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#201 Re : Café mathématique » le chemin le plus long entre deux points? » 06-05-2010 15:51:52
salut nerosson,
le "jeu de con une infinité de fois" semblait l'expression d'une certaine lassitude alors que la dimension du parcours et la répétition de séquences ne compte pas dans le raisonnement, à part pour l'âne qui, sans doute, ne songe qu'à rejoindre sa pitance.
La logique ne mange pas de pain.
Ton idée de demi-droite infinie se coupant à l'infini donne à celui-ci une couleur de discontinuité et donc de carrefour alors que, dans ma première idée, j'imaginais une sorte de fonte de deux limites en une seule et donc un point limite de continuité.
S'il est possible de rejoindre les deux points A et B en passant par l'infini (au singulier),ce serait déjà un bon point de départ.
Cela me fait penser au point de fuite en perspective.
Un point de vue, une ligne de terre et un(ou deux) point(s) de fuite (à l'infini) permettent la mise en perspective.
Chouette perspective.
#202 Re : Café mathématique » le chemin le plus long entre deux points? » 05-05-2010 16:44:43
Salut et merci.
"ma question dépend de l'espace des points et de l'espace et de la distance associée".
La topologie subvertit à sa manière l'espace et la distance. non?
Sur la bande de Moebius (espace topologique je crois) une droite est bouclée. La bande peut-être infinie.
La question initiale peut être reprise à partir de là.
les BD d'Anselme Lanturlu je les possède également; remarquable!
Quant au "jeu de con une infinité de fois" je m'en passe fort bien puisque je ne me sens pas être un âne errant cherchant sa mangeoire.
Je reconnais que le thème des infinis m'a occuppé très tôt sans jamais m'y coller.
Ce sont les réponses aux questions qui se posent ensuite qui m'intéressent.
Si pousser le bouchon plus loin est inutile OK! merci pour ce petit tour.
Mais si vous pouvez me donner d'autres pistes: volontier.
Vive les savanturiers.
#203 Re : Café mathématique » le chemin le plus long entre deux points? » 05-05-2010 13:50:41
Allons plus loin alors.
Merci pour l’idée de l’âne « shooter à la marijuana » thadrien
Mais on est sûr de le perdre à jamais. L’âne serait en errance.
Alors, à quoi servirait sa mangeoire ?
Merci aussi pour cette approche qui me relance.
« Partir de ce point en suivant une demi-droite, aller à l'infini et rejoindre l'autre point par une autre demi-droite coupant la première à l'infini. » nerosson
Et la demi-droite coupant à l’infini pourrait-elle parcourir l’espace encore et encore, recoupant l’infini une infinité de fois sans atteindre le deuxième point à joindre ?
Dans la négative qu’en serait-il de ce « lieu » à l'infini ?
Dans l’affirmative -qu’en est-il de cette infinité de droite qui serait alors (entre autre) parallèles mais jamais confondues.
-qu’en serait-il du segment séparant les deux points qui, lui-même, serait coupé par une infinité de droites ?
Deux droites parallèles infiniment proches mais non confondues seront séparées par une parallèle de « non-point » sinon le chemin le plus long entre deux points serait aussi le plus court.
La question reste : Une droite infinie se boucle-t-elle au point [–infini ; +infini] ?
"Y a quelque chose qui cloche là dedans, J'y retourne immédiatement" Vian
#204 Café mathématique » le chemin le plus long entre deux points? » 05-05-2010 07:26:44
- karlun
- Réponses : 16
Bonjour à tous,
Quel est le chemin le plus long entre deux points ?
Y a-t-il paradoxe dans l’aire, dans l’espace ?
Un peu de topologie sans doute.
Un point est l’intersection de deux (au moins) droites sécantes.
Evidemment le point est infiniment petit.
La droite est la suite continue et infinie de points.
Cette droite infinie se boucle-t-elle au point [–infini,+infini] ?
Dans la négative, le plus long chemin entre deux points est aussi le plus court.
Dans l’affirmative les perspectives de développement sont intéressantes.