Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Re,
Ok les gars :)
Yoshi ton algo est intéressent je trouves, je voulais démontrer un truc et j'avais du mal mais de toute façon c'était faux, j'ai pu le voir avec ton algorithme. Ca va me faire du boulot en plus ca^^, je pensais que les triplets pères avec a impairs étaient b= (a²-1)/2 mais je n'arrivais pas à montrer que si n divise a² alors n divise a sachant que n < a(rac(2)-1), mais si on prends a = 39, 39²/9 est entier mais 39/9 non et n < a(rac(2)-1).
Au fait, on peut améliorer la vitesse du programme en disant que n < a(rac(2)-1) < a. En fait je viens d'essayer et ca prend plus de temps finalement... sans doute a cause du temps de calcul mais bon, on peut tout simplement arrondir à 0.42 et la je crois que c'est plus rapide.

PS:
Si ca t'intéresse, voila le programme pour les tétraèdres même j'ai encore pas mal de taff à faire sur les triplets de Pythagore : désolé je t l'enverrais plus tard, le site n'aime pas trop mon utilisation des [] avec des i dedans, je le changerais plus tard... Voici le résultat pour a allant de 3 à 100 :

>>>
OA= 44 OB= 240 OC= 117    AB= 244 BC= 267 CA= 125
OA= 44 OB= 117 OC= 240    AB= 125 BC= 267 CA= 244
OA= 85 OB= 720 OC= 132    AB= 725 BC= 732 CA= 157
OA= 85 OB= 132 OC= 720    AB= 157 BC= 732 CA= 725
OA= 88 OB= 480 OC= 234    AB= 488 BC= 534 CA= 250
OA= 88 OB= 234 OC= 480    AB= 250 BC= 534 CA= 488
>>>

https://commons.wikimedia.org/wiki/File … orem_1.svg

PS: désolé pour ta remarque du a%2==1 plus performant que (a+1)%2==0, je ne l'avais pas vu et je m'en suis rendu compte avec la remarque de freddy, j'ai essayé et sur qulques test il m'a semble que c'était un petit peu plus rapide et bon c'est surtout plus "esthétique".

Re,
J'ai du mal avec ton programme, quand j'essaye de n'avoir que les a < 100 et sans l'intervalle de 5, ils sont affichés deux fois, j'ai fait alors ma propre version et j'aimerais bien comparer le temps de calcul des deux programmes :

from math import*
from fractions import gcd
for a in range(1,101):
    n=1                                                                     
    while n<a*0.42:
        b=int((a*a-n*n)/(2*n))                                     
        c=int(b+n)
        if a%2==0:                                                   
            if (a*a)%(2*n)==0 and n%2==0 and int((a*a-n*n)/(2*n))>a and gcd(a,b)==1 and gcd(a,c)==1 and gcd(b,c)==1:                                                                 
                b=int((a*a-n*n)/(2*n))                                         
                c=int(b+n)                                                     
                print(" a=",a," b=",b," c=",c)                             
        elif a%2==1:                                                       
            if (a*a)%n==0 and (a*a)%(2*n)!=0 and int((a*a-n*n)/(2*n))>a and gcd(a,b)==1 and gcd(a,c)==1 and gcd(b,c)==1:       
                b=int((a*a-n*n)/(2*n))                                         
                c=int(b+n)                                                     
                print(" a=",a," b=",b," c=",c)
        n+=1

J'ai commencé à regarder les tétraèdres qui ont un coin formé uniquement d'angles droits, j'ai fait un programme mais il est lent (façon de parler) :/ en tout cas, pour a allant de 3 à 1000, il n'en trouve pas. Pour le programme, ce n'est pas juste une boucle dans une autre dans une autre, je me suis servi de mon précédent programme mais je ne sais donc pour le moment pas s'il fonctionne, je vais essayer la méthode brutale.
Enfin je n'y est pas encore réfléchi mathématiquement... je vais voir ca.

Salut,
Dans le sens opposé aux soleil par rapport à la terre ?
Bonne fête à toi aussi même s'il y a déjà un topic dédié à ce sujet.

Salut,
merci pour ton indice m'ai j'était déjà au courant en fait^^ d’ailleurs ce n'est pas l'unique solution parfois mais bon je ne t'apprends rien.

Pour le programme j'ai trouvé une "solution" pour bien faire comprendre que le 2eme est plus rapide ! Mais bon j'aimerais quand même connaître l'unité dont j'ai parlé pour peu qu'elle ne soit pas le fruit d'un quiproquo.

Concernant le fait de savoir si 3/4/5 et 4/3/5 sont les mêmes rectangles, il y a quand même marqué dans l'énoncé que:
Un ensemble de points du plan est dit intégral si et seulement si la distance entre deux points quelconques de cet ensemble est un nombre entier. Quels sont les triangles rectangles intégraux ?
Donc si on regarde en premier des coordonnées de points, ca change peut-être la donne mais bon je n'ai qu'à le prendre à mon avantage selon les situations :)

Voila le programme que j'ais fait si ca vous intéresse:

La première partie du programme c'est censé être le programme idiot et le deuxième celui un peu moins idiot :/ et le programme affiche le temps de calculs pour différentes grandes valeurs de a.
Par contre le résultat est un poil faussé car en plus de faire fonctionner le programme je fais des trucs comme écrire ce message donc ce qui doit faire fluctuer les performances de mon PC.

programme:
>>>
import time
from math import*
for a in range(0,10001,1000):
    t1=time.time()           
    for b in range(1,int((a*a-1)/2)+1):
            if sqrt(a*a+b*b)%1==0:
                a=int(a)
                b=int(b)
                c=int(sqrt(a*a+b*b))
                #print(" a=",a," b=",b," c=",c)
    t2=time.time()
    n=1
    while n<a :
        n+=1
        if a%2==0:
            if (a*a)%(2*n)==0 and n%2==0:
                a=a
                b=int((a*a-n*n)/(2*n))
                c=int(b+n)
                #print(" a=",a," b=",b," c=",c)
        elif (a+1)%2==0:
            if (a*a)%n==0 and (a*a)%(2*n)!=0:
                a=a
                b=int((a*a-n*n)/(2*n))
                c=int(b+n)
                #print(" a=",a," b=",b," c=",c)
    t3=time.time()
    print("a=",a," ",t2-t1," ",t3-t2)
>>>

résultat:
>>>
a= 0   0.0   0.0
a= 1000   0.7710440158843994   0.002000093460083008
a= 2000   3.086176872253418   0.003000020980834961
a= 3000   7.104407072067261   0.005000114440917969
a= 4000   13.303761005401611   0.007001161575317383
a= 5000   20.817189931869507   0.008001089096069336
a= 6000   29.555689811706543   0.011001110076904297
a= 7000   40.7913339138031   0.014000177383422852
a= 8000   58.18732810020447   0.013000965118408203
a= 9000   73.19118690490723   0.018001079559326172
a= 10000   89.3801121711731   0.01500082015991211
>>>

Re,
Une autre question aussi:
L'année dernière il me semble avoir entendu des gens parler d'une "unité" pour caractériser la vitesse d'un programme et j'aimerais bien savoir cette unité et savoir si je peux la calculer sur deux programmes que j'ai fais. Si jamais cela n'existe pas, je dirais juste que le deuxième est bien plus rapide...

Re,

Petite question : quand je compte les triangles, imaginez les coté a en abscisse(positif), b en ordonné(positif) et c l’hypoténuse est-ce que les triangles a=6, b=8, c=10 et a=8, b=6, c=8 sont les mêmes ? D'un coté je me dis que un triangle est juste défini par la longueur de ses cotés et de l'autre je vois que si j'effectue une rotation à l'un, je n’obtiens pas l'autre.

PS: J'ai une solution au problème mais elle nécessite l'utilisation des diviseurs du carré de a... Ce n'est je trouves donc pas une solution efficace.

Salut,
Je vais réfléchir à tous ca un jour mais pour le moment j'ai le projet de maths qui m'énerve, je pensais que ma conjecture était parfaite avant que mes espoirs se brisent :( j'espère que je vais trouver un truc assez bien.

Ha ok je crois que je vois la différence en effet, désolé^^ j'essayerais le calcul demain soir si tout va bien.

Enfin j'ai pas montré grand chose :(
Sinon je ne sais pas mais peu-être aller voir la courbe de Peano en disant que pour un certain n, on obtient forcément un irrationnel (entre 0 et 1) mais peut-être généraliser ca assez simplement pour un irrationnel quelconque ?

Après, je ne suis qu'un l1 donc je tente juste de donner des idées mais concrètement je n'ais pas de démo.

Désolé, je ne vois pas^^ pour moi cette quantité ne change rien, je me viens voir ta solution pour essayer de comprendre ce que tu veux dire si j'ai apparemment traité le cas le plus difficile ;)

bonsoir

Je ne vois pas ce que ca change étant donné qu'il n'y a qu'une rencontre il me semble. Tous ceux qui ne sont pas des célibataires ne nous intéressent pas.

PS: tu penses quoi de nos réponses ?

Salut, désolé de ne pas t'avoir répondu plus tôt mais je ne connais pas cette notion de développement en fractions continues, ni ce que tu viens d'écrire mais je ferais des recherches demain soir je penses, ça à l'air intéressent.

Re, j'ai fait mes recherches et c'est en effet assez étonnant de voir un tel chiffre dans une "division euclidienne" mais vu qu'on parle d’irrationnels ou juste de quotient, pourquoi pas mais il faut que je continues mes recherches pour avoir une meilleur opinion.