ironiser sur ce qu'a dit Géomètre, pour s'en servir après...

Madgel, je vais redire ce que je t'ai déjà dit et que tu as oublié...
1. Ta "ligne 1-4-2" n'est rien d'autre que l'ensemble des nombres impairs non multiples 3. OUI - NON
2. La forme générale d'un multiple de 6 quel que soit n appartenant à l'ensemble des entiers naturels est 6n. OUI - NON
3. Les multiples de 6 vont de 6 en 6, donc si j'ajoute 6 à un multiple de 6, j'obtiens un multiple de 6. OUI - NON
4. Tous les autres nombres sont coincés entre deux multiples de 6 consécutifs.
    Ils s'écrivent, quel que soit n appartenant à l'ensemble des entiers naturels : 6n+1,6n+2, 6n+3, 6n+4, 6n+5... OUI - NON ?
5. 6n+2 = 2(3n+1) est pair ; 6n+4 = 2(3n+2) est pair.  OUI - NON
    6n+3 = 3(2n+1) est un multiple de 3. OUI - NON
    6n+1 = 2(3n)+1  et  6n+5 = 2(3n+2)+1 sont impairs.  OUI - NON
6. Si je ne veux que des nombres impairs, je dois éliminer de ma suite 6n, 6n+1, 6n+2, 6n+3, 6n+4, 6n+5, les nombres
    6n, 6n+2, 6n+4. Il reste 6n+1, 6n+3, 6n+5.  OUI - NON
7. Si je ne veux que des nombres impairs et non multiples de 3, je dois encore éliminer 6n+3.
    Reste : 6n+1, 6n+5.  OUI - NON
Ah ! Ah ! Ah ! Je vous tiens ! Où est le 6k-1 N
8. J'ai déjà répondu...
    Quel nombre répond à la problématique et placé avant 6n ? 6n-1 !  OUI - NON
    Quel nombre répond à la problématique et placé après 6n+5 ? 6n+7 ! OUI - NON
    Quant à  6n+5, 6n+7, ils s'écrivent respectivement :
    6n+5 = 6n+6 - 1 = 6(n+1) -1  ;   6n+7 = 6n+6 + 1 = 6(n+1)+1  ! OUI - NON
    D'où en posant k = n+1 : 6k-1 ; 6k+1  OUI - NON !
Madgel, j'attends de toi que tu répondes par oui ou par non à toutes les questions ci-dessus...

Donc, tu as pu re-constater que tu construis l'ensemble des nombres impairs non multiples et que ceux-ci s'écrivent par paires sous 2 formes équivalentes 6n+1, 6n+5 ou 6n+1,6n-1...
A partir de là, un nombre premier supérieur à 3 étant forcément parmi les nombres impairs non multiples non multiples de 3, un nombre premier s'écrit forcément soit au goût de chacun soit 6k+1, 6k-1  ou 6k+1, 6k+5...
Attention, je n'ai pas dit que tous les nombres 6k+1, 6k-1 étaient premiers.
J'ai dit que si je prends un nombre premier quel qu'il soit, je pourrai trouver k pour ce nombre s'écrive 6k+1 ou 6k-1...

Ouh là ! Brillante découverte... Que nenni ! C'est une évidence et c'est su depuis des siècles :
Donc, quand tu écris : saurais-tu me dire, pourquoi les nombres premiers sont toujours à coté d'un multiples de 6, à +-1 ? quand tu auras répondu à cette question, tu sauras pourquoi un nombre est ou n'est pas premiers., tu te gargarises mots, tu crois avoir découvert la lune et pourtant tu ne fais qu'enfoncer une "porte ouverte"...
Si les nombres premiers, supérieurs à 3, sont à côté d'un multiple de 6, c'est parce qu'un nombre impair non multiple de 3, s'écrit 6n-1 ou 6n+1 et qu'un nombre premier faisant partie de ces impairs ni multiples de 3, ils sont évidemment placés de part à côté d'un 6....

La belle affaire !

Madgel, tu nous accuses de dévier de la discussion, alors moi je te promets que tant que tu n'auras pas répondu à toutes les questions posées dans ce post, je te les reposerai inlassablement par copier/coller !...

@+

yoshi

Modo Ferox

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Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Re,

@ Yoshi
Ni toi ni géomètre n'avez porté le moindre intérêt à ma question, mais je dois tout de même te remercier de t'être souvenu de mon existence puisque tu m'as plus ou moins accusé de tricher aux dés.

Choqué par cette affirmation, j'ai commencé par écrire :
Je m'inscris en faux. J'ai prêté intérêt à ta douleur de ne pouvoir suivre correctement ce fil  puisque je t'ai demandé  de bien vouloir me citer -hors vocabulaire informatique-, quels sont les termes employés dans ce fil et qui t'ont échappé"

J'ai voulu rechercher le n° du post et ô surprise, après avoir passé les 7 pages en revue, impossible de le retrouver...
Logiquement, cela aurait dû figurer en page 7 après ton post #150...
Pourtant, j'ai la certitude de l'avoir écrit.
Je constate de plus que le passage où je t'écrivais en gros "concernant ta question, ça ne va pas plaire à madgel, la réponse est, hélas, NON"
Voilà pourquoi, je n'ai pas eu de reproches...
J'ajoutais même en te citant : Ma réponse est-elle suffisamment été formulée, sans blabla et surtout sans formules ésotériques ?

Seule explication et qui va accélérer ma décision : j'avais acheté, il y a quelques temps déjà, un clavier neuf, tout beau, de chez PetitMou. Depuis que j'ai l'ai, comme je tape de façon anarchique, je n'arrête pas de déclencher des actions intempestives : des combinaisons de touche, me postent mon sujet incomplet, me changent mon clavier AZERTY en QWERTY, me font un collage d'une copie, m'effacent des pans de texte, reviennent à la page précédente du navigateur... j'en passe et des meilleures... Je vais donc rechanger pour un modèle plus robuste, plus rustique, "moins évolué" et plus conforme aux aptitudes de quelqu'un qui est très loin, mais très très loin d'arriver au petit orteil gauche d'une Dactylo droitière...

Donc cher nerosson, considère la question comme posée et une réponse donnée...

@+

nerosson

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Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Salut à tous,

@yoshi,

Je t'ai répondu personnellement : tu sais donc que je suis toujours aussi "décontrasté", comme disait Garcimore. Ce qui vaut mieux que d'entrer dans la catégorie "décontractés", même si on a une belle voiture.

Oui, je sais : Le regretté Desproges m'aurait renvoyé à la cuisine !

Barbichu

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Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Bonjour à tous !

Incroyable ! je suis persuadé qu'il fût une époque où yoshi aurait modéré ce fil de discussion dès le post #12. Il aurait été fort dommage tellement ce troll est divertissant. Je n'ai pourtant pas pour habitude de nourrir ces derniers, mais plusieurs interventions m'y poussent. En particulier, après que Géomètre ait eu le déplaisir de voir bafouer les probabilités qui lui tiennent tellement à cœur, voilà que la "logique" et la "démonstration mathématique" le sont !

@madgel
Logique, Démonstration, Mathématiques… ne te réfugie pas derrière ces mots pour cacher ton manque d'éducation dans chacune de ces disciplines, si tant est qu'on puisse les délimiter aussi clairement. La critique est quasiment unanime autour de toi, remets toi en question maintenant ! Je ne peux nier qu'une bonne dose de créativité doit être déployée pour résoudre des problèmes ouverts, mais il faut canaliser et structurer sa pensée avant de communiquer ses idées aux autres, c'est d'ailleurs une part fondamentale du travail d'un chercheur (en mathématiques, en logique, en informatique et probablement en général, mais je ne peux être sûr que pour mes domaines). Dans ce fil de discussion, ce sont tes interlocuteurs qui ont fait et continuent de faire ce travail à ta place. Or une fois structuré, l'on se rend compte de la trivialité de ton propos vis à vis des connaissances actuelles.

Pour conclure, Géomètre t'as bel et bien fait un commentaire constructif que je me permets de réitérer : apprends les maths au lieu de gâcher ton temps et ton enthousiasme en trivialités et en ce qui ressemble à du gribouillage à mes yeux. Reviens quand tu auras appris et maîtrisé le vocabulaire adopté par les mathématiciens. Ça fait mal au cœur de voir quelqu'un gâcher son potentiel en se battant contre des moulins à vent.

@nerosson
Ce long discours m'amène moi aussi à la même réponse, univoque, que les autres à ta question en gras : "non". Quant à ton intervention "de bécasseau" nerosson, elle fait partie pour moi des plus intéressantes parmi ces 169 posts. Et si techniquement tu n'es peut-être pas au top (ce que je ne sais pas), tes interventions sont toujours plus pertinentes que ce que tu ne sembles penser.

J'ai d'ailleurs envie de réagir au sujet de "l'offense au prestige des maths". C'est marrant comme j'oublie vite à quel point mon point de vue sur cette question s'est complètement inversé en 10 ans. La logique permet effectivement de structurer le raisonnement. Cela dit les propriétés d'objets même très simples peuvent être arbitrairement compliquées (voire impossible si la formulation du problème est suffisamment précise !) à trouver et à prouver, et les nombres premiers sont loin d'en être un exemple isolé. Pour moi, c'est justement ça la beauté des maths : que l'on puisse structurer avec des règles si simples des choses arbitrairement compliquées. Et c'est pour ça que je travaille aujourd'hui sur la formalisation du raisonnement.

@yoshi : quelle persévérance ! Mais pourquoi ?

Dernière modification par Barbichu (28-10-2013 18:14:54)

madgel

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Rebonjour
Pour commencer, je vais répondre à la question pourquoi les nombres premiers sont toujours à 6+-1?
Un nombre premier n'est ni multiple de 2, ni multiple de 3 et c'est la raison pour laquelle il se trouve toujours à 6+-1
étant donné que le 6 est divisible par 2 et par 3, les multiples de 6 sont divisibles par 2 et 3
par conséquent,  les multiples de 6+-1 ne seront jamais divisible ni par 2 ni par 3
2 et 3 étant les deux plus petits diviseurs possibles en dehors de 1
si un nombre n'est divisible, ni par 2, ni par  3 il est forcément à 6+-1 ou 1+4+2 au choix
ceci dis je peux commencer à répondre a tes questions
""Je n'ai rien prouvé du tout concernant les nombres premiers ""
ok mais vous avez mal lue la phrase
je ne parlais pas de preuve concernant  les nombres premiers
mais les preuves mathématiques
des propriétés, que je vous ai exposé au début cette discussion , les conjectures que j'ai formulé sur mon site et que vous avez prouvé
les conjectures , jusque là ignorés , des nombres impairs non multiples de 3.
Passons à la suite
Comment je définis la logique:
Une chose logique est une chose qui est structurée, organisée, ordonnée, rationnelle, cartésienne, explicable, définissable, reproductible , de bon sens.
vrai
Voilà deux suites (s minuscule) de nombres :
* 1 0 3 8 15 24 35 48 63
* 617 1852 926 463 1390 695 2086 1043 3130 1565
Laquelle est une Suite ?
Réponse 3 : Les deux sont des suites logique, parce-que les opérations qui les ont engendré, sont logiques
la première suite à été construite à partir d'une multiplication
-1*1; 0*2;1*3;2*4;3*5;4*6;5*7;6*8;7*9; le prochain sera: 8*10
la deuxième suite utilise une autre logique qui est de multiplier par 3 et rajouter 1 lorsque le résultat est impair
et diviser par 2 lorsque le résultat est paire, le prochain résultat sera (1565 x 3) + 1 = 4696
vos deux suite sont structuré logiquement
réponse a tes 8 questions, c'est oui partout, mais ça ne me dit rien sur la répartition
la répartition des nombres premiers, ne se résume pas à 6+-1 ou à la façon d'écrire les nombres
Il n'y a qu'une seule suite à interpréter, pour connaitre la répartition des nombres premiers
celle là: 25-35-49-55-65-77-85-91-95-115-119-121......etc
et c'est ce sujet que vous évitez

Géomètre

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Bonjour Nerosson,

je te prie de m'excuser pour avoir éluder ta question, ce n'était pas une marque d'irrespect de ma part.
Ma première réaction est que les nombres premiers sont une amusante curiosité de l'arithmétique, avec des règles au début fort simple on construit un ensemble extraordinairement complexe. Un peu comme la conjecture de Syracuse. Soit un nombre entier n, s'il est pair on le divise par 2. S'il est impair on le multiplie par trois en on ajoute un. On obtiendra ainsi une suite de nombre qui se finira en boucle : 4-2-1-4 infiniment. La règle de construction est simple. Mais les ensembles créés sont complexes et personnes à l'heure actuelle n'a pu la démontrer.

Les nombres premiers sont également simple à comprendre : seulement deux diviseurs : l'unité et eux même. mais il n'y a aucune logique à leur répartition. On a cependant pu déterminer plusieurs propriétés très intéressantes. Ainsi il existe une infinité de nombres premiers, aucune suite de fonction polynomiale ne peut engendrer que des nombres premiers. Il existe un espace infiniment grand entre deux nombre sans nombres premiers. La densité des nombres premiers peut être estimée très précisément.

Les nombres premiers sont donc une curiosité tout à fait fascinante, il existe de plus quelques propriétés utiles à l'Industrie de par leurs usages en cryptographie. Je doute fortement qu'il existe une règle simple et efficace pour tous les trouver. Le crible d'Eratosthène, par exemple, est simple, mais peu efficace car il consomme énormément de ressources, sa complexité est exponentielle et il ne fonctionne que sur un ensemble fini.

Enfin pour répondre à ta question :
"Est-ce que cette interminable discussion a fait faire un pas, même petit, dans la bonne direction ?"

Je vais me permettre de donner une réponse de devoir de philo de terminale : oui et non.
Oui. J'ai pu m'instruire un peu au près de Yoshi sur les algo de crible.
Non, les échanges sont stériles. Je n'aurais pas du y participer. Je ne sais même pas pourquoi je me suis senti blessé lorsque Magdel a dit que la probabilité ce n'était pas rigoureux. Peut être que je suis plus irrationnel que je ne veux bien l'admettre. £

Cordialement,
Rémy

Géomètre

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Petit aparté:

Apprends ce qu'est une démonstration

Apprend moi !

J'ai idée que vous savez très bien ce qu'est une démonstration et que vous ne cherchez qu'à me forcer à me "mouiller" pour donner une définition. Soit. Je l'ai mérité.

Une démonstration est un procédé qui à partir de propositions postulées comme vraies démontre la véracité d'une nouvelle proposition.

A titre d'exemple on peut citer la démonstration par récurence : on suppose une proposition vraie pour un rang n. On démontre que si la proposition est vraie au rang n, elle l'est au rang n+1. Il suffit de prouver qu'elle est vraie à un certain rank k pour démontrer qu'elle est vraie pour tout n>=k. La démonstration par l'absurde est très amusante également.

Voilà j'espère avoir été claire dans ma définition.

Cordialement,
Rémy

Géomètre

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Magdel,

"ignorant" n'est pas une insulte. Je suis moi ignorant dans de nombreux domaines. Par exemple en chimie, je ne sais rien, j'ai vaguement un souvenir de mes cours du lycée avec la structure d'un atome et les atomes qui partagent des électron pour faire une liaison... enfin bref rien de transcendant. Je devrais pouvoir faire un exercice de 3ème mais pas plus. Je suis également ignorant de l'Allemand, à mon grand regret.

L'ignorance se soigne par l’apprentissage. C'est pour cette raison que je te conseille, pour la dernière fois après j’arrête tu es trop têtu, d'apprendre les mathématiques. Ne serais-ce que pour qu'on puisse comprendre ce que tu dis. S'exprimer clairement est une forme de politesse. Cela me fend réellement le cœur de voir autant d'énergie et d'enthousiasme gâchées. Je me permets donc un dernier conseil sincère. La première étape d'un travail de recherche s'appelle "l'état de l'Art" : apprendre ce que les autres ont fait avant, histoire de ne pas travailler sur quelque chose qui a déjà été découvert, ou démontré faux. Je te conseille chaudement la lecture de "Merveilleux nombres premiers " de Jean-Paul Delahaye. Tu y découvrira plein de choses tout à fait passionnantes sur les nombres premiers qui te fascinent tant.

yoshi

Modo Ferox

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Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Bonjour,

Pour les deux Suites la première était bien trop simple, ça c'est de ma faute, dans ma formule pour faire effectuer les calculs en Python, j'ai omis une étoile ((les pythoniens comprendront).
La bonne suite de nombres était : -1 0 1 0 -7 -28...

Pour la 2e simple également, là c'était volontaire, pour ta culture.
Tu as trouvé mais ne la connaissais pas.
La voici, [tex]\forall n \in \mathbb{N}[/tex]
[tex]\begin{cases}U_0 &= n\\U_n &=3U_{n-1}+1,\;\quad \text{si n est impair}\\U_n &=\frac{U_{n-1}}{2},\quad\quad\quad \text{si n est pair}\end{cases}[/tex]
Partant de n=1234, cela donne en continuant assez loin :

617 1852 926 463 1390 695 2086 1043 3130 1565 4696 2348 1174 587 1762 881 2644 1322 661 1984 992 496 248 124 62 31 94 47 142 71 214 107 322 161 484 242 121 364 182 91 274 137 412 206 103 310 155 466 233 700 350 175 526 263 790 395 1186 593 1780 890 445 1336 668 334 167 502 251 754 377 1132 566 283 850 425 1276 638 319 958 479 1438 719 2158 1079 3238 1619 4858 2429 7288 3644 1822 911 2734 1367 4102 2051 6154 3077 9232 4616 2308 1154 577 1732 866 433 1300 650 325 976 488 244 122 61 184 92 46 23 70 35 106 53 160 80 40 20 10 5 16 8 4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1

En partant de 1324, ce qu'il faut voir arrive bien plus vite :

662 331 994 497 1492 746 373 1120 560 280 140 70 35 106 53 160 80 40 20 10 5 16 8 4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1

Cette Suite est connue sous le nom de Suite de Syracuse, elle résiste, malgré sa simplicité à tous les efforts de démonstration visant à prouver qu'on aboutit toujours à 1.
Quel rapport avec toi ? 1 4 2 !

Bon, revenons à nos moutons.
Tu es d'accord avec nous sur toutes les questions posées. Parfait ! Il ne ne sera plus besoin d'y revenir encore et encore...

Tu as écrit :

Pour commencer, je vais répondre à la question pourquoi les nombres premiers sont toujours à 6+-1?

1. Formulation fausse 6+1 = 7 et 6-1 =5. Les nombres premiers ne sont pas toujours en position 7 et 5. Je sais que tu es fâché avec le calcul et les écritures littérales, mais tu ne peux faire l'économie d'une lettre : [tex]6k \pm 1[/tex]
2. Mais passons. Au moment où tu écrivais cela, tu ne t'étais pas rendu compte que dans mon post précédent, c'est que j'avais fait, à ton intention ?... Si ton explication était à l'intention de plg, tu étais carrément injurieux : il n'a jamais eu besoin de toi pour le savoir...
Tu reproches à 6k+/-1 de ne pas être une Suite, mais deux Suites. C'est une argumentation puérile...
Tu es loin de tout connaître sur les Suites (et même rien mathématiquement parlant) et moi, qui en sait donc bien plus que toi, j'estime être loin de tout savoir.
Pour moi, il me suffit de dire que c'est une Suite composée de couples d'éléments.
En une ligne de Python :
[(6*k-1,6*k+1) for k in range (1,11)]
et voilà les 20 premiers :
[(5, 7), (11, 13), (17, 19), (23, 25), (29, 31), (35, 37), (41, 43), (47, 49), (53, 55), (59, 61)]... tiens des jumeaux ...
Ton écriture 1-4-2 nécessite une double définition pour être définie proprement :
[tex]\begin{cases}U_0 &= 1\\U_n &=U_{n-1}+4,\quad \text{si n est impair}\\U_n &=U_{n-1}+2,\quad \text{si n est pair}\end{cases}[/tex]
Tu n'échappes pas non plus à la dualité, même sous une autre forme...

c'est oui partout, mais ça ne me dit rien sur la répartition
la répartition des nombres premiers, ne se résume pas à 6+-1 ou à la façon d'écrire les nombres Il n'y a qu'une seule suite à interpréter, pour connaitre la répartition des nombres premiers celle là: 25-35-49-55-65-77-85-91-95-115-119-121......etc et c'est ce sujet que vous évitez

Ça, c'est ridicule et d'un entêtement inquiétant...
Ligne 1-4-2 (qui n'a pas de sens mathématique) 6k+-1, 6k+5 et 6k+1 & 6k+5, ensemble des nombres impairs non multiples de 3, toutes ces formulation donnent les mêmes nombres...
Tu ne va pas recommencer à m'obliger à te remettre ça sous le nez ?

Répartition.
Tu as la mémoire courte.
Post#104 p. 5

Et ça ne me dit toujours pas ce que tu entends toi par répartition...
Pour moi, étudier la répartition des nombres premiers parmi les entiers, c'est étudier leur distribution dans N , où ils sont placés de façon à définir une loi permettant de les trouver sans douleur...
C'est bien ce que tu veux faire ? Pouvoir dire facilement quels sont les premiers entre n et 20n par exemple ?
Et bien les cribles à nombres premiers donc celui d'Eratosthène permettent de trouver cette distribution...
Alors tu vas dire :
Oui, mais avec Eratosthène pour cela, vous devez avoir éliminé tous les multiples des nombres premiers inférieurs à n, ces multiples étant eux compris entre n et 20n, donc vous avez besoin de connaître les premiers inférieurs...
D'accord ! Pas toi ?
Si oui, alors voilà une liste de nombres impairs non multiples de 2 et 3 consécutifs
50845737958021577, 50845737958021579, 50845737958021583, 50845737958021585, 50845737958021589, 50845737958021591, 50845737958021595, 50845737958021597, 50845737958021601, 50845737958021603, 50845737958021607, 50845737958021609, 50845737958021613, 50845737958021615, 50845737958021619, 50845737958021621, 50845737958021625, 50845737958021627, 50845737958021631, 50845737958021633, 50845737958021637
Peux-tu me donner sans faire appel aux nombres premiers compris entre 5 et 50845737958021577 ta répartition des nombres premiers dans cette liste ?

Ta réponse :

Re

n'étant pas programmeur informaticien,

pour répondre à ta question
je suis allé sur un site d'informaticiens et je leur ai posé une question: s'ils pouvaient écrire un programme qui effectuerait un certain nombres d'opérations, que je ne peux pas faire avec un papier et un stylo pour les aussi grands nombres que vous m'avez donnés.
Ils m'ont répondu que c'est possible.
S'ils n'ont pas présumé de leurs capacités, alors je suis en mesure de vous affirmer, qui est premiers dans votre liste et qui ne l'est pas
qui est VFAB et qui est le multiple de qui.

Je repose la question générale :
avec Eratosthène pour cela, vous devez avoir éliminé tous les multiples des nombres premiers inférieurs à n, ces multiples étant eux compris entre n et 20n, donc vous avez besoin de connaître les premiers inférieurs...
D'accord ! Pas toi ?

J'affine encore ma question :
Pour définir ta répartition entre n et 20n par ex, as-tu besoin de connaître tous les nombres premiers inférieurs à n ?
                                  OUI - NON
J'attends ta réponse.

Si non, voici une autre série de 20 nombres (100 fois plus petits) :
43745717964229, 43745717964233, 43745717964235, 43745717964239, 43745717964241, 43745717964245, 43745717964247, 43745717964251, 43745717964253, 43745717964257, 43745717964259, 43745717964263, 43745717964265, 43745717964269, 43745717964271, 43745717964275, 43745717964277, 43745717964281, 3745717964283, 43745717964287

explique (pas besoin de calculs) comment tu procèdes et fais une chose à la fois, comme on n'a pas ton niveau, on risque de ne pas comprendre sinon.

Tiens, un coup de pouce (tu pouvais trouver seul) : 43745717964229 est un 6k+1 avec k = 7290952994038, autrement dit, et c'est à portée d'un élève de 5e, 43745717964229 = 1 + 7290952994038 x 4 + 7290952994038 x 2...

Temps mis par mon programme, construction d'un crible d'Eratosthène compris : 8 s.
Je sais maintenant qui est premier ou qui est ne l'est pas dans cette liste et selon ta terminologie qui est VFAB chez les "jumeaux"....
Est-ce que ça m'a fait avancer d'un poil dans la connaissance des nombres premiers ? Non.

Si c'était ce qui suit ton idée, alors inutile de réexpliquer.

mon idée c'était de faire travailler 3 ordinateurs de concert et chaque ordinateur n’exécutant qu'un programme.
un ordinateur qui établit la liste1 des nombres produits par 1+4+2 le deuxième ne ferait que reprendre la liste 1 pour les multiplier entre eux
et le 3 ème ne ferait que soustraire les éléments de la liste 2 de la liste1.

Donc avec ma méthode , je ne teste pas, je fais simplement deux listes, une qui contient les nombres premiers et leurs multiples
et la deuxième qui ne contient que les multiples.
Pour terminer je fais une soustraction : liste1 - liste2= listes des nombres premiers...

Et je t'avais demandé ce que tu voulais dire par "les multiplier entre eux' : tu dois trancher entre ces deux propisitions (déjà faites ! p.6...

Exemple avec [2,3,5,7,11] :
2,3,5,7,11                                       --> 1 nombre
6,10,14,22,15,21,33,35,55,77             --> produits de 2 nombres
30,42,66,70,110,154,105,165,231,385  --> produits de 3 nombres
210,330,462,770,1155                       --> produits de 4 nombres
2310                                              --> produit de 5 nombres
Soit 31 multiples [tex]2^5−1[/tex]

Puis :

je reprends [2,3,5,7,11], j'appelle multiples simples
2*3, 2*5, 2*7, 2*11
3*5, 3*7, 3*11
5*7, 5*11
7*11
soit un total de 4*5/2 =10 ..

J'attends toujours ta réponse qui n'est pas anodine parce que je pourrais avoir une idée du temps que mettra ma machine pour appliquer ta méthode sur ma liste de 20 nombres et faire la preuve qu'elle est infiniment plus gourmande que mon crible d'Eratosthène

@Barbichu.
C'est l'instinct du joueur d'échecs : chercher le mat !
C'est l'instinct du prof de maths : vouloir convaincre !
C'est peut-être que, dans une vie antérieure, j'ai été missionnaire ?
As-tu lu "Chiens perdus sans colliers" de Gilbert Cesbron (sous-titré, à sa parution en 1995, "un curé chez les loubards" ?).
Tout est lié !
madgel a été fort mal traité dans un forum (ilemaths) : il y a été traité d'illuminé ! Ce n'était pas convenable - même si je peux comprendre leur exaspération - et s'est fait envoyé sur les roses plus ou moins sèchement, dans les autres où il est aussi passé.
Je n'ai pas fermé la discussion car il n'y a que des évidences réhabillées en nouveautés : pas "dangereux" comme la profession de foi [tex]\mathbb{R}[/tex] est dénombrable et d'autres...

@Géomètre.
Tibo est taquin... Pourquoi regretter ta participation ? Elle est intéressante et constructive...
Je regretterais que tu ne participes plus.

@+

Géomètre

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Une démonstration est un procédé qui à partir de propositions postulées comme vraies démontre la véracité d'une nouvelle proposition.

Il fallait bien évidement comprendre "prouve" et non "démontre", sinon j'aurais commis le péché de définir un mot par lui même... Mes excuses.